Help
Un oggetto cilindrico dilegno di altezza h=3 cm è in equilibrio fra due liquidi fra loro immiscibili. Il liquido superiore è benzina (d=0,70 g/cm^3), quello inferiore è acqua. Determinare la densità del legno di cui è fatto l'oggetto sapendo che questo è immerso per un tratto di lunghezza l=1,8cm nel fluido di densità minore.
Io l'avevo impostato così:
P1-F_a'=P2+F_a"
Alla fine mi viene
d_l=(d_H2O*h1+d_B*h2)/(h1-h2)
ei conti non tornano...
Io l'avevo impostato così:
P1-F_a'=P2+F_a"
Alla fine mi viene
d_l=(d_H2O*h1+d_B*h2)/(h1-h2)
ei conti non tornano...
Risposte
Allora, le forze di pressione agenti sulle facce verticali si bilanciano...quindi quelle le mandiamo nel dimenticatoio 
Le forze di pressione sulle 2 facce orizzontali devono equivalersi, quindi:
$(d_(H_2O)-d_L)*h_1*A=(d_L-d_B)*h_2*A$
con $A$=area della faccia sottoposta a pressione verticale. Quindi:
$d_(H_2O)*h_1+d_B*h_2=d_L(h_1+h_2)$
$d_L=(d_(H_2O)*h_1+d_B*h_2)/(h_1+h_2)=(1*1.2+0.7*1.8)/(3)=2.46/3=0.82 [g/(cm^3)]$
tu al denominatore avevi messo $h_1-h_2$ con cui risultava:
$d_L=2.46/-0.6=-4.1$
che essendo negativo non ha alcun senso fisico!!
Nota anche che la media tra le densità di benzina e acqua è $0.85$...essendo la densità del legno più vicina a quella della benzina, il legno stesso avrà più volume immerso nella benzina rispetto a quello immerso nell'acqua...infatti $1.8$cm su $3$ sono nella benzina. Se fosse stato $d_L=0.85$ sarebbe stato esattamente a metà, cioè $h_1=h_2=1.5$cm!!!
Ciao ciao!!
Le forze di pressione sulle 2 facce orizzontali devono equivalersi, quindi:
$(d_(H_2O)-d_L)*h_1*A=(d_L-d_B)*h_2*A$
con $A$=area della faccia sottoposta a pressione verticale. Quindi:
$d_(H_2O)*h_1+d_B*h_2=d_L(h_1+h_2)$
$d_L=(d_(H_2O)*h_1+d_B*h_2)/(h_1+h_2)=(1*1.2+0.7*1.8)/(3)=2.46/3=0.82 [g/(cm^3)]$
tu al denominatore avevi messo $h_1-h_2$ con cui risultava:
$d_L=2.46/-0.6=-4.1$
che essendo negativo non ha alcun senso fisico!!
Nota anche che la media tra le densità di benzina e acqua è $0.85$...essendo la densità del legno più vicina a quella della benzina, il legno stesso avrà più volume immerso nella benzina rispetto a quello immerso nell'acqua...infatti $1.8$cm su $3$ sono nella benzina. Se fosse stato $d_L=0.85$ sarebbe stato esattamente a metà, cioè $h_1=h_2=1.5$cm!!!
Ciao ciao!!
"pizzaf40":
Allora, le forze di pressione agenti sulle facce verticali si bilanciano...quindi quelle le mandiamo nel dimenticatoio
Le forze di pressione sulle 2 facce orizzontali devono equivalersi, quindi:
$(d_(H_2O)-d_L)*h_1*A=(d_L-d_B)*h_2*A$
.....
Il risultato è giusto ma il ragionamento no.
La risultante delle forze di pressione sulle due facce (sopra e sotto) non deve equilibrarsi ma deve bilanciare il peso. In effetti la condizione di equilibrio corretta è la seguente:
$[d_(H_2O)*h_1*A+d_B*h_2*A-(h_2+h_2)d_L*A]g=0$
che algebricamente equivale all'altra e quindi ha lo stesso risultato.
ciao
PS: $(-1)*(-1)=1
Mi permetto di dissentire
Le forze di pressione sulle facce verticali non centrano col peso. Se le facce sono verticali la pressione è orizzontale quindi non può bilanciare il peso che è verticale!
