I vettori

[Be_CiccioMsn]

salve a tutti potreste spiegarmi perfavore come si svolge questo problema?è il primo di questo tipo che faccio

Una gara di corsa si snoda per le vie della città. Per completare iol percorso bisogna effettuare in successionje i seguenti spostamenti:
$\vec a$=20$\hat x$
$\vec b$=20$\hat x$ + 20$\hat y$
$\vec c$=30$\hat x$ - 30$\hat y$
$\vec d$=-30$\hat y$

Alessio effettua il primo spostamento alla velocità di 1$m/s$, il secondo a 2$m/s$, il terzo a 3$m/s$, il quarto a 4$m/s$.

Quale velocità costante deve tenere Guido per impiegare lo stesso tempo di Alessio a percorrere l'intero tragitto?

[lucagalbu]

Ciao! Prima di tutto devi calcolare quanto è lungo il percorso; questo lo fai sommando il modulo dei vettori:
$|veca|=sqrt(20*20)=20$
$|vecb|=sqrt(20*20 + 20*20)=28,28$
$|vecc|=sqrt(30*30+(-30)*(-30))=42,43$
$|vecd|=sqrt((-30)*(-30))=30$
TOTALE: 120,71

Adesso devi calcolare quanto impiega Alessio a fare tutto il percorso: il primo pezzo percorre 20m a 1m/s quindi ci impiega 20s.
Il secondo pezzo percorre 28,28m a 2m/s quindi ci impiega 14,14s
Il terzo pezzo lo percorre in 14,14s
Il quarto pezzo lo percorre in 7,5s.
Tempo totale che Alessio ha impiegato per completare il percorso= 20s+14,14s+14,14s+7,5s=55,78s

Se Guido vuole tenere sempre la stessa velocità e finire il percorso in 55,78s, vuol dire che dovrà fare 120,71m in 55,78s, cioè dovrà avere una velocità di $frac{120,71m}{55,78s}=2,16frac{m}{s}$

[Be_CiccioMsn]

grazie mille