Gravitazione/dinamica dei sistemi

[Fab.9211]

Un satellite di massa m=300kg ruota attorno alla terra su un'orbita circolare di raggio r=7000 Km. Un'esplosione divide il satellite in due frammenti mA e mB di masse mA=(3/5)m e mB=(2/5)m. I due frammenti si mantengono dopo l'esplosione nel piano dell'orbita e formano due angoli di rispettivamente 30° e -30° con la velocità iniziale del satellite al momento dell'esplosione. Si chiede la velocità dei due frammenti.

Ok allora la velocità del satellite l'ho trovata e quella non è un problema. Il problema arriva con le velocità dei frammenti. Applico infatti la conservazione della quantità di moto.

mv= mAvA+mBvB.

Solo che avrei un'equazione e due incognite.

Allora ho pensato di dividere il moto lungo x e lungo y. Ma mi è sorto un dubbio. La scomposizione tiene conto che il moto è circolare? Se non ho capito male il moto del CM continua a essere circolare uniforme

[Sk_Anonymous]

I due frammenti sono soggetti sempre all'attrazione gravitazionale terrestre, che è una forza centrale. Il momento angolare totale del sistema si conserva :

$ \vecr\timesm_1\vecv_1 + \vecr\timesm_2\vecv_2 = \vecr\timesMvecv$

Attenzione a mettere per bene gli angoli quando fai i prodotti vettoriali.