Grafico posizione-tempo

[andrea.corzino]

è possibile sapere la distanza percorsa di un oggetto dal grafico posizione-tempo?

mettiamo che il grafico sia una certa curva ,se collego due punti qualsiasi della curva ottengo lo spostamento giusto,ovvero la variazione di posizione no?

ma se volessi sapere la distanza percorsa per giungere a una posizione xf a partire da una posizione iniziale xi posso farlo solo mediante il grafico posizione.tempo? (caso unidimensionale)

grazie

[Sk_Anonymous]

"xshadow":è possibile sapere la distanza percorsa di un oggetto dal grafico posizione-tempo?

Per "grafico posizione tempo" intendi un diagramma cartesiano, in cui sull'asse delle ascisse ci sia il tempo $t$ e su quello delle ordinate ci sia lo spazio percorso $s = s(t) $ ? Si, è possibile sapere la distanza percorsa in un certo tempo. Se per semplicità assumi che per $t= 0$ sia $s = 0 $ , a un certo istante $t$ corrisponde un certo valore $s(t)$. LA funzione $s = s(t)$ è la legge oraria del moto.

mettiamo che il grafico sia una certa curva ,se collego due punti qualsiasi della curva ottengo lo spostamento giusto,ovvero la variazione di posizione no?

No. Il grafico anzidetto non è la traiettoria descritta dal punto mobile, è solo il grafico della legge oraria.
Pensa a un moto circolare uniforme : qual è la traiettoria, e com'è fatto invece il grafico? Pensaci un attimo.

ma se volessi sapere la distanza percorsa per giungere a una posizione xf a partire da una posizione iniziale xi posso farlo solo mediante il grafico posizione.tempo? (caso unidimensionale)

grazie

Non solo dal grafico. Pensa ad un moto rettilineo uniformemente accelerato. Si ha la seguente legge oraria :

$s = s_0 + v_0t + 1/2at^2$

perciò il grafico è una parabola. Per tracciarlo, devi conoscere i coefficienti dei termini che compaiono nell'equazione e il termine noto. Però per risolvere analiticamente il problema ti basta l'equazione, non hai bisogno del grafico.

Ma la traiettoria qui è una retta, quindi questo ti fa capire anche la risposta alla precedente domanda.