Galleggiamento
come si fa a trovare quanto volume d' aria serve per far galleggiare una persona di 86kg? supponiamo che appoggi su un quadrato di 80x80cm
Risposte
Mi fai un disegno?
Ecco la foto...
Mi sembra che le forze in gioco siano il peso della persona e ...
E la forza di galleggiamento del cubo di aria
Quindi perché ci sia equilibrio fai un bilancio
Si ma come trovo la forza di galleggiamento del cubo di aria?
Una persona di massa $86 kg$ , ha un peso di $86*9.81 N = 844 N $ .
La spinta idrostatica occorrente per equilibrare questo peso è data da $S = dgV$ , dove $d = 1025 (kg)/m^3$ è la densità dell'acqua di mare . Quindi il volume di acqua che lo zatterino deve spostare, solo per sostenere la massa, è dato da :
$V = S/(dg) = (844)/(10055) m^3 = 0.084 m^3 $
basta ora dividere il volume trovato per l'area in pianta ( visto che è un parallelepipedo) pari a $0.8*0.8 = 0.64 m^2 $ , e troveresti l'altezza da dare al volume d'aria :
$h = (0.084)/(0.64) m = 0.13125 m $
Cioe , ignorando il peso dello zatterino , basterebbe una altezza del parallelepipedo di 13 o 14 cm , per tenere a galla la persona, con lo zatterino immerso completamente " a filo d'acqua " .
Ma non basta, perchè la zattera pesa , anche scarica . Come vuoi farla , questa zattera ? Di lamierino d'acciaio zincato o inox ?
Tieni presente che una lamiera di $1m^2$ di acciaio, spessa 1 cm, pesa, in cifra tonda , circa $80 * 9.81 N = 785 N $ ; se prendi un lamierino di $2mm$ di spessore, pesa $0.2*785 N/m^2 = 157 N/m^2 $ ( in kg-peso , sono circa 16 kp / m^2) .
Senza fare calcoli troppo esatti, supponiamo di portare l'altezza della zattera a $20 cm = 0.20 m$ , anziché i $14 cm$ calcolati prima . La superficie totale della zattera , di dimensioni 0.80x0.80x0.20 , vale circa $1.60 m^2 $ . Quindi il peso ( lamierino di acciaio inox da 2 mm) è di circa $251N $ . Ma non basta : il lamierino deve poggiare su una intelaiatura di angolari di acciaio saldati , che formano gli spigoli del parallelepipedo , quindi il peso aumenta ancora, di qualche altro kg- peso.
Tenendo conto di quanto detto, la zattera deve sostenere un peso di più di $844 + 251 = 1095 N $ . Diciamo che deve sostenere circa $1200 N $ .
Il volume d'acqua che sposterebbe la zattera detta : 0.80x0.80x0.20 m^3 , completamente immersa , è di $0.128 m^3$
La spinta corrispondente vale : $ S = dgV = 1025*9.81*0.128 N = 1287 N $
Quindi dovremmo essere tranquilli : forse la zattera riesce a sta fuori dell'acqua anche di qualche cm .
E invece non stiamo tranquilli proprio per niente!
Una cosa cosí , è instabile . Appena ci monta su la persona di 86 kg , si rovescia . Questo lo si capisce solo studiando la statica dei corpi galleggianti , non ho modo di fartelo vedere, ma insomma si intuisce che il baricentro del sistema , quando la persona sale su , è "troppo in alto" .
Conclusione ? Bisogna aumentare parecchio le dimensioni in pianta della zattera. 0.8mx0.8m sono misure troppo piccole per la stabilita.
Conviene comprarsi un salvagente anulare , oppure un atollo o un gommone , dove è gia tutto bello e calcolato .
La spinta idrostatica occorrente per equilibrare questo peso è data da $S = dgV$ , dove $d = 1025 (kg)/m^3$ è la densità dell'acqua di mare . Quindi il volume di acqua che lo zatterino deve spostare, solo per sostenere la massa, è dato da :
$V = S/(dg) = (844)/(10055) m^3 = 0.084 m^3 $
basta ora dividere il volume trovato per l'area in pianta ( visto che è un parallelepipedo) pari a $0.8*0.8 = 0.64 m^2 $ , e troveresti l'altezza da dare al volume d'aria :
$h = (0.084)/(0.64) m = 0.13125 m $
Cioe , ignorando il peso dello zatterino , basterebbe una altezza del parallelepipedo di 13 o 14 cm , per tenere a galla la persona, con lo zatterino immerso completamente " a filo d'acqua " .
Ma non basta, perchè la zattera pesa , anche scarica . Come vuoi farla , questa zattera ? Di lamierino d'acciaio zincato o inox ?
Tieni presente che una lamiera di $1m^2$ di acciaio, spessa 1 cm, pesa, in cifra tonda , circa $80 * 9.81 N = 785 N $ ; se prendi un lamierino di $2mm$ di spessore, pesa $0.2*785 N/m^2 = 157 N/m^2 $ ( in kg-peso , sono circa 16 kp / m^2) .
Senza fare calcoli troppo esatti, supponiamo di portare l'altezza della zattera a $20 cm = 0.20 m$ , anziché i $14 cm$ calcolati prima . La superficie totale della zattera , di dimensioni 0.80x0.80x0.20 , vale circa $1.60 m^2 $ . Quindi il peso ( lamierino di acciaio inox da 2 mm) è di circa $251N $ . Ma non basta : il lamierino deve poggiare su una intelaiatura di angolari di acciaio saldati , che formano gli spigoli del parallelepipedo , quindi il peso aumenta ancora, di qualche altro kg- peso.
Tenendo conto di quanto detto, la zattera deve sostenere un peso di più di $844 + 251 = 1095 N $ . Diciamo che deve sostenere circa $1200 N $ .
Il volume d'acqua che sposterebbe la zattera detta : 0.80x0.80x0.20 m^3 , completamente immersa , è di $0.128 m^3$
La spinta corrispondente vale : $ S = dgV = 1025*9.81*0.128 N = 1287 N $
Quindi dovremmo essere tranquilli : forse la zattera riesce a sta fuori dell'acqua anche di qualche cm .
E invece non stiamo tranquilli proprio per niente!
Una cosa cosí , è instabile . Appena ci monta su la persona di 86 kg , si rovescia . Questo lo si capisce solo studiando la statica dei corpi galleggianti , non ho modo di fartelo vedere, ma insomma si intuisce che il baricentro del sistema , quando la persona sale su , è "troppo in alto" .
Conclusione ? Bisogna aumentare parecchio le dimensioni in pianta della zattera. 0.8mx0.8m sono misure troppo piccole per la stabilita.
Conviene comprarsi un salvagente anulare , oppure un atollo o un gommone , dove è gia tutto bello e calcolato .
Grazie mille.
Ecco uno schemino.... I pesi arrivano fino al fondo dovrebbero contrastare la forza della persona sul trampolino dall'altra parte della zattera in modo che nn si rovesci
Francamente non ho capito niente dal tuo disegno. Ti consiglio di lasciar perdere, e di non avventurarti su strade che, mi sembra, non conosci .
Comunque , fai tu.
Comunque , fai tu.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo