Induzione elttromagnetica_urgente
ciao a tutti
ho un piccolo problema: per spiegare il fatto che una variazione di flusso del campo elettrico genera una un campo magnetico, mica basta l'esperimento di Oersted?? perchè ci sarebbe la corrente di spostamento, ma non mi è molto chiara...qualcuno sa spiegarmela in moaniera semplicistica?
ringrazio anticipatamente
ah domani ho l'ORALE!!!!
ho un piccolo problema: per spiegare il fatto che una variazione di flusso del campo elettrico genera una un campo magnetico, mica basta l'esperimento di Oersted?? perchè ci sarebbe la corrente di spostamento, ma non mi è molto chiara...qualcuno sa spiegarmela in moaniera semplicistica?
ringrazio anticipatamente
ah domani ho l'ORALE!!!!
Risposte
Allora vediamo se riesco a farti capire in modo semplicistico, non uso formule, se le vuoi fammi sapere.
Conosci l'equazione al rotore per E, $grad x vecE=-(delB)/(delt)$ questa ti dice che se prendi un magnete e lo muovi generi un campo elettrico. Appunto perché la variazione di cmapo magnetico dovuto al magnete crea un campo E irrotazionale.
Esiste anche il fenomeno duale di questo:
se muovo delle cariche elettriche genero un campo magnetico. Il problema è che le cariche elettriche come le muovo? Attraverso un generatore che genera una rtensione ai capi di un conduttore e ne fa muovere gli elettroni liberi. Il moto di elettroni crea un campo magnetico questo moto di elettroni è una corrente, I. Se io però immaginassi di muovere delle cariche elettriche, in maniera diversa, non attraverso un conduttore. Per esmpio prendo un mezzo caricato elettricamente e lo muovo, come per l'altra equazione, io sto creando un campo magnetico. Il fatto è che, quest'altro modo di creare il campo magnetico non è legato proprio ad una corrente di conduzione I ma ad una varizione del campo elettrico (ecco perché $(delE)/(delt)$), dato che spostiamo delle cariche elettriche che generano un campo elettrico. Muovo le cariche = muovo il campo = varizione di campo
Conosci l'equazione al rotore per E, $grad x vecE=-(delB)/(delt)$ questa ti dice che se prendi un magnete e lo muovi generi un campo elettrico. Appunto perché la variazione di cmapo magnetico dovuto al magnete crea un campo E irrotazionale.
Esiste anche il fenomeno duale di questo:
se muovo delle cariche elettriche genero un campo magnetico. Il problema è che le cariche elettriche come le muovo? Attraverso un generatore che genera una rtensione ai capi di un conduttore e ne fa muovere gli elettroni liberi. Il moto di elettroni crea un campo magnetico questo moto di elettroni è una corrente, I. Se io però immaginassi di muovere delle cariche elettriche, in maniera diversa, non attraverso un conduttore. Per esmpio prendo un mezzo caricato elettricamente e lo muovo, come per l'altra equazione, io sto creando un campo magnetico. Il fatto è che, quest'altro modo di creare il campo magnetico non è legato proprio ad una corrente di conduzione I ma ad una varizione del campo elettrico (ecco perché $(delE)/(delt)$), dato che spostiamo delle cariche elettriche che generano un campo elettrico. Muovo le cariche = muovo il campo = varizione di campo
davvero grazie! l'ho dovuto rileggere un po divolte, e con molta attenzione, ma l'ho capito!!
...pero se vuoi proprio aggiungere qualche formuletta... 
ook, vado a cena e dopo cercherò di essere + rigoroso.
Nel frattempo fammi sapere se hai studiato rotore,flusso,circuitazione...e tutte e 4 le equazioni di maxwell..
A dopo
Nel frattempo fammi sapere se hai studiato rotore,flusso,circuitazione...e tutte e 4 le equazioni di maxwell..
A dopo
flusso circuitazione e equazioni di Maxwell sono ferrata, ma il rotore...non so manco che cos'è...
dato che hai studiato gli esperimenti e le equazioni di maxwell saprai che la legge di Ampère-Maxwell si scrive come: $oint vec H*hattdl = intint(vec J+(del vecD)/(del t))hatnds$ o se preferisci $oint vec B*hattdl = mu_0intint(vec J+epsilon_0(delvecE)/(del t))hatnds$, ma formalmente è quasi la stessa cosa...
