Impostazione problema corpo rigido
Salve, va bene l'impostazione di questo problema?
Anello sottile ed omogeneo massa $M$ e raggio $R$, vincolato a ruotare in un piano verticale attorno ad un asse orizzontale passante per P posto sul bordo dell'anello ( quello più in basso). Inizialmente è in quiete e in equilibrio. Poi una massa $m$ lo colpisce con velocità $v0$ nella parte superiore del bordo e rimane attaccata ad esso. Si determini ,1) $omega$ sistema anello+massa dopo urto, 2) energia persa nell'urto 3) $omega$ quando l'anello compie mezzo giro, 4) reazione vincolare in P in tale istante.
Ho ragionato così:
1) conservazione momento angolare ($mv0R)=Iomega$ dove $I=I_a +I_m = 2MR^2+ 2mR^2$ da cui $omega=(mv0)/(2R(m+M))$
2) $1/2mv0^2=1/2Iomega^2$
3) mi calcolo l'energia potenziale in cima sommata all'en. cinetica dopo l'urto e la uguaglio all'energia cinetica finale ( dove la potenziale la assumo uguale a 0)
4) come trovo la Rv?
Anello sottile ed omogeneo massa $M$ e raggio $R$, vincolato a ruotare in un piano verticale attorno ad un asse orizzontale passante per P posto sul bordo dell'anello ( quello più in basso). Inizialmente è in quiete e in equilibrio. Poi una massa $m$ lo colpisce con velocità $v0$ nella parte superiore del bordo e rimane attaccata ad esso. Si determini ,1) $omega$ sistema anello+massa dopo urto, 2) energia persa nell'urto 3) $omega$ quando l'anello compie mezzo giro, 4) reazione vincolare in P in tale istante.
Ho ragionato così:
1) conservazione momento angolare ($mv0R)=Iomega$ dove $I=I_a +I_m = 2MR^2+ 2mR^2$ da cui $omega=(mv0)/(2R(m+M))$
2) $1/2mv0^2=1/2Iomega^2$
3) mi calcolo l'energia potenziale in cima sommata all'en. cinetica dopo l'urto e la uguaglio all'energia cinetica finale ( dove la potenziale la assumo uguale a 0)
4) come trovo la Rv?
Risposte
Qualcuno mi conferma la buona riuscita? 
"alby941":
Qualcuno mi conferma la buona riuscita?
Ti confermo…che hai sbagliato. Il polo stavolta è il punto fisso P . Il momento di inerzia della massa $m$ rispetto a P vale $m(2R)^2$ , ti pare ? Quindi devi correggere il valore di $\omega$ .
Per il punto 2), che cosa hai scritto? L'urto è anelastico, ti devi trovare la differenza tra l'energia cinetica prima dell'urto e quella dopo l'urto. Fai attenzione, dopo l'urto il sistema ruota attorno a P, chiaro?
Il procedimento che hai scritto per trovare la $\omega$ dopo mezzo giro è concettualmente giusto….almeno nelle intenzioni...
1) è vero , 2) si, ne avrei fatto la differenza ( ruota attorno a P ma se porto a prima membro il secondo mi sembra giusto.. no?) 3) ok 4) la reazione vincolare ? oltre la forza peso?
"alby941":
2) si, ne avrei fatto la differenza ( ruota attorno a P ma se porto a prima membro il secondo mi sembra giusto.. no?)
No. Se scrivo $A = B $ , e porto il secondo membro al primo, ho : $A - B = 0 $ . E io ti sto dicendo che il primo membro è maggiore del secondo. Non è la stessa cosa.
4) la reazione vincolare ? oltre la forza peso?
il corpo ruota, no ? E in un riferimento rotante, ci sono forze inerziali.
C'è una forza opposta alla forza peso diretta in su che agisce nel punto , più qualcosa dettato dal moto di rotazione, cosa?
non avevo sbagliato scrivendo sta cosa?
non dovrebbe essere a primo membro $mv_0 2R$ il momento prima dell'urto siccome calcolato rispetto a P?
"alby941":
1) conservazione momento angolare ($mv0R)=Iomega$ dove $
non dovrebbe essere a primo membro $mv_0 2R$ il momento prima dell'urto siccome calcolato rispetto a P?
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