Forze Conservative

[Faith2]

Ciao a tutti!
Non mi è chiara la definizione di forza conservativa..
una forza per essere conservativa deve essere posizionale?
Qualcuno può aiutarmi?
Grazie!

[Woody1]

Cosa intendi per posizionale?

Woody

[cavallipurosangue]

La mia definizione di forza conservativa è questa:
Una Forza si dice conservativa quando il lavoro che essa compie su un corpo dipende solo dallo spostamento e non dallo spazio percorso.
In questo modo è possibile attribuire ad ogni punto nel campo di questa forza un potenziale. Come per esempio nel campo gravitazionale (gh).

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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.

[Marvin1]

Meglio CavalliPurosangue:
dipende dall'inizio e dalla fine del percorso (dangogli una connotazione più matematica:dipende dagli estremi di integrazione dell'integrale del vettore spostamento)

[cavallipurosangue]

Ehem, io ho dato la mia definizione da liceale... Quello che hai detto proprio non so cosa sia.. [:p]

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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.

[Woody1]

Per la precisione, una forza F si dice conservativa se il lavoro compiuto da F in un qualsiasi percorso chiuso è nullo, ovvero se il lavoro compiuto da F mentre il suo punto di applicazione compie un tragitto da un punto A ad un punto B dipende soltanto dalla posizione dei punti A e B, ovvero se il corpo che è soggetto a F passa dai medesimi punti con la medesima energia cinetica.

Woody

[cavallipurosangue]

Secondo me allora la mia definizione implica necessariamente la tua Woody.
Infatti se la traiettoria è circolare allora lo spostamento è zero e quindi il lavoro nullo..

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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.

[Woody1]

Infatti le mie sono le 3 definizioni equivalenti "classiche" di forza conservativa; la tua è la seconda che ho dato.

Woody

[Marvin1]

esattamente woody,avevo tralasciato la parte della circuitazione..anche perchè me avevo discusso ampiamente nel topic "forme differenziali"

[Faith2]

Grazie per le risposte!
..ma non hanno chiarito il mio dubbio.

Per forza posizionale intendo dire una forza che dipende soltanto dalle coordinate del suo punto di applicazione:
( F=F(x,y,z) ).

Mi è stato presentato il concetto di forza posizionale e di lavoro infinitesimo dL per una forza posizionale, dopodichè mi viene detto che se il lavoro infinitesimo della forza posizionale è il differenziale esatto di una funzione U=U(x,y,z) (cioè se dL=dU) allora la forza si dice conservativa, ed U è il potenziale.

Non capisco se questo discorso può essere fatto con una forza generica che non sia posizionale oppure se il fatto che la forza sia posizionale sia una condizione necessaria affinchè la forza sia conservativa.

[Thomas16]

per quanto mi ricordo (poi controllo ma sono abb sicuro) è una condizione necessaria ma non sufficiente...
La necessarietà mi pare intuitiva: se la forza non dipendesse dalla posizione facendo lo stesso percorso con "condizioni" diverse (tipo se dipendesse dalla velocità, con velocità diverse!) otterrei valori diversi per il lavoro... (discorso naturalmente un pò empirico che detto così lascia il suo tempo!)... Sulla non sufficienza basta esibire un contro-esempio...

[Faith2]

Ma allora la forza peso (intendo dire quella che ha per modulo la massa del corpo per l'accelerazione di gravità), che è conservativa ,e fin qui ci sono, è posizionale?
Se lo è, intuitivamente non ne capisco il motivo, perchè mi sembra che il suo modulo non dipenda dalla posizione del corpo ma dalla sua massa..

[david_e1]

Una curiosita' mia sulla questione della forza conservativa:

Se prendiamo F=F(x,y,z;t) perche' non possiamo prendere una funzione U=U(x,y,z;t) e dire che nello spazio x,y,z,t se la forza e' irrotazionale (esiste il rotore in 4 dimensioni???) e l'insieme e' semplicemente connesso allora possiamo dire che U e' il potenziale??? O esistono altre condizioni piu' complicate per poter affermare che grad U = F??? O non e' proprio fattibile questa estensione del potenziale aggiungendo la dipendenza dal tempo???