Questo, però, è il risultato finale, quello che hai ottenuto dopo aver studiato la magnetostatica, il caso STAZIONARIO e poi quello del caso non stazionario... (statico= carica ferma, stazionario=carica che si muove, ma con velocità costante=corrente continua)
Nel caso stazionario o di corrente continua hai introdotto la corrente CONTINUA i, e a questa è stata associata una densità di corrente elettrica, J. Tale J, per la legge della circuitazione di B, crea un campo magnetico (un caso particolare è la legge di Biot e Savart).
Dunque abbiamo:
$oint vec B*hattdl = mu_0intintvec Jhatnds= mu_0 * i$ (EQ1)
Questa corrente i (J è la densità di corrente) fluisce in un materiale conduttore, infatti è detta corrente di CONDUZIONE.
Fin qui tutto liscio...
Poi hai studiato il caso in cui il campo elettrico varia e a questo punto, l' EQ1 non è più valida così com'è scritta nel caso non stazionario, ma si è costretti ad introdurre un nuovo signore, la corr di spostamento. Perché? Per capire il perché dobbiamo studiare un caso non stazionario. prendiamo un filo conduttore e lo facciamo attraversare dalla corrente e a questo filo colleghiamo anche un condnesatore (questo è un esempio classico).Il fenomeno che sto per descriverti non lo vedi nel caso stazionario, dopo che il condensatore si è caricato, perché se colleghi un condensatore ad un filo percorso da corrente stazionaria, nel circuito non passa più corrente, dopo che il condensatore si è caricato. Se però osserviamo il circuito (filo + condensatore) durante la fase di carica, o di scarica, e quindi siamo nel caso NON STAZIONARIO, e bene in questo caso nel circuito passa la corrente! Ma se tra le piastre del condensatore c'è il vuoto, la corrente non dovrebbe passare!! E allora come è possibile che questa circoli?? Appunto perché la corrente passa nel filo conduttore, ma quando arriva su una piastra del condensatore, la corrente di conduzione (dovuta al materiale conduttore) cessa (tra le armature c'è il vuoto che non è conduttore!!)e deve innescarsi un nuovo meccanismo per trasmettere l'energia da un'armatura all'altra, e questo meccanismo è chiamato corrente di spostamento, ma 1. non è una corrente (non c'è un flusso di elettroni) 2. non si sposta nulla, ma si verifica una varizione del campo elettrico!
Quando vado a scrivere la circuitazione di B nel caso non stazionario, devo tener conto di tutto quello che abbiamo detto. Formalmente, dato che $oint vec B*hattdl$ deve essere uguale all'integrale di un vettore attraverso una superficie (la quale si appoggia alla linea su cui esegui la circuitazione) guarda infatti l'EQ1, devo trovare un vettore $vec(J1)$ che tenga conto sia di $vecJ$ che compare nella EQ1 sia della corrente di spostamento. Questo $vec(J1)$ ora è diverso da quello ($vecJ$) che compare nel caso stazionario EQ1, ed è dato dalla somma di 2 termini $vec(J1)=vecJ+epsilon_0 (delE)/(delt)$, questo $vecJ$ è lo stesso del caso stazionario. Perché proprio dalla SOMMA? Perché, per la densità di corrente che abbiamo fatto fliure nel filo a cui è collegato il condensatore, deve valere la legge di conservazione della carica: $grad *vecJ + (delrho)/(delt)=0$ sostituendo a $rho$ la sua espressione in funzione del campo elettrico E si ottiene:
$grad*vecJ+epsilon_0(del(gradvecE)/(delt))$
Da questa si ricava il termine $vecJ+epsilon_0(delvecE)/(delt)$ che gode di una particolare proprietà, è SOLENOIDALE, (come lo era $vecJ$) grazie alla quale può essere scelto proprio come quel $vec(J1)$ che cercavamo. e sperimentalmente si verifica che questa scelta è lecita.
Alla fine, quindi, ottieni:
$oint vec B*hattdl = mu_0intint(vec J+epsilon_0(delvecE)/(del t))hatnds$
che nel caso stazionario ($(delE)/(delt)=0$) la corrente di spostamento scompare, come deve essere e resta solo $J$ di conduzione.
