Forze bilanciate...

[ben2]

Salve ,

Ho provato a svolgere il seguente esercizio :

Due forze F1 ed F2 parallele all'asse x hanno verso opposto e stesso valore assoluto.
Se la forza F1 , che é diretta nella direzione positiva dell'asse X , ruota di un
angolo $alpha$. Si analizzi la possibilità di riottenere l'equilibrio aggiungendo una terza
forza parallela all'asse delle Y.


Allora, se la forza F1 la ruoto di un angolo $alpha$ e F2 resta ferma forse non si puo
ottenere la situazione di equilibrio iniziale semplicemente aggiungendo una forza parallela
all'asse delle Y (con verso nella direzione negativa delle Y) ?. non sono sicuro...

Ma se F1 ruota di un angolo $pi/4$ le forze non restano in equilibrio se F1 ha come valore
assoluto la somma di F2 + F3 ?

Ha senso.. ?

Grazie
Ben

[Steven11]

Il fatto che la terza forza deve per forza essere parallela all'asse $y$ rende impossibile un nuovo equilibrio.
Infatti, ruotando $F_1$ di un angolo $alpha$, si avranno due componenti:
$Fsinalpha$ parallela all'asse $y$ e
$Fcosalpha$ parallela all'asse $x$

E' evidente che non può esserci equilibrio tra le forze parallele all'asse $x$: infatti la componente orizzontale è sicuramente minore di $F_2$ ovvero $F_1$ perché risulta
$Fcosalpha
Chiaro tutto?
Ciao.

[ben2]

Sei davvero bravo Steven! Credo di aver capito la tua spiegazione ma non ne sono certo..

Giusto per approfondire...

Avessi potuto ruotare di un certo angolo anche la forza F2 in modo che essa sia simmetrica
rispetto all'asse Y con la forza F1 allora se ruoto F1 di un angolo $alpha$ posso ruotare F2 di un
angolo $pi - alpha$. Quindi avrei che F1 é simmetrica ad F2 e se ho capito bene la tua
spiegazione a questo punto... $F_1sin(alpha)$ e $F_2sin(pi-alpha)$ avrebbero bilanciato con la
forza F3 parallela all'asse Y ? cioé $F_1sin(alpha) + F_2sin(pi-alpha) = F_3$

ci sono ?

ciao
Ben

[cavallipurosangue]

Più semplicemente per avere equilibrio bisogna che tu possa ottenere dalla somma vettoriale delle forze una poligonale chiusa, in questo caso ti servirebbe un triangolo, ma se la terza forza deve esser parallela alla prima non ce la farai mai ad ottenere un triangolo chiuso.

Lo puoi anche vedere in questo modo... la componente di F2 ortogonale alle altre due forze chi la bilancia? Nessuno, quindi...

[Steven11]

"ben":$F_1sin(alpha)$ e $F_2sin(pi-alpha)$ avrebbero bilanciato con la
forza F3 parallela all'asse Y ? cioé $F_1sin(alpha) + F_2sin(pi-alpha) = F_3$

Sì, così hai equilibrio. Purché la forza $F_3$ abbia direzione opposta alle componenti verticali delle altre due.
In realtà non vedo l'esigenza di ricorrere ad angoli complementari, non stiamo su una circonferenza goniometrica.
Le componenti orizzontali si bilanciano tra loro, sono opposte e valgono in modulo
$Fcosalpha$

Ciao.

[ben2]

grazie a tutti e due per l'aiuto