Gittata e cinematica
Saluto tutti gli utenti di questa sezione.
Siccome sto iniziando a esercitarmi in meccanica per il prossimo esame penso inizierò a tediarvi anche in questa sezione oltre quello di Analisi II.
Mi sono completamente affossato in questo esercizio di un esame dello scorso luglio, non trovo grandi idee per impostarlo al meglio. Solo tutto fumo ma nessun risultato.
Grazie per il vostro aiuto.
Siccome sto iniziando a esercitarmi in meccanica per il prossimo esame penso inizierò a tediarvi anche in questa sezione oltre quello di Analisi II.
Mi sono completamente affossato in questo esercizio di un esame dello scorso luglio, non trovo grandi idee per impostarlo al meglio. Solo tutto fumo ma nessun risultato.
Grazie per il vostro aiuto.
Risposte
Il tempo di caduta è determinato solo dalla differenza di quota: $T = sqrt((2h)/g) = 20.2s$
La velocità orizzontale, dato che c'è una accelerazione proporzionale a $v_x$ di segno contrario, ha un andamento esponenziale decrescente, del tipo $v_x = v_0 e^(-t/tau)$ con un valore di $tau$ che, uscendo da Analisi II, saprai di certo trovare.
Dopo di che, la gittata è l'integrale fra 0 e T di questa funzione.
La velocità orizzontale, dato che c'è una accelerazione proporzionale a $v_x$ di segno contrario, ha un andamento esponenziale decrescente, del tipo $v_x = v_0 e^(-t/tau)$ con un valore di $tau$ che, uscendo da Analisi II, saprai di certo trovare.
Dopo di che, la gittata è l'integrale fra 0 e T di questa funzione.
Diciamo che mi manca un metodo per capire come svolgerli, ogni volta mi sento un po' perso tra le formule, non trovo una quadra.
Ad esempio stupidamente avevo risolto nell'equazione della velocità su y per trovare il tempo e ovviamente con vy ignota mi fermavo.
Forse grazie alla tua dritta sono arrivato a qualcosa, ma, una domanda: non dovrebbe essere $v_x=v_0e^(-kt)$ lo dico perché ho risolto la $(dv_x)/dt=-kv_x$. Sbaglio?
Grazie mille
Ad esempio stupidamente avevo risolto nell'equazione della velocità su y per trovare il tempo e ovviamente con vy ignota mi fermavo.
Forse grazie alla tua dritta sono arrivato a qualcosa, ma, una domanda: non dovrebbe essere $v_x=v_0e^(-kt)$ lo dico perché ho risolto la $(dv_x)/dt=-kv_x$. Sbaglio?
Grazie mille
"gueridon":
non dovrebbe essere $v_x=v_0e^(-kt)$ lo dico perché ho risolto la $(dv_x)/dt=-kv_x$. Sbaglio?
No no, va bene. E' quanto dire che $tau = 1/k$
Grazie 
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