Il problema della scala

[selyan-votailprof]

Un'asse, del peso di 274 N e di lunghezza L = 6:23 m, e appoggiata al suolo e a
un rullo privo di attrito posto sulla sommita di una parete di altezza h = 2.87 m.
Il centro di gravita dell'asse coincide col suo centro geometrico. Detto O l'angolo
che l'asse forma con l'orizzontale, si osserva che esso rimane in equilibrio per ogni
valore O >= 68 ° mentre scivola se O < 68 °. Determinare il coeciente di attrito
statico fra l'asse e il suolo. [ = 0:41]


Non riesco a caricare l'immagine del problema,ma ve lo descrivo. E' la classica immagine del problema della scala dove però la lunghezza di quest'ultima fino a dove appoggia al rullo è l/2.

Questi che seguono sono i ragionamenti a cui sono arrivata:

Assumo come polo il punto in cui la scala tocca il suolo, dove agiscono dunque la normale N e la forza attrito Fa

Momento nel centro di gravità: -mg senO l/4
Momento di F1(dove la scala si appoggia al rullo): F1 cosO l/2

poichè Mtot=0 mg senO l/4=F1 vos O l/2 F1=1/2 mg tgO

Poichè Fa=F coeff attrito = tgO 1/2






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[selyan-votailprof]

per l'angolo conto 68° o pongo senO=2h/l cosO= AB2/l con AB cateto del triangolo ke poggia al suolo che vale AB=radice(l/2^2 - h^2)


C'è sicuramente qualcosa di sbagliato dato ke il risultato non è quello del problema, ma non riesco a capire cosa.. qualcuno potrebbe aiutarmi?^_^