Il secondo principio della dinamica
Salve a tutti 
Ho qualche problema nel capire il secondo principio della dinamica e la formula $ F=ma $
Supponiamo di avere un corpo $ A $ e di impartirgli una forza $ F_1 $ che produca un'accelerazione $ a_1 $, e un corpo $ B $, a cui impartiamo la stessa forza, l'accelerazione risultante è però pari ad $ a_2=\frac{a_1}{2} $. Ponendo $ A $ come unità di massa $ m $, la massa di $ B $ è dunque, per definizione, $ \frac{a_1}{a_2}*m=2m$. Ripetiamo il processo, stavolta con una forza $ F_2 $ che faccia accelerare $ A $ due volte tanto rispetto a $ F_1 $, se decido di misurare le forze in base alle accelerazioni che impartiscono, allora posso dire che $ F_2=F_1 $, ma come faccio a sapere che l'accelerazione sarà doppia anche per $ B $? So che si può verificare sperimentalmente, ma la fisica moderna è riuscita a dare una spiegazione teorica di questo fatto?
Grazie!
Ho qualche problema nel capire il secondo principio della dinamica e la formula $ F=ma $
Supponiamo di avere un corpo $ A $ e di impartirgli una forza $ F_1 $ che produca un'accelerazione $ a_1 $, e un corpo $ B $, a cui impartiamo la stessa forza, l'accelerazione risultante è però pari ad $ a_2=\frac{a_1}{2} $. Ponendo $ A $ come unità di massa $ m $, la massa di $ B $ è dunque, per definizione, $ \frac{a_1}{a_2}*m=2m$. Ripetiamo il processo, stavolta con una forza $ F_2 $ che faccia accelerare $ A $ due volte tanto rispetto a $ F_1 $, se decido di misurare le forze in base alle accelerazioni che impartiscono, allora posso dire che $ F_2=F_1 $, ma come faccio a sapere che l'accelerazione sarà doppia anche per $ B $? So che si può verificare sperimentalmente, ma la fisica moderna è riuscita a dare una spiegazione teorica di questo fatto?
Grazie!
Risposte
"siddy98":
Salve a tutti
Ho qualche problema nel capire il secondo principio della dinamica e la formula $ F=ma $
Supponiamo di avere un corpo $ A $ e di impartirgli una forza $ F_1 $ che produca un'accelerazione $ a_1 $, e un corpo $ B $, a cui impartiamo la stessa forza, l'accelerazione risultante è però pari ad $ a_2=\frac{a_1}{2} $. Ponendo $ A $ come unità di massa $ m $, la massa di $ B $ è dunque, per definizione, $ \frac{a_1}{a_2}*m=2m$.
Certo. A parità di forza, se la accelerazione del corpo B è la metà di quella di A, vuol dire che la massa di B è doppia.
Ripetiamo il processo, stavolta con una forza $ F_2 $ che faccia accelerare $ A $ due volte tanto rispetto a $ F_1 $, se decido di misurare le forze in base alle accelerazioni che impartiscono, allora posso dire che $ F_2=F_1 $….
eh no! Se Vuoi accelerare A "due volte" rispetto a quello che faceva la prima forza, bisogna che la seconda forza sia doppia della prima : $F_2 = 2 F_1$. La massa di A è costante, no?
ma come faccio a sapere che l'accelerazione sarà doppia anche per $ B $? So che si può verificare sperimentalmente, ma la fisica moderna è riuscita a dare una spiegazione teorica di questo fatto?
Grazie!
Be', essendo la massa di B pure costante, se raddoppi la forza applicata deve raddoppiare anche l'accelerazione.
La formuletta apparentemente innocua : $F = ma$ dice proprio tutte queste cose.
Ma la spiegazione da parte della fisica moderna…ora ti faccio io una domanda : che cosa è per te la "massa inerziale" di un corpo ? (ho scritto "inerziale", perché c'è pure una massa gravitazionale…)
Scusa, il mio è stato un errore, volevo scrivere $ F_2=2F_1 $.
Io so che la massa inerziale di un corpo è la resistenza che esso oppone all'essere accelerato
Io so che la massa inerziale di un corpo è la resistenza che esso oppone all'essere accelerato
Esatto. E questo è ciò che sappiamo tutti. Esiste una proporzionalità diretta tra forza e accelerazione, e la costante di proporzionalità esprime la resistenza del corpo ad essere accelerato.
