Ho qualche dubbio riguardo la rotazione di un corpo solido
salve ho le seguenti domande da porvi:
1)la resistenza che si incontra nel tentativo di muovere un corpo, che ruota attorno un asse, è dovuto alla conservazione del momento angolare o al momento d'inerzia? cioè preso un disco (o nel solito esempio la ruota di una bici) che ruota attorno l'asse del baricentro, la difficoltà che si trova nello spostare il disco è dovuto a cosa?
2) un disco che ruota attorno l'asse del suo baricentro: si fa difficoltà a farlo ruotare attorno un asse esterno al corpo (quindi se si applica un momento al disco) o anche nello spostarlo linearmente (cioè spostandolo in direzione costante, rettilinea)?.............. perché??
3) il moto di precessione è dovuto al non parallelismo tra la velocità angolare e il momento angolare o solo all'applicazione di un momento esterno?
spero che qualcuno mi aiuti!:) grazie...
1)la resistenza che si incontra nel tentativo di muovere un corpo, che ruota attorno un asse, è dovuto alla conservazione del momento angolare o al momento d'inerzia? cioè preso un disco (o nel solito esempio la ruota di una bici) che ruota attorno l'asse del baricentro, la difficoltà che si trova nello spostare il disco è dovuto a cosa?
2) un disco che ruota attorno l'asse del suo baricentro: si fa difficoltà a farlo ruotare attorno un asse esterno al corpo (quindi se si applica un momento al disco) o anche nello spostarlo linearmente (cioè spostandolo in direzione costante, rettilinea)?.............. perché??
3) il moto di precessione è dovuto al non parallelismo tra la velocità angolare e il momento angolare o solo all'applicazione di un momento esterno?
spero che qualcuno mi aiuti!:) grazie...
Risposte
ciao, provo a risponderti!
1) la risposta è intuitiva se pensi al caso rettilineo, e non rotazionale: cioè se provi a spostare un corpo in linea retta, a cosa è dovuta la difficoltà nello spostarlo? alla sua massa, infatti più è pesante più farai fatica a muoverlo. Il discorso è analogo nel moto rotazionale, farai fatica a far ruotare un corpo a causa del suo momento d'inerzia (che è l'analogo della massa per i moti rotazionali)
2) anche qui, il discorso è analogo a prima: fai più fatica a muoverlo attorno ad un asse esterno, perchè rispetto a tale asse il momento d'inerzia è maggiore (infatti per un qualsiasi corpo rigido il momento d'inerzia minimo è quello calcolato rispetto al baricentro); momento d'inerzia maggiore equivale, nel caso rettilineo, a una massa maggiore, che in effetti fai più fatica a spostare!
3) la precessione è dovuta all'applicazione di un momento esterno, credo solo a quello (nel caso della trottola, ad es, questo momento è causato dalla forza di gravità + la reazione vincolare nel punto di appoggio); il momento esterno infatti causa una variazione del vettore momento angolare, che proprio per questo si sposta nella direzione stessa del momento esterno (in questo caso, orizzontale) e tende cosi a ruotare (intorno alla verticale)
1) la risposta è intuitiva se pensi al caso rettilineo, e non rotazionale: cioè se provi a spostare un corpo in linea retta, a cosa è dovuta la difficoltà nello spostarlo? alla sua massa, infatti più è pesante più farai fatica a muoverlo. Il discorso è analogo nel moto rotazionale, farai fatica a far ruotare un corpo a causa del suo momento d'inerzia (che è l'analogo della massa per i moti rotazionali)
2) anche qui, il discorso è analogo a prima: fai più fatica a muoverlo attorno ad un asse esterno, perchè rispetto a tale asse il momento d'inerzia è maggiore (infatti per un qualsiasi corpo rigido il momento d'inerzia minimo è quello calcolato rispetto al baricentro); momento d'inerzia maggiore equivale, nel caso rettilineo, a una massa maggiore, che in effetti fai più fatica a spostare!
3) la precessione è dovuta all'applicazione di un momento esterno, credo solo a quello (nel caso della trottola, ad es, questo momento è causato dalla forza di gravità + la reazione vincolare nel punto di appoggio); il momento esterno infatti causa una variazione del vettore momento angolare, che proprio per questo si sposta nella direzione stessa del momento esterno (in questo caso, orizzontale) e tende cosi a ruotare (intorno alla verticale)
grazie mille:)
cmq mi trovo una formula nel libro nel punto in cui parla del moto di precessione che è: $M=(dL)/dt=\omega \times L$
$\omega$ è la velocità angolare, ma $M$ sarebbe il momento delle forze esterne giusto? tipo della forza peso nel caso della trottola...
la cosa che non mi torna è che se $\omega$ e $L$ sono parallele M=0 (per definizione del prodotto "x")...ma non capisco com'è possibile che NON siano parallele? ad esempio nella trottola per come la vedo io sono parallele...o no?
cmq mi trovo una formula nel libro nel punto in cui parla del moto di precessione che è: $M=(dL)/dt=\omega \times L$
$\omega$ è la velocità angolare, ma $M$ sarebbe il momento delle forze esterne giusto? tipo della forza peso nel caso della trottola...
la cosa che non mi torna è che se $\omega$ e $L$ sono parallele M=0 (per definizione del prodotto "x")...ma non capisco com'è possibile che NON siano parallele? ad esempio nella trottola per come la vedo io sono parallele...o no?
