$h_max$ raggiunta da un proiettile con consider energetiche

[noise1]

Salve raga, il problema e' questo:
Un cannone spara un palla di $20kg$ con una velocita' di $1000m/s$ e con un angolo $theta$ di $37°$
Trovare l'altezza max raggiunta dalla palla sfruttando la conservazione dell'enegia meccanica.
Il risultato e' $18.5Km$ che utilizzando la classica $h_max=(v_i^2sen^2theta)/(2g)$ mi viene perfettamente.
Con l'energia sono portato a fare cosi':

$K_i+U_i=K_f+U_f$ quindi :

$1/2mv_i^2=1/2mv_h^2+mgh$

ma...come trovo la velocita' nel p.to h?

Grazie

[noise1]

mmmm ho risolto, tnks lo stesso raga:

questa $1/2mv_i^2=1/2mv_h^2+mgh$ la scomponiamo come:


$1/2mv_(ix)^2+1/2mv_(iy)^2=1/2v_(fx)^2+1/2v_(fy)^2+mgh$ dato che $v_(ix)=v_(fx)$ e $v_(fy)=0$ si ha:


$h=(v_(iy)^2)/(2g)$ = $(1000sen(37°))^2/(2*9.8)$=$18.5km$



Ps. che poi e' in effetti la formula che ho scritto all'inizio