Grave dubbio sull'energia
Salve a tutti.
Ho un dubbio abbastanza grosso, secondo me, visto che riguarda l'energia e la sua non creazione.
Sicuramente avrò qualche lacuna, oppure la mia analisi ha qualcosa di distorto.
Comunque, io ho pensato a una situazione come quella in figura
Ho in pratica un condensatore piano con una certa carica sulle armature, e quindi un certo campo $vecE$ tra le armature.
Ora suppongo questa situazione teorica: dispongo di alcune cariche che tengo lì, vicino al condensatore (sono le palline blu).
Con un piccolo impulso ogni carica viene spinta con piccola velocità $v_1$ in modo che venga accelerata dal campo, e esca dal condensatore con velocità $v_2$ seguendo la traiettoria della figura.
Analizzando la situazione prima e dopo, io dico che:
-il condensatore non è cambiato (né cariche sulle armature, né campo)
-la particella che esce ha un'energia che prima non aveva
Ecco, io non riesco a capire a scapito di chi quest'energia è stata guadagnata.
Non è plausibile dire che è stato necessario compiere lavoro per caricare il condensatore e quindi creare il campo $vecE$, sarebbe troppo facile: spendere una quantità limitata di energia, per averne illimitata.
La prima volta che mi è venuto quest'interrogativo è stato quando ho letto del ciclotrone, ma forse quello è un caso a parte.
Per il ragionamento di sopra, vorrei davvero sapere quale è l'errore che mi fa arrivare a considerazioni così strane.
Grazie se avete letto fino a qua
A presto,
Ciao.
Ho un dubbio abbastanza grosso, secondo me, visto che riguarda l'energia e la sua non creazione.
Sicuramente avrò qualche lacuna, oppure la mia analisi ha qualcosa di distorto.
Comunque, io ho pensato a una situazione come quella in figura
Ho in pratica un condensatore piano con una certa carica sulle armature, e quindi un certo campo $vecE$ tra le armature.
Ora suppongo questa situazione teorica: dispongo di alcune cariche che tengo lì, vicino al condensatore (sono le palline blu).
Con un piccolo impulso ogni carica viene spinta con piccola velocità $v_1$ in modo che venga accelerata dal campo, e esca dal condensatore con velocità $v_2$ seguendo la traiettoria della figura.
Analizzando la situazione prima e dopo, io dico che:
-il condensatore non è cambiato (né cariche sulle armature, né campo)
-la particella che esce ha un'energia che prima non aveva
Ecco, io non riesco a capire a scapito di chi quest'energia è stata guadagnata.
Non è plausibile dire che è stato necessario compiere lavoro per caricare il condensatore e quindi creare il campo $vecE$, sarebbe troppo facile: spendere una quantità limitata di energia, per averne illimitata.
La prima volta che mi è venuto quest'interrogativo è stato quando ho letto del ciclotrone, ma forse quello è un caso a parte.
Per il ragionamento di sopra, vorrei davvero sapere quale è l'errore che mi fa arrivare a considerazioni così strane.
Grazie se avete letto fino a qua
A presto,
Ciao.
Risposte
"Steven":
Ecco, io non riesco a capire a scapito di chi quest'energia è stata guadagnata.
Energia potenziale di un campo elettrostatico che non stai considerando. Tu forse basi il tuo ragionamento su un condensatore piano infinito. In tale caso, la situazione che delinei è irrealizzabile. Se il condensatore è finito, nello spazio attorno alle armature c'è un potenziale, che funziona come in tutti gli altri casi, quando hai cariche distribuite in qualche modo nello spazio.
Ti do una traccia per analizzare un problema del genere, quando ti sembra che la conservazione dell'energia sia violata:
1) la conservazione dell'energia è un vincolo insuperabile
2) hai un incremento dell'energia cinetica
3) hai un modello in cui le grandezze significative sono solo cariche elettriche e campi elettrostatici
4) puoi associare a tale modello solo due forme di energia significativa: potenziale elettrostatica e cinetica
5) se anche ti fosse venuto qualche dubbio sull'eventuale presenza di termini magnetici che non hai considerato, ti viene in aiuto il fatto che la forza di Lorentz non compie lavoro, e non contribuisce a scambi energetici.
Ne deriva che se aumenta l'energia cinetica deve diminuire di pari importo quella potenziale. Si tratta solo di andare ad individuare dove stava.
Ciao, grazie per la risposta.
Il fatto è che io avevo considerato il campo solo presente nell'area interna alle armature (che a scuola ci hanno insegnato anche a quantificare) mentre non so nulla del campo all'esterno.