"Zaed":
grazie mille:)
cmq mi trovo una formula nel libro nel punto in cui parla del moto di precessione che è: $M=(dL)/dt=\omega \times L$
$\omega$ è la velocità angolare, ma $M$ sarebbe il momento delle forze esterne giusto? tipo della forza peso nel caso della trottola...
la cosa che non mi torna è che se $\omega$ e $L$ sono parallele M=0 (per definizione del prodotto "x")...ma non capisco com'è possibile che NON siano parallele? ad esempio nella trottola per come la vedo io sono parallele...o no?
attenzione! $ omega $ è la velocità angolare di precessione (non quella di rotazione), quindi non è detto che coincida con la direzione di $ L $! infatti $ omega $ è diretto lungo la verticale (perchè la precessione avviene intorno alla verticale), mentre $ L $ è diretto come l'asse della trottola che, essendo in genere inclinata, non è diretto lungo la verticale! Lo è solo nel caso in cui la trottola ruota praticamente senza inclinazione, allora sì in tal caso i 2 vettori sono paralleli e il momento è zero (e in tal caso infatti non c'è precessione), ma è solo un caso particolare!
se non hai capito questa animazione potrebbe illuminarti: http://www.ba.infn.it/~fisi2005/animazioni/animazione044.html
ah...ok)a dir la verità avevo il dubbio fosse così:)
un ultimo dubbio (spero)...se ruoto un disco, che è già in rotazione attorno il proprio asse, attorno un altro asse la forza che devo usare per compiere questa questo spostamento è proporzionale anche alla velocità di rotazione del disco oltre al momento d'inerzia del disco rispetto tale asse? in che maniera?
un ultimo dubbio (spero)...se ruoto un disco, che è già in rotazione attorno il proprio asse, attorno un altro asse la forza che devo usare per compiere questa questo spostamento è proporzionale anche alla velocità di rotazione del disco oltre al momento d'inerzia del disco rispetto tale asse? in che maniera?
ah...ok)a dir la verità avevo il dubbio fosse così:)
un ultimo dubbio (spero)...se ruoto un disco, che è già in rotazione attorno il proprio asse, attorno un altro asse la forza che devo usare per compiere questa questo spostamento è proporzionale anche alla velocità di rotazione del disco oltre al momento d'inerzia del disco rispetto tale asse? in che maniera?
un ultimo dubbio (spero)...se ruoto un disco, che è già in rotazione attorno il proprio asse, attorno un altro asse la forza che devo usare per compiere questa questo spostamento è proporzionale anche alla velocità di rotazione del disco oltre al momento d'inerzia del disco rispetto tale asse? in che maniera?
mm... ma intendi proporzionale alla velocità di rotazione intorno al primo asse?
si...cioè ad esempio se faccio girare una ruota di bici e tenendola per il mozzo cerco di farla girare attorno a me...la fatica che trovo è proporzionale alla velocità con cui stava girando la ruota su se stessa? in che rapporto?
"skyluke89":
[quote="Zaed"]grazie mille:)
cmq mi trovo una formula nel libro nel punto in cui parla del moto di precessione che è: $M=(dL)/dt=\omega \times L$
$\omega$ è la velocità angolare, ma $M$ sarebbe il momento delle forze esterne giusto? tipo della forza peso nel caso della trottola...
la cosa che non mi torna è che se $\omega$ e $L$ sono parallele M=0 (per definizione del prodotto "x")...ma non capisco com'è possibile che NON siano parallele? ad esempio nella trottola per come la vedo io sono parallele...o no?
attenzione! $ omega $ è la velocità angolare di precessione (non quella di rotazione), quindi non è detto che coincida con la direzione di $ L $! infatti $ omega $ è diretto lungo la verticale (perchè la precessione avviene intorno alla verticale), mentre $ L $ è diretto come l'asse della trottola che, essendo in genere inclinata, non è diretto lungo la verticale! Lo è solo nel caso in cui la trottola ruota praticamente senza inclinazione, allora sì in tal caso i 2 vettori sono paralleli e il momento è zero (e in tal caso infatti non c'è precessione), ma è solo un caso particolare!
se non hai capito questa animazione potrebbe illuminarti: http://www.ba.infn.it/~fisi2005/animazioni/animazione044.html[/quote]
scusa ma un altra cosa... alla fine $M$ cos'è? il momento di cosa?
riguardo alla prima domanda, secondo me no, non dipende dalla velocità angolare, però a dirti la verità non ne sono affatto sicuro!
M comunque è il momento delle forze esterne!
M comunque è il momento delle forze esterne!
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