Generalizzazione Legge di Ampère (Maxwell)

[mathos2000]

Salve,

qualcuno potrebbe spiegare con maggior chiarezza rispetto alle fonti da cui ho attinto quale sia la situazione ipotetica che mostri che la semplice legge di Ampère ha bisogno della corrente di spostamento per essere generale?
Perché l'ipotesi suddetta mostrerebbe un condensatore in carica con una superficie $gamma$ nella prima armatura e nella seconda senza alcuna superficie e non mi è chiaro il perché si arrivi alla contraddizione per cui la circuitazione del campo magnetico sia $mu_o*I$ e 0.

[mgrau]

C'è un teorema (di Stokes, mi pare) che dice che la circuitazione di un certo campo vettoriale lungo una linea chiusa è uguale al flusso del rotore dello stesso campo su una superficie che si appoggia alla linea di cui sopra.
Nel caso nostro, la circuitazione di B è uguale al flusso della densità di corrente ecc.
Questo implica che si possa scegliere la superficie su cui calcolare il flusso a piacere, una vala l'altra.
Però, se hai un circuito che contiene un condensatore, il che significa una interruzione del circuito, e se prendi una linea che circonda il filo da qualche parte, puoi trovare superfici, che si appoggiano alla linea, e sono attraversate dal filo (è la situazione più ovvia), ma puoi anche trovarne altre che si stiracchiano fino a passare fra le due armature del condensatore, e così non sono attraversate dal filo in nessun punto, per cui non c'è nessuna corrente che attraversa la superficie, in nessun punto, quindi, se si considera solo la corrente, l'integrale di superficie viene zero. E' questo fatto che richiede che si aggiunga un altro termine, per far tornare i conti anche per questo tipo di superfici.