Giro della morte.
Un carrello di massa m=100Kg viene lanciato all'ingresso del "giro della morte" di un ottovolante, di raggio R=4m, con una velocità 15 m/s. Determinare la forza premente che il carrello esercita sui binari nel punto più alto.
Io non riesco a trovare la soluzione... se avete qualche idea fatemi sapere.
Io non riesco a trovare la soluzione... se avete qualche idea fatemi sapere.
Risposte
L'energia cinetica iniziale - en.potenziale= en.cinetica finale
da qui trovi la velocità del corpo e la sua forza centripeta.
Poi considera che influisce anche la forza peso
da qui trovi la velocità del corpo e la sua forza centripeta.
Poi considera che influisce anche la forza peso
Il fatto è che devo trovare la forza che il carrello esercita sui binari... nel punto più alto...
Se trovo la forza centripeta nel punto più alto equivale alla forza esercitata in senso opposto sui binari?
Oppure ho interpretato male io il testo...
Cioè nel punto più alto il carrello sta sui binari o sotto i binari?
Se trovo la forza centripeta nel punto più alto equivale alla forza esercitata in senso opposto sui binari?
Oppure ho interpretato male io il testo...
Cioè nel punto più alto il carrello sta sui binari o sotto i binari?
Esatto,nell'istante piu' alto la forza centrifuga esercita una forza diretta verso l'alto che preme contro i binari.
Questa è la componente verso l'alto della forza premente richiesta
Questa è la componente verso l'alto della forza premente richiesta
"Pulcepelosa":
nell'istante piu' alto la forza centrifuga esercita una forza diretta verso l'alto
io ho parlato di forza centripeta che è diretta verso il centro quindi verso il basso... o sbaglio?
Si hai ragione, solo che la forza centripeta viene esercitata dai binari quindi a te non interessa, è importante invece la forza centrifuga che viene esercitata dal carrello e spinge verso l'esterno
Esatto, la f.centripeta è sempre diretta verso il centro ed è una forza apparente.
Non credo sia apparente la forza centripeta.....la forza centrifuga è una forza apparente
"Pulcepelosa":
Esatto, la f.centripeta è sempre diretta verso il centro ed è una forza apparente.
No, la forza centripeta è una forza reale, è la forza centrifuga ad essere apparente, in quanto non è una vera e propria forza, ma il risultato dell'inerzia del corpo che esegue un movimento non rettilineo.
Utilizzando la conservazione dell'energia meccanica, come suggerito da Pulcepelosa, si ha
$1/2mv_0^2=mg2R+1/2mv_f^2$
da cui
$v_f^2=v_0^2-4gR$
dove $v_f$ è la velocità nel punto piú alto. In tale punto agiscono verso il basso due forze: la forza peso $P=mg$ e la reazione vincolare dei binari $N$. La forza centripeta è esplicata dalla somma di queste due forze, e non solo dai binari. Ovvero, per il secondo principio della dinamica, si ha
$P+N=ma$
dove l'accelerazione $a$ in questo caso è proprio l'accelerazione centripeta in quanto non c'è accelerazione tangenziale, per cui
$P+N=mv_f^2/R$
Dalla precedente equazione si può ricavare la reazione vincolare dei binari:
$N=mv_f^2/R-P=mv_f^2/R-mg=m(v_0^2-4gR)/R-mg=m(v_0^2/R-5g)$
La forza $N'$ esercitata dal corpo sui binari, che è quanto viene chiesto dall'esercizio, è uguale e contraria alla reazione vincolare esercitata dai binari:
$N'=-N$
Il testo dell'esercizio fornisce tutti i valori numerici per calcolare il risultato. Ti torna?
Secondo me, si tende a fare confusione perché spesso si identifica la forza centripeta con la reazione vincolare mentre in realtà la forza centripeta, in assenza di accelerazioni tangenziali come in questo caso, è la forza complessiva risultante dall'azione di tutte le forze applicate al corpo.
Mi raccomando: la FORZA CENTRIFUGA È UNA FORZA APPARENTE nel senso che non è altro che il principio d'inerzia che si presenta sotto mentite spoglie...
La forza $N'$ esercitata dal corpo sui binari, che è quanto viene chiesto dall'esercizio, è uguale e contraria alla reazione vincolare esercitata dai binari:
$N'=-N$
Sono d'accordo,se avessimo messo un sistema di riferimento fisso sul carrello,si poteva valutare la forza centrifuga
Considerando tutta la guida liscia,qual'è la condizione dinamica per cui il corpo rimane attaccato alla guida e non si stacchi?
Io penso che bisogna analizzare la dinamica del punto in cui sarebbe più probabile il distacco,cioè dove ci sarà la velocità minima.
Questa sarà nel punto più alto.
PEr quel punto possiamo scrivere $N+mg=(m*(v^2))/r$ La situazione più gravosa suppongo sia $N=0$ poichè significa che il corpo non preme sulla guida,è come se il contatto sia impercettibile------->$mg=(m*(v^2))/r$----->$v=radq(gr)$ con la conservazione dell'energia tra ingresso e punto più alto si potrebbe trovare la velocità del punto più alto e sostituendo ricavare la velocità iniziale che deve avere il corpo per non staccarsi
CHe ne dite?
$N'=-N$
Sono d'accordo,se avessimo messo un sistema di riferimento fisso sul carrello,si poteva valutare la forza centrifuga
Considerando tutta la guida liscia,qual'è la condizione dinamica per cui il corpo rimane attaccato alla guida e non si stacchi?
Io penso che bisogna analizzare la dinamica del punto in cui sarebbe più probabile il distacco,cioè dove ci sarà la velocità minima.
Questa sarà nel punto più alto.
PEr quel punto possiamo scrivere $N+mg=(m*(v^2))/r$ La situazione più gravosa suppongo sia $N=0$ poichè significa che il corpo non preme sulla guida,è come se il contatto sia impercettibile------->$mg=(m*(v^2))/r$----->$v=radq(gr)$ con la conservazione dell'energia tra ingresso e punto più alto si potrebbe trovare la velocità del punto più alto e sostituendo ricavare la velocità iniziale che deve avere il corpo per non staccarsi
CHe ne dite?
Il ragionamento di Trave mi sembra corretto.
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