Il peso l'ho implicitamente immesso ($d_x-d_y$) nell'equilibrio delle forza di pressione sulle facce orizzontali...quindi pressioni verticali. Abbiamo scritto la stessa formula...dobbiamo aver pensato giusto tutti e due per forza
Ciao ciao
Le forze di pressione sulle facce verticali non centrano col peso. Se le facce sono verticali la pressione è orizzontale quindi non può bilanciare il peso che è verticale!
Il peso l'ho implicitamente immesso ($d_x-d_y$) nell'equilibrio delle forza di pressione sulle facce orizzontali...quindi pressioni verticali. Abbiamo scritto la stessa formula...dobbiamo aver pensato giusto tutti e due per forza
Ciao ciao
Ma ti do ragione che il $g$ ho sbagliato a sottointenderlo...d'altra parte era evidente dall'unità di misura. Bye!
Mi dispiace pizzaf40, ma quello che dice mircoFN è corretto, o meglio, sì le equazioni sono le stesse, ma il problema sta nel fato che tu dici:
"Le forze di pressione sulle 2 facce orizzontali devono equivalersi, quindi:"
Questo NON è vero... Infatti la pressione idrostatica è appunto una forza di pressione, quindi una distribuzione superficiale di forze, mentre il peso, è una distribuzione di VOLUME di forze...
Quindi non puoi dire che le forze di pressione si devono equilibrare, bensì, come faceva notare giustamente mircoFN, puoi dire che la risultante prdotta dalle forze di pressione deve equilibrare la forza peso...
"Le forze di pressione sulle 2 facce orizzontali devono equivalersi, quindi:"
Questo NON è vero... Infatti la pressione idrostatica è appunto una forza di pressione, quindi una distribuzione superficiale di forze, mentre il peso, è una distribuzione di VOLUME di forze...
Quindi non puoi dire che le forze di pressione si devono equilibrare, bensì, come faceva notare giustamente mircoFN, puoi dire che la risultante prdotta dalle forze di pressione deve equilibrare la forza peso...
Sì, scusate, in effetti non mi sono espreso bene...intendevo le forze di pressione in un sitema relativo...quello era il senso che avevo dato. Cioè (per quanto sia in effetti fisicamente senza senso) ho preso le densità relative.
Scusate il disguido ...bye!
Scusate il disguido ...bye!
Ma, mentre cazzeggiavo in interdent c'ho pensato 
, e secondo me non è sbagliato quello che dico...ho solo portato tutto in un sistema di densità relativa tale da non dover esplicitare la forza peso...in quell'ambito, il discorso sull'equilibrio delle forze di pressione non fa una piega!
Vi do però pienamente ragione sul fatto che (involontariamente) ho spiegato in maniera poco chiara il problema ad Archimede (eheheh, fa una sensazione strana dire così) e che non sono stato chiaro sul pensiero che il suo insegnante vuole trasmettergli sull'argomento...
Ciau...
, e secondo me non è sbagliato quello che dico...ho solo portato tutto in un sistema di densità relativa tale da non dover esplicitare la forza peso...in quell'ambito, il discorso sull'equilibrio delle forze di pressione non fa una piega!Vi do però pienamente ragione sul fatto che (involontariamente) ho spiegato in maniera poco chiara il problema ad Archimede (eheheh, fa una sensazione strana dire così) e che non sono stato chiaro sul pensiero che il suo insegnante vuole trasmettergli sull'argomento...
Ciau...
No, non è vero che non fa una piega...me ne sono accorto rileggendo il messaggio!! 
Cioè non fa una piega per quel particolare sist di riferimento, scelto appositamente in maniera che la forza peso sia nulla (che comunque a me risulta più intuitivo, nun so perchè ).
Cmq in generale è errato...scuse baci e abbracci...buahbuahbuah
Bye!!
Cioè non fa una piega per quel particolare sist di riferimento, scelto appositamente in maniera che la forza peso sia nulla (che comunque a me risulta più intuitivo, nun so perchè ).Cmq in generale è errato...scuse baci e abbracci...buahbuahbuah
Bye!!
