Gradi di libertà

[fra84fra84]

Ciao a tutti, spero sia la sezione corretta,
sono Francesco,
allora ho creato un sistema con 23 masse connesse con 108 molle. Lo scopo è creare la forma di un pesce da poter muovere.
Essendo libero di muoversi nello spazio, e di ruotare come un vero pesce, quanti gradi di libertà ha?

qualcuno può aiutarmi?

Grazie

[galessandroni]

Messa così, senza una struttura visiva non è immediato rispondere.
Se le molle fossero giunti rigidi il sistema avrebbe sei gradi di libertà (corpo rigido nello spazio).
Ogni molla aggiunge un grado di libertà.
Di più: se può ruotare nei giunti ognuno di questi introduce altri due gradi di libertà per ogni molla che gli hai connesso.
Ma ribadisco, senza una visione del sistema le mie rischiano di essere solo parole al vento.

[fra84fra84]

nell'allegato c'è il modello che ho realizzato in python ed in blender...tuttavia non riesco a capire quanti gdl potrebbe avere...
le masse sono libere di muoversi e sono vincolate solo dalle molle che le connettono con le altre masse...

[galessandroni]

"anastasi.fr":nell'allegato c'è il modello che ho realizzato in python ed in blender...tuttavia non riesco a capire quanti gdl potrebbe avere...
le masse sono libere di muoversi e sono vincolate solo dalle molle che le connettono con le altre masse...

E le molle? Sono rigide o elastiche? Perché un sistema di questo tipo:

[fcd="Corpo rigido"][FIDOCAD]
EV 40 35 50 45 0
EV 50 85 50 85 0
EV 40 75 50 85 0
EV 135 85 125 75 0
LI 50 80 125 80 0
LI 45 45 45 75 0
LI 50 40 130 75 0[/fcd]

o meglio, ogni triangolo, è un corpo non deformabile, anche se le masse sono libere di muoversi.

Diverso è il caso di "molle" dove l'oggetto può essere deformato.

[fra84fra84]

la tua spiegazione va bene, solo che c'è un problema, se i triangoli non sono deformabili come posso fare ad eseguire movimenti di rotazione o spostamento dovendo emulare il movimento di un pesce?Ecco perchè le molle sono deformabili..
con le molle deformabili si riesce a creare il movimento di un pesce vero...si muove una massa e tutto il sistema vibra di conseguenza....
ecco perchè la scelta di molle deformabili...
quanti dof dovrebbe avere?

[galessandroni]

Prendi in mano il tuo telefonino. Fatto?

Bene, ti accorgerai che puoi spostarlo liberamente nello spazio (3 gradi di libertà, quelli del punto materiale).

Ora puoi ruotarlo su tre assi (x, y, z) o - se fossi un meccanico - diresti rollio, beccheggio, imbardata, ma poco cambia.

Procediamo per passi.

1. Un punto materiale ha tre gradi di libertà: la sua posizione.
2. Una semiretta ha cinque gradi di libertà: la posizione di un vertice e i due angoli su cui è libero di ruotare l'altro vertice.
3. Infine, un corpo rigido, oltre a quanto accade nel punto 2., può pure ruotare su sé stesso. Quindi ha in totale sei gradi di libertà.

Complichiamo un po' le cose: se il tuo telefonino ha una cover che chiude lo schermo i gradi di libertà diventano 7: i 6 del corpo rigido e un altro per esplicitare l'angolo della cover.

Veniamo alle molle: tecnicamente possono far di tutto. Piegarsi, allungarsi, deformarsi. Il tuo pesciolino è già libero di nuotare. Se vuoi, modifica pinne e branchie, in modo che possano essere aperte o chiuse: ogni angolo che aggiungi sarà un grado di libertà in più.

E buon lavoro.

[galessandroni]

Scusa, "molle deformabili" cambia tutto.

Qui però si parla di problemi relativi alle scuole superiori, un problema analogo al tuo l'ho trovato qui e in altri posti analoghi, ma... alle superiori cose del genere io non mi azzarderei mai ad insegnarle.

[vict85]

Un problema di questo tipo direi che va ritenuto di fisica matematica o ingegneria e quindi universitario. Provvederò a segnalarlo in amministrazione. Il problema può essere modellizzato usando le 23 masse o dualmente usando le molle. Nel caso delle masse sono \(23\times 3 \times 2 = 138\) composta cioè dai vettori posizione e velocità. Nel caso delle molle penso servano \(108\times 2\) valori (le lunghezze delle molle e le loro "velocità") e le reazioni vincolari siano più scoraggianti. Inoltre bisogna vedere che forze esterne consideri.