Inseguimento

[Simone Masini]

un motociclista passa davanti ad un semaforo rosso a 100Km/h. La polizia,che si trova ferma al semaforo quando lui passa, inizia ad inseguirlo. Quale deve essere la minima accelerazione della polizia affinchè avvenga il raggiungimento?

[professorkappa]

Maggiore di zero.

[Simone Masini]

come fa ad essere così sicuro che comunque con a>0 lo raggiungerà?

[professorkappa]

Perchè la velocità aumenta col tempo e quindi arriverà giocoforza a 100km/h, mentre la macchina viaggia a 100km/h fissi. Un valore ben definito dell'accelerazione stabilisce solo il tempo o lo spazio in cui l automobilista verrà raggiunto. Non si scherza con la Polizia

[Simone Masini]

si è vero , la velocità aumenta con il tempo, ma contemporaneamente anche il motociclista avanza di 100*t e quindi non sarei proprio sicuro che tutte le accelerazioni vanno bene.

[mgrau]

"Simone Masini":si è vero , la velocità aumenta con il tempo, ma contemporaneamente anche il motociclista avanza di 100*t e quindi non sarei proprio sicuro che tutte le accelerazioni vanno bene.

La distanza percorsa dal motociclista è $s_M=v*t$ e dalla polizia $s_P=1/2at^2$, il motociclista viene raggiunto quando $s_M = s_P$ ovvero quando $t = (2v)/a$; quindi, TUTTE le accelerazioni vanno bene

[professorkappa]

"Simone Masini":si è vero , la velocità aumenta con il tempo, ma contemporaneamente anche il motociclista avanza di 100*t e quindi non sarei proprio sicuro che tutte le accelerazioni vanno bene.

Secondo qualche oscuro filosofo greco hai ragione tu. Solo che lui discettava di una tartaruga inseguita da Achille Pie' Veloce. Egli sosteneva, come te, che Achille non raggiungeva mai il celere animaletto. Chissa', forse e' cosi. .

[professorkappa]

Guarda la bellezza della formula risolutiva postata da Mgrau.
Se a>0, allora t e' un numero finito, tanto maggiore quanto piu' veloci i ladri scappano e tanto minore quanto piu' alta e' l'accelerazione della volante.
Se invece la polizia si mette all'iseguimento con a=0, raggiungera' il malfattore dopo un tempo infinito, che per noi comuni mortali vuol dire MAI

[mgrau]

"professorkappa":
Secondo qualche oscuro filosofo greco...

Oddio, proprio oscuro non direi... se dopo 2500 anni siamo qui a parlarne...

[axpgn]

… mmmm … mi meraviglio di voi, non è vero che qualsiasi $a>0$ va bene ... deve avere anche la direzione verso il fuggitivo altrimenti appena quello gira, li frega ... oh, si scherza eh … prima che succedano cataclismi …

Cordialmente, Alex

[professorkappa]

"mgrau":[quote="professorkappa"]
Secondo qualche oscuro filosofo greco...

Oddio, proprio oscuro non direi... se dopo 2500 anni siamo qui a parlarne... [/quote]
Oscuro era sarcastico

[mgrau]

"professorkappa":
Oscuro era sarcastico

Già, avrei dovuto capirlo...

[Sk_Anonymous]

Questi esercizietti da liceo li ho sempre odiati per la loro ambiguità. Da una parte i libri di liceo sono iperdettagliati, definendo ogni stupidaggine con un proprio nome e dall'altro danno tutto per scontato. Direi che intende, come l'abbiamo intesa tutti, che la moto si muova a velocità costante ma in realtà ci dice solo che in un certo punto, al semaforo, assume un certo valore. Per quel che sappiamo la sua accelerazione potrebbe non essere nulla, quindi l'esercizio sarebbe tecnicamente irrisolvibile a meno di non lasciare indicata l'eventuale accelerazione della moto. O sono io ad essere troppo puntiglioso?

[professorkappa]

Concordo @Nikikinki.
Effettivamente messo cosi, e' un po' troppo stupido.
Magari dando l'accelerazione della polizia si poteva chiedere il tempo impiegato per raggiungere il gaglioffo. E anche la velocita' della macchina della polizia al momento del raggiungimento. Oppure altre 30 domande piu' significative.