Gruppo delle trasformazioni di Galileo

[Silente]

Buongiorno a tutti,
stavo litigando un pò col libro "Mechanics" di Florian Scheck, più in particolare sulle trasformazioni di Galileo.
L'autore afferma, nel paragrafo 1.13 se qualcuno ha il testo, che la più generale trasformazione $g$ che mappa sistemi inerziali in sistemi inerziali ha la seguente forma:

$$\mathbf{r}\mapsto\mathbf{r}'=\mathbf{Rr}+\mathbf{w}t+\mathbf{a},\ \mathbf{R}\in O\left(3\right),\ \ \det{\mathbf{R}}=\pm 1 $$
$$t\mapsto t^\prime=\lambda t+s,\ \ \lambda=\pm1$$

La mia domanda è abbastanza secca: se riscalavo anche gli assi, oltre che ruotarli, non ottenevo ancora un sistema inerziale?

Grazie in anticipo.

[Shackle]

...se qualcuno ha il testo...

No, non ce l’ho.

La mia domanda è abbastanza secca: se riscalavo anche gli assi, oltre che ruotarli, non ottenevo ancora un sistema inerziale?

Che intendi per “ruotarli” ? Se significa semplicemente assumere una terna di assi ruotata rispetto a quella data , la risposta é SI. Non certamente se metto in rotazione gli assi , perché nascono forze inerziali . ma sono certo che tu non intendessi un sistema in moto rotatorio.

[Silente]

Ciao e grazie per la risposta.
Non intendevo moto rotatorio, esatto.
Quindi se la risposta è sì, ovvero posso anche riscalare i nuovi assi oltre che ruotarli, secondo te perché l'autore non mette in conto anche eventuali cambiamenti di scala nell'espressione generale di $g$?
Da come leggevo questo libro dovrebbe essere molto affidabile, non capisco cosa mi sto perdendo...

Grazie.

[Shackle]

"Silent":
......secondo te perché l'autore non mette in conto anche eventuali cambiamenti di scala nell'espressione generale di $g$?
Grazie.

Non lo so, francamente. Ma non mi perderei tanto su certe intenzioni nascoste dell’autore. Diciamo che gli é sfuggito, o non ne aveva voglia ?

Prego.

[Silente]

Proseguo e se uscirà fuori qualche motivazione successiva la riporterò qui.

Thanks