E' possibile fare una descrizione sommaria di come è il campo fuori dall'area che ho considerato?
Nel frattempo, mentre leggevo, mi è venuta in mente un'altra ipotesi.
Supponiamo di avere quel condensatore scarico, le cariche sono comunque disposte lì dove sono, in quiete.
Se a un certo punto io carico il condensatore, quelle cariche verranno improvvisamente ad avere un'energia potenziale pari a
$U=nqV$ dove $n$ è il numero delle cariche che ho messo in quel punto, quindi arbitrariamente grande.
Quindi, quest'energia potenziale da dove viene?
C'entra forse qualcosa il campo $vecE$ generato dall'induzione elettromagnetica?
Grazie, e buona giornata.
Il fatto è che io avevo considerato il campo solo presente nell'area interna alle armature (che a scuola ci hanno insegnato anche a quantificare) mentre non so nulla del campo all'esterno.
E' possibile fare una descrizione sommaria di come è il campo fuori dall'area che ho considerato?
Nel frattempo, mentre leggevo, mi è venuta in mente un'altra ipotesi.
Supponiamo di avere quel condensatore scarico, le cariche sono comunque disposte lì dove sono, in quiete.
Se a un certo punto io carico il condensatore, quelle cariche verranno improvvisamente ad avere un'energia potenziale pari a
$U=nqV$ dove $n$ è il numero delle cariche che ho messo in quel punto, quindi arbitrariamente grande.
Quindi, quest'energia potenziale da dove viene?
C'entra forse qualcosa il campo $vecE$ generato dall'induzione elettromagnetica?
Grazie, e buona giornata.
"Steven":
Ciao, grazie per la risposta.
...
Supponiamo di avere quel condensatore scarico, le cariche sono comunque disposte lì dove sono, in quiete.
Se a un certo punto io carico il condensatore, quelle cariche verranno improvvisamente ad avere un'energia potenziale pari a
$U=nqV$ dove $n$ è il numero delle cariche che ho messo in quel punto, quindi arbitrariamente grande.
Quindi, quest'energia potenziale da dove viene?
C'entra forse qualcosa il campo $vecE$ generato dall'induzione elettromagnetica?
Grazie, e buona giornata.
Dall'alimentatore
"Maurizio Zani":
Dall'alimentatore
Ecco, l'alimentatore.
E' quello che dicevo pure prima: l'alimentatore compie un certo lavoro per caricare il condensatore, lavoro che è fisso e determinato.
Al contrario, io posso mettere quante cariche voglio per fargli acquisire l'energia potenziale (la somma delle varie energie di ogni singola particella) che voglio io.
Non è una contraddizione dire che io compio un certo lavoro (per caricare $C$) e posso ottenere energia potenziale a mia discrezione, ponendo le cariche in numero arbitrario?
Grazie, a presto.
"Steven":
Ecco, l'alimentatore.
E' quello che dicevo pure prima: l'alimentatore compie un certo lavoro per caricare il condensatore, lavoro che è fisso e determinato.
Al contrario, io posso mettere quante cariche voglio per fargli acquisire l'energia potenziale (la somma delle varie energie di ogni singola particella) che voglio io.
Non è una contraddizione dire che io compio un certo lavoro (per caricare $C$) e posso ottenere energia potenziale a mia discrezione, ponendo le cariche in numero arbitrario?
Quindi? Cosa ne deduci?
Ciao, scusa il ritardo ma non mi veniva in mente nulla (nemmeno mi sono messo a tavolino, a dire il vero).
Ora non si tratta di fari diminuire qualche forma di energia, visto che inizialmente le cariche erano sprovviste sia della cinetica, che della potenziale.
Mi è venuto solo in mente che probabilmente in questo caso l'alimentatore fa più fatica a caricare il condensatore rispetto al caso di assenza delle cariche messe là.
Il lavoro in più (di scarto) diviene energia potenziale delle cariche.
Potrebbe essere plausibile?
Grazie per l'attenzione,
ciao.
Ora non si tratta di fari diminuire qualche forma di energia, visto che inizialmente le cariche erano sprovviste sia della cinetica, che della potenziale.
Mi è venuto solo in mente che probabilmente in questo caso l'alimentatore fa più fatica a caricare il condensatore rispetto al caso di assenza delle cariche messe là.
Il lavoro in più (di scarto) diviene energia potenziale delle cariche.
Potrebbe essere plausibile?
Grazie per l'attenzione,
ciao.
Riporto su il topic, anche se sono abbastanza sicuro della risposta.
Grazie.
Grazie.
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