Ma la formula : $F = ma$ , benchè definita "legge", non è un teorema di Matematica, che si possa dimostrare.
Le leggi fisiche si possono testare, sicuramente, cioè verificare con esperimenti. Finora, non è mai successo che applicando ad un corpo delle forze $F$, $2F$, $3F$…..ecc. , l'accelerazione del corpo risultasse diversa da $a$, $2a$, $3a$….ecc.
E allora quella l'abbiamo chiamata legge fisica.
No, direi che non esistono dimostrazioni di tipo matematico. Esistono solo delle verifiche sperimentali. Se un domani si verificasse mediante misure un risultato diverso da quella semplice proporzionalità, dovremmo dire che quella "legge" è sbagliata.
Perché succede questo? Tempo fa lessi una affermazione di Margherita Hack : " Non lo sappiamo. La Scienza è in grado di spiegare "come" si verificano moltissimi fenomeni naturali. Ma non è in grado di spiegare "perché" essi si verificano" .
Sul concetto di "Legge fisica" c'è un bel libro di Richard Feynman. Te lo consiglio.
Ma la formula : $F = ma$ , benchè definita "legge", non è un teorema di Matematica, che si possa dimostrare.
Le leggi fisiche si possono testare, sicuramente, cioè verificare con esperimenti. Finora, non è mai successo che applicando ad un corpo delle forze $F$, $2F$, $3F$…..ecc. , l'accelerazione del corpo risultasse diversa da $a$, $2a$, $3a$….ecc.
E allora quella l'abbiamo chiamata legge fisica.
No, direi che non esistono dimostrazioni di tipo matematico. Esistono solo delle verifiche sperimentali. Se un domani si verificasse mediante misure un risultato diverso da quella semplice proporzionalità, dovremmo dire che quella "legge" è sbagliata.
Perché succede questo? Tempo fa lessi una affermazione di Margherita Hack : " Non lo sappiamo. La Scienza è in grado di spiegare "come" si verificano moltissimi fenomeni naturali. Ma non è in grado di spiegare "perché" essi si verificano" .
Sul concetto di "Legge fisica" c'è un bel libro di Richard Feynman. Te lo consiglio.
Sì, in effetti è stata un po' dura capire che la fisica non è matematica. Però, ad esempio, mi era stato spiegato il terzo principio della dinamica facendo riferimento agli elettroni, che quando si avvicinano si respingono a vicenda avendo cariche uguali (o almeno così ho capito), e la cosa mi aveva "convinto" della veridicità del principio, benché già fosse molto intuitivo, quasi ovvio. Immaginavo che si potesse analizzare anche il secondo sotto una luce simile.
Grazie per il consiglio del libro, vedrò di procurarmelo
Grazie per il consiglio del libro, vedrò di procurarmelo
Si, le forze a livello macroscopico, che noi di solito consideriamo quando risolviamo problemi di Meccanica classica, sono interazioni di tipo elettromagnetico tra corpi, quindi pure $F = ma$ . Poi ci sono le forze nucleari, cioè la forza "debole" che è stata unificata con la elettromagnetica , e ora si chiama "elettrodebole" . Poi c'è la forza nucleare forte, che tiene insieme le particelle nei nuclei (perché due protoni in un nucleo atomico, pur essendo entrambi carichi positivamente, non si respingono? Perché c'è questa forza nucleare forte).
E poi c'è la forza gravitazionale, della cui origine….si sa poco. Newton non fece ipotesi. Einstein fece una ipotesi in più.
E infine, qualcuno considera pure le forze inerziali, che nascono in riferimenti non inerziali, a motivo della non-inerzalita del riferimento stesso. Non ci sono interazioni di tipo e.m. qui.
Ma su queste forze inerziali non tutti sono d'accordo, ti avverto.
L'inerzia, come la gravitazione, è ancora un mistero. Einstein li ha considerati come due aspetti della stessa medaglia.
E poi c'è la forza gravitazionale, della cui origine….si sa poco. Newton non fece ipotesi. Einstein fece una ipotesi in più.
E infine, qualcuno considera pure le forze inerziali, che nascono in riferimenti non inerziali, a motivo della non-inerzalita del riferimento stesso. Non ci sono interazioni di tipo e.m. qui.
Ma su queste forze inerziali non tutti sono d'accordo, ti avverto.
L'inerzia, come la gravitazione, è ancora un mistero. Einstein li ha considerati come due aspetti della stessa medaglia.
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