IN BOCCA AL LUPO
E' un argomento un pò strampalato da capire quello della corrente di spostamento. Io lo capii dopo aver dato l'esame
Questo, però, è il risultato finale, quello che hai ottenuto dopo aver studiato la magnetostatica, il caso STAZIONARIO e poi quello del caso non stazionario... (statico= carica ferma, stazionario=carica che si muove, ma con velocità costante=corrente continua)
Nel caso stazionario o di corrente continua hai introdotto la corrente CONTINUA i, e a questa è stata associata una densità di corrente elettrica, J. Tale J, per la legge della circuitazione di B, crea un campo magnetico (un caso particolare è la legge di Biot e Savart).
Dunque abbiamo:
$oint vec B*hattdl = mu_0intintvec Jhatnds= mu_0 * i$ (EQ1)
Questa corrente i (J è la densità di corrente) fluisce in un materiale conduttore, infatti è detta corrente di CONDUZIONE.
Fin qui tutto liscio...
Poi hai studiato il caso in cui il campo elettrico varia e a questo punto, l' EQ1 non è più valida così com'è scritta nel caso non stazionario, ma si è costretti ad introdurre un nuovo signore, la corr di spostamento. Perché? Per capire il perché dobbiamo studiare un caso non stazionario. prendiamo un filo conduttore e lo facciamo attraversare dalla corrente e a questo filo colleghiamo anche un condnesatore (questo è un esempio classico).Il fenomeno che sto per descriverti non lo vedi nel caso stazionario, dopo che il condensatore si è caricato, perché se colleghi un condensatore ad un filo percorso da corrente stazionaria, nel circuito non passa più corrente, dopo che il condensatore si è caricato. Se però osserviamo il circuito (filo + condensatore) durante la fase di carica, o di scarica, e quindi siamo nel caso NON STAZIONARIO, e bene in questo caso nel circuito passa la corrente! Ma se tra le piastre del condensatore c'è il vuoto, la corrente non dovrebbe passare!! E allora come è possibile che questa circoli?? Appunto perché la corrente passa nel filo conduttore, ma quando arriva su una piastra del condensatore, la corrente di conduzione (dovuta al materiale conduttore) cessa (tra le armature c'è il vuoto che non è conduttore!!)e deve innescarsi un nuovo meccanismo per trasmettere l'energia da un'armatura all'altra, e questo meccanismo è chiamato corrente di spostamento, ma 1. non è una corrente (non c'è un flusso di elettroni) 2. non si sposta nulla, ma si verifica una varizione del campo elettrico!
Quando vado a scrivere la circuitazione di B nel caso non stazionario, devo tener conto di tutto quello che abbiamo detto. Formalmente, dato che $oint vec B*hattdl$ deve essere uguale all'integrale di un vettore attraverso una superficie (la quale si appoggia alla linea su cui esegui la circuitazione) guarda infatti l'EQ1, devo trovare un vettore $vec(J1)$ che tenga conto sia di $vecJ$ che compare nella EQ1 sia della corrente di spostamento. Questo $vec(J1)$ ora è diverso da quello ($vecJ$) che compare nel caso stazionario EQ1, ed è dato dalla somma di 2 termini $vec(J1)=vecJ+epsilon_0 (delE)/(delt)$, questo $vecJ$ è lo stesso del caso stazionario. Perché proprio dalla SOMMA? Perché, per la densità di corrente che abbiamo fatto fliure nel filo a cui è collegato il condensatore, deve valere la legge di conservazione della carica: $grad *vecJ + (delrho)/(delt)=0$ sostituendo a $rho$ la sua espressione in funzione del campo elettrico E si ottiene:
$grad*vecJ+epsilon_0(del(gradvecE)/(delt))$
Da questa si ricava il termine $vecJ+epsilon_0(delvecE)/(delt)$ che gode di una particolare proprietà, è SOLENOIDALE, (come lo era $vecJ$) grazie alla quale può essere scelto proprio come quel $vec(J1)$ che cercavamo. e sperimentalmente si verifica che questa scelta è lecita.
Alla fine, quindi, ottieni:
$oint vec B*hattdl = mu_0intint(vec J+epsilon_0(delvecE)/(del t))hatnds$
che nel caso stazionario ($(delE)/(delt)=0$) la corrente di spostamento scompare, come deve essere e resta solo $J$ di conduzione.
IN BOCCA AL LUPO
E' un argomento un pò strampalato da capire quello della corrente di spostamento. Io lo capii dopo aver dato l'esame
ho fatto
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