Scusa visto che lo dici così di frequente, ti volevo fare una domanda. Il cambiamento di sistema di riferimento modifica le forze?
Assolutamente no, ma con un opportuno sistema a mio parere può modificare la loro interpretazione...in questo caso interpretavo la forza peso sottoforma di pressione sui fluidi così da rendere il tutto relativo alla densità del pezzo stesso.
Ti do comumque ragione sul fatto che possa essere un sofismo privo di significato generale, in quanto può valere sotto questi termini solo con questo cambio di coordinate...quindi non fisicamente valido perchè non ha valore generale.
Diciamo che vedo la differenza come nel caso di sistemi inerziali e non inerziali...in un sistema inerziale vale tutto...in quello non inerziale vale solo una parte delle leggi, ma a volte è più comodo per vedere alcune cose...l'ho vista come una cosa del genere e mi dava un'idea intuitiva...
Ti do comumque ragione sul fatto che possa essere un sofismo privo di significato generale, in quanto può valere sotto questi termini solo con questo cambio di coordinate...quindi non fisicamente valido perchè non ha valore generale.
Diciamo che vedo la differenza come nel caso di sistemi inerziali e non inerziali...in un sistema inerziale vale tutto...in quello non inerziale vale solo una parte delle leggi, ma a volte è più comodo per vedere alcune cose...l'ho vista come una cosa del genere e mi dava un'idea intuitiva...
Certo, ho capito che hai ridotto la forza peso ad una forza di superficie "automaticamente", tra l'altro è una pratica anche molto frequente tra gli ingegneri, basta pensare al peso proprio in una trave ad esempio.
Spesso è lecito, ma alcune volte bisogna sapere che si sta facendo comunque una equivalenza statica, la quale non per tutti gli scopi può esser lecita.
Un esempio: trave incastrata ad una etremità, soggetta a peso proprio.
Il sistema equivalente della forza peso può esser pensato come una forza pari a P nel centro di massa della trave, e per cacolare la reazione all'incastro è più che lecito fare così... ma... se avessi voluto le caratteristiche di sollecitazione?
Usando questo sistema "equivalente" troverei che la trave è scarica fino al suo CDM... cosa alquanto improbabile; infatti NON si può ridurre così il sistema di forze...
Spesso è lecito, ma alcune volte bisogna sapere che si sta facendo comunque una equivalenza statica, la quale non per tutti gli scopi può esser lecita.
Un esempio: trave incastrata ad una etremità, soggetta a peso proprio.
Il sistema equivalente della forza peso può esser pensato come una forza pari a P nel centro di massa della trave, e per cacolare la reazione all'incastro è più che lecito fare così... ma... se avessi voluto le caratteristiche di sollecitazione?
Usando questo sistema "equivalente" troverei che la trave è scarica fino al suo CDM... cosa alquanto improbabile; infatti NON si può ridurre così il sistema di forze...
esatto esatto, se si vuol trovare lo sforzo completo si fa il carico distribuito. Eh, d'altra parte ci insegnano a far meno fatica possibile nel raggiungere lo scopo
Eh, il caso è del genere...continuo cmq a darvi ragione sul fatto che la mia risposta non era effettivamente esplicativa per la domanda posta...starò attento a fare più attenzione in questo!
E' stato un piacere (non sono ironico, sul serio)!! Ora devo andare e fino a domanis sera non ci sono...ciao a tutti...
Eh, il caso è del genere...continuo cmq a darvi ragione sul fatto che la mia risposta non era effettivamente esplicativa per la domanda posta...starò attento a fare più attenzione in questo!
E' stato un piacere (non sono ironico, sul serio)!! Ora devo andare e fino a domanis sera non ci sono...ciao a tutti...
Anche per me! Siamo tutti qui per imparare, ed è per me sempre un piacere imparare qualcosa da tutti.
Siamo tutti qui per imparare, ed è per me sempre un piacere imparare qualcosa da tutti.
Anche per me imparare è sempre un piacere...ed è il top parlandone con altre persone...dai libri in realtà mi annoia, ma questo è il problema per cui non sono ancora laureato ...che brutto svaccone che sono 
Ciau!!
...che brutto svaccone che sono Ciau!!
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