Gittata di un cannone (con fantasia)
Salve
Sono stato accusato di "eccesso di fantasia" solo per essermi lasciato andare un po' sulla mia concezione di "tempo"...e pensare che era solo l'introduzione....
Pazienza.....
Il titolo e' "Gittata di un cannone con fantasia".(tanto per essere in tema)
Di cosa si tratta? Niente di particolare (ne ho preso solo un pochino) ma vediamo.
Vi ricordate l'ascensore di Einstein in accelerazione nello spazio profondo?..Si..bene!
Si era servito di questa rappresentazione per visualizzare al meglio l'equivalenza tra massa inerziale e gravitazionale.
Immaginiamo che questo ascensore sia di grandezza spropositata e che nel pavimento ci sia un cannone con un'inclinazione di alfa.
Ad un certo istante spara il suo proiettile con una velocita' v.
"Accendiamo" nell'ascensore il campo gravitazionale.Si ripresenta la situazione che ormai tutti conosciamo una traiettoria a parabola.ecc..
Ci sono a disposizione varie formule per ricavare quello che piu' ci interessa.
Ora pero' spegnamo il campo gravitazionale e accendiamo quello "inerziale".
Ci proponiamo di verificare le formule di cui ho fatto riferimento prima.
Se siamo solidali con il pavimento dell'ascensore in moto lungo la direzione normale al pavimento ci accorgiamo che la traiettoria
del proiettile ora e' una retta percorsa con moto rettilineo uniforme.Se il pavimento e' in accelerazione g verso il proiettile lo raggiungera' quando il tempo t1 che intercorre tra
lo sparo del proiettile e il tempo t2 del moto uniformemente accelerato saranno uguali.Sempre che (ma questo e' logico) che lo sparo sia simultaneo
all'avanzamento del pavimento.
Bene. Per percorrere il tratto 1/2 a*t2 quadro il pavimento impiega t2 tempo e il proiettile percorrera' lo spazio v * t1 e quindi il tratto percorso
dal pavimento puo' essere dedotto anche da v*t1*sen alfa.
Abbiamo detto pero' che quando i due tempi sono uguali il proiettile arriva a destinazione (pavimento)
E quindi v*t*senalfa = 1/2 *a*t quadro.
Sappiamo gia' che i tempi che troviamo sono due uno = a zero che corrisponde al tempo zero di inizio esperimento e l'altro invece con semplici calcoli:
tempo di volo = 2*v*sen alfa
-------------
a
t di volo quindi rappresenta la chiave per aprire tutte le altre formule in modo semplice.
Non ho scritto nulla di particolare ma sembrava interessante proporre una visuale differente.
Sono stato accusato di "eccesso di fantasia" solo per essermi lasciato andare un po' sulla mia concezione di "tempo"...e pensare che era solo l'introduzione....
Pazienza.....
Il titolo e' "Gittata di un cannone con fantasia".(tanto per essere in tema)
Di cosa si tratta? Niente di particolare (ne ho preso solo un pochino) ma vediamo.
Vi ricordate l'ascensore di Einstein in accelerazione nello spazio profondo?..Si..bene!
Si era servito di questa rappresentazione per visualizzare al meglio l'equivalenza tra massa inerziale e gravitazionale.
Immaginiamo che questo ascensore sia di grandezza spropositata e che nel pavimento ci sia un cannone con un'inclinazione di alfa.
Ad un certo istante spara il suo proiettile con una velocita' v.
"Accendiamo" nell'ascensore il campo gravitazionale.Si ripresenta la situazione che ormai tutti conosciamo una traiettoria a parabola.ecc..
Ci sono a disposizione varie formule per ricavare quello che piu' ci interessa.
Ora pero' spegnamo il campo gravitazionale e accendiamo quello "inerziale".
Ci proponiamo di verificare le formule di cui ho fatto riferimento prima.
Se siamo solidali con il pavimento dell'ascensore in moto lungo la direzione normale al pavimento ci accorgiamo che la traiettoria
del proiettile ora e' una retta percorsa con moto rettilineo uniforme.Se il pavimento e' in accelerazione g verso il proiettile lo raggiungera' quando il tempo t1 che intercorre tra
lo sparo del proiettile e il tempo t2 del moto uniformemente accelerato saranno uguali.Sempre che (ma questo e' logico) che lo sparo sia simultaneo
all'avanzamento del pavimento.
Bene. Per percorrere il tratto 1/2 a*t2 quadro il pavimento impiega t2 tempo e il proiettile percorrera' lo spazio v * t1 e quindi il tratto percorso
dal pavimento puo' essere dedotto anche da v*t1*sen alfa.
Abbiamo detto pero' che quando i due tempi sono uguali il proiettile arriva a destinazione (pavimento)
E quindi v*t*senalfa = 1/2 *a*t quadro.
Sappiamo gia' che i tempi che troviamo sono due uno = a zero che corrisponde al tempo zero di inizio esperimento e l'altro invece con semplici calcoli:
tempo di volo = 2*v*sen alfa
-------------
a
t di volo quindi rappresenta la chiave per aprire tutte le altre formule in modo semplice.
Non ho scritto nulla di particolare ma sembrava interessante proporre una visuale differente.
Risposte
Ciao, solo un'osservazione di carattere tecnico: al centodecimo messaggio non hai ancora imparato a scrivere decentemente le formule?
"Palliit":
Ciao, solo un'osservazione di carattere tecnico: al centodecimo messaggio non hai ancora imparato a scrivere decentemente le formule?
Si hai ragione anche se mi aspettavo di leggere qualche cosa che potesse arricchire quanto riportato...
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