Impulsi di forza su una massa
Domandina fugace fugace ,pane per i vostri denti insomma.
Un cudo di di massa pari a 100 N e' poggiato su un piano ,supponendo di poterlo colpire piu' volte di seguito dal basso verso l'alto (perpendicolare al piano in cui e' poggiato ),che frequenza e che intensita' di forza devono avere i colpi affinche' la massa inizi a galleggiare nell' aria ?
grazie nel frattempo per la vostra attenzione
Un cudo di di massa pari a 100 N e' poggiato su un piano ,supponendo di poterlo colpire piu' volte di seguito dal basso verso l'alto (perpendicolare al piano in cui e' poggiato ),che frequenza e che intensita' di forza devono avere i colpi affinche' la massa inizi a galleggiare nell' aria ?
grazie nel frattempo per la vostra attenzione
Risposte
Un impulso per quanto piccolo comunica sempre una velocità iniziale diversa da zero, per cui il corpo si solleva sempre. Supponiamo gli impulsi di entità $P=F\delta t$. Poiché vale anche la relazione $P=mv_0$, dunque il corpo partirà verso l'alto con una velocità iniziale $v_0=P/m$. Quanto devono essere ravvicinati gli impulsi? il tempo tra un impulso e l'altro deve essere non più lungo di quanto serve a far salire e ridiscendere il corpo fino alla medesima altezza da cui era partito, cioè per un tempo $T=(2v_0)/g$, che è il periodo richiesto. Dunque $T=(2P)/(mg)$.
Quindi se volessi far sollevare 100 Kg. con uno spostamento pari a 0.1 m dovuto all'urto dovrei urtare la massa ogni ogni 2 s ,la quale in 2 s i miei 100 Kg. salirebbero di 0.1 m e ridiscederebbero di 0.1 m nella posizione originale.
E' giusto ?
E' giusto ?
No.
Se tu vuoi far sollevare la massa di 0,1 metri la devi colpire ogni 0,285 secondi. Infatti gli spazi percorsi in salita e in discesa sono entrambi $s=1/2 g t^2$, da cui il tempo totale per salita + discesa risulta $T=2\sqrt ((2s)/g)$. Per ottenere poi 0,1 metri di salita devi dare al corpo una velocità iniziale pari a 1,4 m/s; infatti posto un sollevamento di 0,1 metri si ha $v_0=\sqrt (2gs)$. A questo punto determini P, che risulta $P=mv_0$ cioè 140 Ns.
Verifichiamo con l'ultima formula che avevo scritto: $T=(2P)/(mg)=(2*140)/(100*9,8)=0,285s$
Se tu vuoi far sollevare la massa di 0,1 metri la devi colpire ogni 0,285 secondi. Infatti gli spazi percorsi in salita e in discesa sono entrambi $s=1/2 g t^2$, da cui il tempo totale per salita + discesa risulta $T=2\sqrt ((2s)/g)$. Per ottenere poi 0,1 metri di salita devi dare al corpo una velocità iniziale pari a 1,4 m/s; infatti posto un sollevamento di 0,1 metri si ha $v_0=\sqrt (2gs)$. A questo punto determini P, che risulta $P=mv_0$ cioè 140 Ns.
Verifichiamo con l'ultima formula che avevo scritto: $T=(2P)/(mg)=(2*140)/(100*9,8)=0,285s$
ok ! ora ho capito tutto, grazie mi sei stato molto utile
ciao zacka
ciao zacka
nel caso il cubo venga colpito in meta' tempo il cubo volerebbe? e nel caso in cui il cubo venga colpito orizzontalmente come cambiano le formule per ottenere uno spostamento costante del cubo sul piano ( con attriti uguali a zero ! )
zacka !
zacka !
Dopo un tempo $T/2$ dal momento in cui viene colpito, il cubo è all'apice della sua traiettoria, cioè è salito di $\Deltah=P^2/(2gm^2)$. A questo punto non gli si lascia il tempo di ricadere, quindi colpendolo di nuovo con la stessa P il cubo sale di un altro $\Delta h$, e così via. Insomma il cubo sale sempre, a gradini di altezza costante.
Se invece il cubo sta su un piano senza attrito e viene colpito ripetutamente...beh la risposta è estremamente facile.
Ogni volta che viene colpito acquista una $\Delta v=P/m$ e poi mantiene la sua velocità fino alla prossima botta. Insomma si muove con velocità crescente a gradini.
Se invece il cubo sta su un piano senza attrito e viene colpito ripetutamente...beh la risposta è estremamente facile.
Ogni volta che viene colpito acquista una $\Delta v=P/m$ e poi mantiene la sua velocità fino alla prossima botta. Insomma si muove con velocità crescente a gradini.
nel caso dello spostamento orizzontale non vi e' nessuna frequenza con il quale il cubo debba essere colpito ? Ogni volta che lo colpisco non tenta di rimanere nel suo stato di quiete per inerzia ?
Come sarebbe "rimanere nel suo stato di quiete per inerzia"?
Il principio di inerzia dice che il corpo mantiene naturalmente il suo stato di quiete o di moto, il che significa che se si muove con velocità v la deve mantenere!
Ogni volta che lo colpisci modifichi il suo stato e la sua velocità cambia, poi si mantiene a velocità costante fino alla prossima botta (se non c'è attrito).
Dunque non c'è nessuna frequenza particolare, ogni botta produce effetti uguali alla precedente, solo il ritmo cambia.
Il principio di inerzia dice che il corpo mantiene naturalmente il suo stato di quiete o di moto, il che significa che se si muove con velocità v la deve mantenere!
Ogni volta che lo colpisci modifichi il suo stato e la sua velocità cambia, poi si mantiene a velocità costante fino alla prossima botta (se non c'è attrito).
Dunque non c'è nessuna frequenza particolare, ogni botta produce effetti uguali alla precedente, solo il ritmo cambia.
ok ! grazie zacka.
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