Intensità di corrente
Salve, l'esercizio è il seguente:
Con la misura di una corrente che scorre in un tratto di conduttore si ottiene la legge $ i(t)=(4,0A/s)t $
Scrivi la funzione che esprime la carica elettrica al variare del tempo.
La soluzione del testo è: "allora, consultando la tabella delle derivate, si deduce $ Q(t)=(2,0C/s^2)t^2+k $ ".
Non capisco cosa debba consultare nella tabella delle derivate e soprattutto da dove provenga il "+k". Potreste aiutarmi? Grazie.
Con la misura di una corrente che scorre in un tratto di conduttore si ottiene la legge $ i(t)=(4,0A/s)t $
Scrivi la funzione che esprime la carica elettrica al variare del tempo.
La soluzione del testo è: "allora, consultando la tabella delle derivate, si deduce $ Q(t)=(2,0C/s^2)t^2+k $ ".
Non capisco cosa debba consultare nella tabella delle derivate e soprattutto da dove provenga il "+k". Potreste aiutarmi? Grazie.
Risposte
Siccome la carica è l'integrale della corrente sul tempo, devi trovare la funzione di cui $4t$ è la derivata.
Volendo proprio consultare una tabella delle derivate dovresti trovare che $4t$ è la derivata di $2t^2$, e naturalmente anche di ogni altra funzione che differisce da questa di $k$: quindi appunto $Q = 2t^2 + k$
Volendo proprio consultare una tabella delle derivate dovresti trovare che $4t$ è la derivata di $2t^2$, e naturalmente anche di ogni altra funzione che differisce da questa di $k$: quindi appunto $Q = 2t^2 + k$
Capito, grazie mille!
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