Il chilogrammo forza.
Quanto vale la massa di un oggetto che ha Peso pari a 1Kgf ?
Non si usa la formula del Peso in Newton P=massa*g .Ma quale?
Non si usa la formula del Peso in Newton P=massa*g .Ma quale?
Risposte
"Martinaina":
Quanto vale la massa di un oggetto che ha Peso pari a 1Kgf ?
$1 kg$ massa (SI)
"navigatore":
[quote="Martinaina"]Quanto vale la massa di un oggetto che ha Peso pari a 1Kgf ?
$1 kg$ massa (SI)[/quote]
Ecco ma perché ? Come lo spiego?
Grazie
In base alla 2º legge della Dinamica : $F = ma$ , che spero ti sia nota, senza dovermi dilungare sul suo significato (ti dirò che sul significato di tale legge molti fanno una confusione tremenda).
Andrebbe scritta meglio : $ F = m_I*a$ , dove $m_I$ è una caratteristica del corpo detta "massa inerziale" .
Anzi ci andrebbe pure una costante di proporzionalità : $ F = km_Ia$ .
Ma si può porre $k=1$, e si fa una opportuna convenzione sulle unità di misura, stabilendo di assumere come unità di misura della forza, nel SI, quella forza che, applicata alla massa di $1kg$ ( il famoso campione custodito a Sevres...) le imprime una accelerazione di $1m/s^2$ : a questa forza, assunta per definizione unitaria, si dà il nome di Newton.
Quindi, per definizione : $ 1N = 1kg*1m/s^2$. L' unità di misura della forza nel SI è quindi "derivata" .
E fin qui, niente di nuovo per te, no?
Se lasci libera una massa in un campo gravitazionale di intensità $g$ , la massa è soggetta ad una forza, la forza peso, secondo la legge di gravitazione universale che suppongo tu conosca. Questa massa ora è la "massa gravitazionale" del corpo $m_g$, che è stato verificato sperimentalmente essere "uguale" alla massa inerziale detta prima, con una incertezza di $1*10^(-12)$ .
Perciò possiamo dire, senza gravi errori : " massa inerziale = massa gravitazionale" . E sorvolo su tutte le implicazioni di questo risultato sperimentale.
Dunque , se sulla massa $m$ ( ora non distinguo più tra inerziale e gravitazionale) agisce la forza peso $P$ , devo avere :
$P = ma$
E siccome $P = mg$ , posso scrivere : $mg = ma$ . Da cui : $ a = g $ .
Tutti i corpi, lasciata liberi nel campo gravitazionale, cadono con la stessa accelerazione. E questo grazie proprio a quella "uguaglianza" tra massa inerziale e massa gravitazionale.
Perciò ora è facile.
Se prendiamo quel tale campione di massa di $1kg$ , e lo lasciamo libero di cadere nel c.g. terrestre, esso acquista una accelerazione di $9.81m/s^2$. Vuol dire che la forza che lo accelera vale, in $N$ :
$1kg*9.81m/s^2 = 9.81 N$
Ma nel vecchio Sistema Tecnico di unità di misura (che a dispetto di tutte le norme internazionali e nazionali è ancora largamente usato, così come sono usati ancora altri sistemi di unita di misura, ad es. quello inglese), si assumeva come una delle unita di misura fondamentali proprio la forza-peso di quel tale campione, chiamandola : $1kg_f$.
Perciò, confrontando con la precedente, è chiaro che $1kg_(f) = 9.81N$.
Ma prima abbiamo detto che $9.81N$ è la forza che dà l'accelerazione $g$ alla massa di $1kg$ .
Questo significa che alla massa di $1kg$ ( nel SI), che in tale sistema pesa $9.81N$ , corrisponde nel ST il peso di $1kg_f$, che è quello che volevamo verificare.
Insomma : lo stesso "numero" che nel SI esprime la massa in $kg$ ( ad es. $5.2 kg$ ) , esprime nel ST il peso in $kg_(f)$ ($5.2 kg_f$)
Andrebbe scritta meglio : $ F = m_I*a$ , dove $m_I$ è una caratteristica del corpo detta "massa inerziale" .
Anzi ci andrebbe pure una costante di proporzionalità : $ F = km_Ia$ .
Ma si può porre $k=1$, e si fa una opportuna convenzione sulle unità di misura, stabilendo di assumere come unità di misura della forza, nel SI, quella forza che, applicata alla massa di $1kg$ ( il famoso campione custodito a Sevres...) le imprime una accelerazione di $1m/s^2$ : a questa forza, assunta per definizione unitaria, si dà il nome di Newton.
Quindi, per definizione : $ 1N = 1kg*1m/s^2$. L' unità di misura della forza nel SI è quindi "derivata" .
E fin qui, niente di nuovo per te, no?
Se lasci libera una massa in un campo gravitazionale di intensità $g$ , la massa è soggetta ad una forza, la forza peso, secondo la legge di gravitazione universale che suppongo tu conosca. Questa massa ora è la "massa gravitazionale" del corpo $m_g$, che è stato verificato sperimentalmente essere "uguale" alla massa inerziale detta prima, con una incertezza di $1*10^(-12)$ .
Perciò possiamo dire, senza gravi errori : " massa inerziale = massa gravitazionale" . E sorvolo su tutte le implicazioni di questo risultato sperimentale.
Dunque , se sulla massa $m$ ( ora non distinguo più tra inerziale e gravitazionale) agisce la forza peso $P$ , devo avere :
$P = ma$
E siccome $P = mg$ , posso scrivere : $mg = ma$ . Da cui : $ a = g $ .
Tutti i corpi, lasciata liberi nel campo gravitazionale, cadono con la stessa accelerazione. E questo grazie proprio a quella "uguaglianza" tra massa inerziale e massa gravitazionale.
Perciò ora è facile.
Se prendiamo quel tale campione di massa di $1kg$ , e lo lasciamo libero di cadere nel c.g. terrestre, esso acquista una accelerazione di $9.81m/s^2$. Vuol dire che la forza che lo accelera vale, in $N$ :
$1kg*9.81m/s^2 = 9.81 N$
Ma nel vecchio Sistema Tecnico di unità di misura (che a dispetto di tutte le norme internazionali e nazionali è ancora largamente usato, così come sono usati ancora altri sistemi di unita di misura, ad es. quello inglese), si assumeva come una delle unita di misura fondamentali proprio la forza-peso di quel tale campione, chiamandola : $1kg_f$.
Perciò, confrontando con la precedente, è chiaro che $1kg_(f) = 9.81N$.
Ma prima abbiamo detto che $9.81N$ è la forza che dà l'accelerazione $g$ alla massa di $1kg$ .
Questo significa che alla massa di $1kg$ ( nel SI), che in tale sistema pesa $9.81N$ , corrisponde nel ST il peso di $1kg_f$, che è quello che volevamo verificare.
Insomma : lo stesso "numero" che nel SI esprime la massa in $kg$ ( ad es. $5.2 kg$ ) , esprime nel ST il peso in $kg_(f)$ ($5.2 kg_f$)
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo