Forze ed energia potenziale gravitazionale

[astruso83]

Salve a tutti.

Sto considerando la seguente situazione: un razzo che spinge un'astronave in direzione verticale e le fa guadagnare velocita'.
Le forze in gioco sono due (escludendo l'attrito dell'aria): la forza di gravita' verso il basso, la forza di propulsione del razzo verso l'alto.

La forza propulsiva (nonconservativa) compie lavoro meccanico e fa aumentare l'energia cinetica. La forza di gravita' (conservativa) compie lavoro negativo e riduce l'energia cinetica che si trasforma in energia potenziale gravitazionale.

Sembrerebbe che la forza propulsiva, attraverso il suo lavoro, sia responsabile sia dell'aumento dell'energia cinetica sia dell'aumento dell'energia potenziale visto che grazie a questa forza l'astronave guadagna una quota piu' alta. Ma non e' cosi'. Perche'? Dove sta il mio errore?

Grazie,
astruso83

[mgrau]

"astruso83":
Sembrerebbe che la forza propulsiva, attraverso il suo lavoro, sia responsabile sia dell'aumento dell'energia cinetica sia dell'aumento dell'energia potenziale visto che grazie a questa forza l'astronave guadagna una quota piu' alta. Ma non e' cosi'. Perche'?

Direi che il tuo errore stia nel pensare che non è così. Invece E' così.
Pensa un caso diverso. Una massa attaccata ad una molla. Tu tiri la massa, allungando la molla. Nel tempo in cui la massa si muove, col tuo lavoro hai, sia aumentato l'energia potenziale della molla, sia l'energia cinetica della massa. Cosa c'è di strano?

[astruso83]

Grazie,

L'energia potenziale gravitazionale appartiene al sistema astronave+Terra. Ci sono due forze di uguale modulo in gioco: la forza peso sull'astronave e la forza attrattiva sulla Terra. Quale delle due forze incrementa l'energia potenziale del sistema Astronave+Terra quando l'astronave sale ad una quota maggiore?

Astruso83

[mgrau]

Pensa alla solita molla, che tieni fra le due mani destra e sinistra. Allontani le mani e la molla si tende. Ci sono due forze: quella che tira la mano destra a sinistra, e quella che tira la sinistra a destra (E veramente ce ne sono altre due: quella sul capo destro della molla che la tira a destra e viceversa). Quale di queste due (o quattro) forze incrementa l'energia potenziale del sistema?

[astruso83]

Mah, direi tutte e due visto che entrambe contribuiscono ad allungare la molla.

Il lavoro meccanico e' positivo per entrambe...

[mgrau]

"astruso83":Mah, direi tutte e due visto che entrambe contribuiscono ad allungare la molla.

Il lavoro meccanico e' positivo per entrambe...

Ok, tutte e due, ma allora devi attribuire l'allungamento metà per una. Per dire: se la molla si allunga si 10cm devi dire che la forza di destra allunga di 5cm e quella di sinistra anche, ossia il centro della molla rimane fermo, e si pensa ai due lati separatamente.
In alternativa, puoi pensare ad una forza sola, e farle carico dell'intero allungamento.