Guscio sferico carico con all'interno due cariche puntiformi

[Nymeriia]

Buonasera,
Ho un guscio sferico carico con densità di carica σ, all'interno del quale sono poste due cariche puntiformi con carica pari a q.

Il campo in un punto esterno al guscio è dato solo dal guscio o dal guscio+cariche puntiformi?
Mentre in un punto all'interno del guscio il campo è nullo, oppure, visto che sono presenti due cariche è dato dal contributo di esse?

[mgrau]

1) guscio + cariche (teorema di Gauss)
2) il campo è quello dovuto alle cariche (idem)

[RenzoDF]

È possibile vedere il testo originale del problema?

[Nymeriia]

Due cariche puntiformi con carica q=4.5 mC sono nascoste all’interno di un guscio sferico carico, di raggio r=50 cm, su cui è depositata una densità di carica costante pari a σ=3 mC/m^2. Le due cariche sono fissate a distanza r/2 dal centro del guscio, su punti diametralmente opposti. Determinare:
1. il vettore campo elettrico ed il potenziale elettrostatico nel punto P1 distante 2r dal centro del guscio che giace sulla linea contenente le due cariche;
2. il vettore campo elettrico ed il potenziale elettrostatico nei punti P2, distante 2r dal centro del guscio, e P3, distante r/2 dal centro del guscio, entrambi posti sulla linea passante per il centro del guscio ed ortogonale al segmento congiungente le due cariche.

Poniamo nel punto P1 un corpo di massa m=50 g e carica -q, determinare:
3. il valore della velocità alla super cie del guscio, se il corpo viene lasciato libero
di muoversi a partire da fermo.
Poniamo nel punto P2 un corpo di massa m e carica –q, determinare:
4. il valore della velocità del corpo al centro del guscio, se il corpo viene lasciato libero di muoversi da fermo e nelle ipotesi che possa attraversare indenne il guscio;
5. il valore di una carica Q da porre al centro del guscio per far sì che la massa m rimanga invece in equilibrio nel punto P.

Ecco il testo

[Nymeriia]

"mgrau":1) guscio + cariche (teorema di Gauss)
2) il campo è quello dovuto alle cariche (idem)

Quindi per trovare il campo un punto esterno mi devo calcolare il campo generato dal guscio e i campi generati dalle due cariche e dopodichè sommarli?

E ho un altro dubbio: esiste una relazione tra le 2 cariche puntiformi interne e la densità superficiale del guscio?

[mgrau]

1 - certamente vale il principio di sovrapposizione. Però bisogna distinguere (vedi 2) se il guscio è conduttore o no. Se è conduttore, si forma per induzione sulla faccia esterna una carica uguale a quelle interne, che si distribuisce in modo uniforme, per cui il campo, fuori dal guscio, è comunque quello di una carica puntiforme ; se invece il guscio è isolante, allora vale la semplice somma.
2 - dipende: se conduttore sì, sulla faccia interna, su quella esterna no, è costante; se dielettrico sì e no: ci sono le cariche di polarizzazione da considerare, ma se il guscio ha uno spessore trascurabile, quelle interne ed esterne si elidono, e le altre, per definizione, non si muovono, dove le metti stanno