Guida circolare verticale liscia
E' data una guida circolare verticale liscia di raggio 9,8 m e centro O. Al bordo superiore A(alla stessa quota di O) viene lasciata da ferma una sferetta assimilabile ad un punto materiale di massa 0,8 kg. Una volta arrivata in B la sferetta percorre un tratto orizzontale scabro con un coefficiente di attrito dinamico 0,4 fino ad arrivare nel punto C (BC= 2 m). Arrivata in C la sferetta viene frenata da una molla ideale di costante elastica K ancorata al punto D e di lunghezza a riposo 0,5 m (nel tratto CD il piano è liscio). Calcolare il modulo della reazione vincolare N durante la discesa nel punto P sulla guida determinato dall'angolo di 70° rispetto alla verticale.
Purtroppo non riesco a capire come risolverlo..
Grazie in anticipo a chi vorrà aiutarmi
Questo è il disegno
Purtroppo non riesco a capire come risolverlo..
Grazie in anticipo a chi vorrà aiutarmi
Questo è il disegno
Risposte
Allora in A ho solo energia potenziale quindi mgh
In P ho anche l'energia cinetica quindi mg$h_1$+$1/2$m$v^2$
Li pongo uguali per il principio
mgh=mg$h_1$+$1/2$m$v^2$
la m la semplifico e attuo le sostituzioni
gh=g$h_1$+$1/2$ $v^2$
9,8*9,8= 9,8$h_1$+$1/2$ $v^2$
Non so come sostituire $h_1$.
Poi dopo imposto:
mg-N$\mu$+m$$v^2$/r$=0
Giusto?
In P ho anche l'energia cinetica quindi mg$h_1$+$1/2$m$v^2$
Li pongo uguali per il principio
mgh=mg$h_1$+$1/2$m$v^2$
la m la semplifico e attuo le sostituzioni
gh=g$h_1$+$1/2$ $v^2$
9,8*9,8= 9,8$h_1$+$1/2$ $v^2$
Non so come sostituire $h_1$.
Poi dopo imposto:
mg-N$\mu$+m$$v^2$/r$=0
Giusto?
calcolare $h_{1}$ è più facile a farsi che a dirsi. Comunque ci proverò in ogni caso
chiamo $alpha $ l'angolo del testo, cioè $alpha =70°$ e chiamo $l$ il segmento che congiunge P a B e $beta$ i due angoli $beta=hat(OPB)=hat(PBO) $, allora $l=r sqrt(2-2cos(alpha))$ (teorema del coseno) e $beta=55$
da qui $h_{1}=lsin(90-beta)$
invece per quel che riguarda l'ultima equazione che hai scritto:
che cos'è $mu$? oltretutto non è corretta.. in primo luogo la forza peso non è concorde alla forza centripeta, invece il segno di N puoi metterlo come ti pare (i calcoli ti diranno se l'hai messo nella direzione giusta o al contrario).
in secondo luogo non tutta la forza peso verrà bilanciata dalla reazione del piano (altrimenti il corpo non si muoverebbe), ma solo la componente normale al piano che in questo caso è $mgcos(35)$ (se ti fai un disegnino fatto per bene scrivendo i valori di tutti gli angoli, vedrai che non avrai dubbi)
chiamo $alpha $ l'angolo del testo, cioè $alpha =70°$ e chiamo $l$ il segmento che congiunge P a B e $beta$ i due angoli $beta=hat(OPB)=hat(PBO) $, allora $l=r sqrt(2-2cos(alpha))$ (teorema del coseno) e $beta=55$
da qui $h_{1}=lsin(90-beta)$
invece per quel che riguarda l'ultima equazione che hai scritto:
che cos'è $mu$? oltretutto non è corretta.. in primo luogo la forza peso non è concorde alla forza centripeta, invece il segno di N puoi metterlo come ti pare (i calcoli ti diranno se l'hai messo nella direzione giusta o al contrario).
in secondo luogo non tutta la forza peso verrà bilanciata dalla reazione del piano (altrimenti il corpo non si muoverebbe), ma solo la componente normale al piano che in questo caso è $mgcos(35)$ (se ti fai un disegnino fatto per bene scrivendo i valori di tutti gli angoli, vedrai che non avrai dubbi)
Scusate se mi intrometto.. Non ho proprio capito quest'ultima parte cioè quando devo calcolare N..sono arrivata fino al calcolo della velocità..
$\beta$ =55
l=11,26 m
$h_1$ = 6,46 m
La velocità mi viene 8,09.. non so se sia corretto o meno..
Qualcuno potrebbe spiegarmi il resto per favore?
$\beta$ =55
l=11,26 m
$h_1$ = 6,46 m
La velocità mi viene 8,09.. non so se sia corretto o meno..
Qualcuno potrebbe spiegarmi il resto per favore?
Chiarissimo graziee
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