I vettor j

[^Tipper^1]

Ciao! Non ho capito come si fa a determinare che:

$i^^^j=k$
$i^^^k=-j$

eccetera.

Grazie.

[Francescottantanove]

Il prodotto vettoriale dà come risultato un vettore che è perpendicolare ai due di partenza...qual è il vettore perpendicolare sia a i che a j?
Stessa cosa si può dimostrare usando le componenti dei vettori i, j, k e svolgendo i calcoli dei prodotti vettoriali..

[^Tipper^1]

"Francescottantanove":Il prodotto vettoriale dà come risultato un vettore che è perpendicolare ai due di partenza...qual è il vettore perpendicolare sia a i che a j?

Nel caso di $i^^^k=-j$ come faccilo per determinare quel segno meno? Regola della mano destra, visto che il pollice è diretto verso il basso?
Grazie.

[Francescottantanove]

Si esatto, proprio così..

[^Tipper^1]

Grazie mille.

[Raptorista1]

"Mirino06":Nel caso di $i^^^k=-j$ come faccilo per determinare quel segno meno? Regola della mano destra, visto che il pollice è diretto verso il basso?
Grazie.

In caso di mancanza di mano destra, puoi sempre calcolare il determinante della matrice che si associa ad un prodotto vettoriale. Hai presente di cosa sto parlando?

[^Tipper^1]

Nella prima riga metterei $i,k,j$ ma nella seconda e terza?

[Raptorista1]

Se non ricordo male come funziona:
Se $\mathbf{v}=(x_v,y_v,z_v)$ e $\mathbf{w}=(x_w,y_w,z_w)$
Allora
$\mathbf{v} \wedge \mathbf{w}=|(\mathbf{\hat{i}},\mathbf{\hat{j}},\mathbf{\hat{k}}),(x_v,y_v,z_v),(x_w,y_w,z_w)|$
Dove ovviamente in prima riga ci sono i versori.