Idrostatica
Una piattaforma ha una sezione quadrata di lato 2.0 m e uno spessore di 0.5 m. La piattaforma galleggia sull’acqua emergendo per i 3/4 del suo volume. 1) Calcolate la densità del materiale di cui è fatta la piattaforma; 2) Calcolate il valore massimo di massa che si può appoggiare sulla piattaforma senza che questa affondi.
Salve, potreste aiutarmi con il punto 2 del problema?
La densità richiesta al punto 1, secondo i miei calcoli è 250 kg/m^3
Salve, potreste aiutarmi con il punto 2 del problema?
La densità richiesta al punto 1, secondo i miei calcoli è 250 kg/m^3
Risposte
Hai risolto correttamente il primo punto, ora per il secondo dovresti considerare che la massa limite $M$ per il galleggiamento della piattaforma è quella tale per cui la somma dei pesi della piattaforma e del suo carico è uguale (in modulo) alla forza di Archimede che si ottiene con tutta la piattaforma immersa. Prova a impostare così i tuoi calcoli...
-(Mp + M) = dh2o * Vimmerso
Ho impostato così i miei calcoli. Dove con "M" indico la massa aggiuntiva e "Mp" la massa della piattaforma; la quale non avendola, sono andato a calcolarmela dalla formula della densità (d=Mp/Vp).
Vp viene 1 m^3 e conseguentemente Mp 250 Kg. Questo valore lo sostituisco all'equazione sopra scritta e ricavo M (dove ho considerato Vimmerso= 4/4=1 )
Corretto?
Ho impostato così i miei calcoli. Dove con "M" indico la massa aggiuntiva e "Mp" la massa della piattaforma; la quale non avendola, sono andato a calcolarmela dalla formula della densità (d=Mp/Vp).
Vp viene 1 m^3 e conseguentemente Mp 250 Kg. Questo valore lo sostituisco all'equazione sopra scritta e ricavo M (dove ho considerato Vimmerso= 4/4=1 )
Corretto?
Attento, ci sono alcuni problemi nel tuo svolgimento, a partire dal calcolo del volume della piattaforma... 
$V_p=l^2s=2^2*0,5=2m^3$
Per quanto riguarda la condizione da imporre, non è corretto quel segno $"-"$ davanti al primo membro: l'uguaglianza che ti ho suggerito nel messaggio precedente deriva dall'avere imposto la somma con relativo segno di tutte le forze che agiscono sulla piattaforma uguale a zero.
Dunque considerando con segno positivo le forze verso il basso hai $F_p+F_M-F_{arch.}=0$, da cui ottieni $(M_p+M)=\rho_{H_2O}V_p$ dopo aver semplificato $g$. Sostituisci $M_p$ con il prodotto tra la densità trovata al punto precedente e il volume della piattaforma e dovresti ricavare una massa $M=1500kg$ se i miei calcoli sono corretti. Dimmi se ti ritrovi con quanto ho scritto...
$V_p=l^2s=2^2*0,5=2m^3$Per quanto riguarda la condizione da imporre, non è corretto quel segno $"-"$ davanti al primo membro: l'uguaglianza che ti ho suggerito nel messaggio precedente deriva dall'avere imposto la somma con relativo segno di tutte le forze che agiscono sulla piattaforma uguale a zero.
Dunque considerando con segno positivo le forze verso il basso hai $F_p+F_M-F_{arch.}=0$, da cui ottieni $(M_p+M)=\rho_{H_2O}V_p$ dopo aver semplificato $g$. Sostituisci $M_p$ con il prodotto tra la densità trovata al punto precedente e il volume della piattaforma e dovresti ricavare una massa $M=1500kg$ se i miei calcoli sono corretti. Dimmi se ti ritrovi con quanto ho scritto...
Potresti spiegarmi l'utilizzo di quella formula per ricavare il volume?
Intendi per il volume della piattaforma? Se sì lo calcolo semplicemente come volume di un parallelepipedo... la piattaforma fornisce il massmo della spinta archimedea quando è tutta immersa e la sua faccia superiore è al livello del pelo dell'acqua. Forse ti confondono i dati della richesta precedente, ma qui tutto il volume della piattaforma è immerso (si richiede il carico massimo che può sostenere).
Grazie per l'aiuto 
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