Forza vincolare
Buon pomeriggio a tutti, ho un dubbio riguardo un problema di Fisica 1.
Sto svolgendo un problema di cui è riportato lo svolgimento commentato.
Per un sistema come quello in figura devo ricavare la forza vincolare che R (parete fissa) esercita sul cuneo di massa M (chiamerò questa forza Rx). Si consideri che tra la massa m1 ed m2 e tra il cuneo e la massa m2 vi sia lo stesso coefficiente di attrito. la fune è inestensibile e la carrucola ideale. Il piano di appoggio per il cuneo è privo di attrtio.
Procedo allora con il calcolare la forza normale esercitata dal cuneo sulla massa m2 e quindi scrivo $ N=m1gcosθ + m2gcosθ $ dove la componente m1gcosθ è la forza normale esercitata dalla massa m1 sulla massa m2 e quindi la forza che esercita la massa m2 sul cuneo è la N determinata ma di verso opposto. Per calcolare il valore di Rx allora proietto la N (esercitata da m2 su M) lungo l'asse x e l'asse y. La N sull'asse x è uguale a $ Nx=Nsinθ $ allora posso procedere scrivendo $ Rx-Nx + fdx=0 $
Adesso, il mio libro prima calcola l'accelerazione della massa m2 (richiesta di un quesito precedente, non ho riscontrato nessun problema nel determinare questo valore) e decide così di scrivere Rx in funzione di a, come : $ Rx = macosθ $ dove m=m2-m1 . Non capisco perchè utilizza questo valore di m , io m lo scriverei come m=m1+m2.
Inoltre io il valore di Rx lo determinerei in funzione di g, non capisco la necessità di scriverlo in funzione di a. Io scriverei $ Rx = g* cos θ * m*sinθ - fd*cosθ $ dove m vale appunto, come dicevo prima m=m1+m2
Grazie mille in anticipo
Sto svolgendo un problema di cui è riportato lo svolgimento commentato.
Per un sistema come quello in figura devo ricavare la forza vincolare che R (parete fissa) esercita sul cuneo di massa M (chiamerò questa forza Rx). Si consideri che tra la massa m1 ed m2 e tra il cuneo e la massa m2 vi sia lo stesso coefficiente di attrito. la fune è inestensibile e la carrucola ideale. Il piano di appoggio per il cuneo è privo di attrtio.
Procedo allora con il calcolare la forza normale esercitata dal cuneo sulla massa m2 e quindi scrivo $ N=m1gcosθ + m2gcosθ $ dove la componente m1gcosθ è la forza normale esercitata dalla massa m1 sulla massa m2 e quindi la forza che esercita la massa m2 sul cuneo è la N determinata ma di verso opposto. Per calcolare il valore di Rx allora proietto la N (esercitata da m2 su M) lungo l'asse x e l'asse y. La N sull'asse x è uguale a $ Nx=Nsinθ $ allora posso procedere scrivendo $ Rx-Nx + fdx=0 $
Adesso, il mio libro prima calcola l'accelerazione della massa m2 (richiesta di un quesito precedente, non ho riscontrato nessun problema nel determinare questo valore) e decide così di scrivere Rx in funzione di a, come : $ Rx = macosθ $ dove m=m2-m1 . Non capisco perchè utilizza questo valore di m , io m lo scriverei come m=m1+m2.
Inoltre io il valore di Rx lo determinerei in funzione di g, non capisco la necessità di scriverlo in funzione di a. Io scriverei $ Rx = g* cos θ * m*sinθ - fd*cosθ $ dove m vale appunto, come dicevo prima m=m1+m2
Grazie mille in anticipo
Risposte
Perchè non disegni i diagrammi di corpo libero delle tre masse, come ti ho detto altre volte, e scrivi Newton ?
Grazie mille la risposta nonostante la giornata
La prima cosa che faccio quando inizio un problema è disegnare il diagramma di corpo libero, perchè se no mi confondo e poi scrivo le equazioni delle forze per ogni corpo scomposte lungo gli assi di riferimento.
Guardando i tuoi di diagrammi mi sono accorto di aver invertito le forze di attrito agenti tra cuneo e massa m2 perchè pensavo che dato che m2 scendesse la forza di attrito su questo deve opporsi a questo moto e quindi essere rivolta verso su e invece è al contrario.
Comunque stando ai tuoi diagrammi mi sembra che sia
$ R3-R1senθ-fdcosθ=0 $
quindi
$ R3-(m1gcosθ+m2gcosθ)senθ-µ(m1gcosθ+m2gcosθ)cosθ=0 $
quindi continuo a non capire da dove venga il termine m=m2-m1 e nemmeno perchè non considera il contributo della forza di attrito sul cuneo.
La prima cosa che faccio quando inizio un problema è disegnare il diagramma di corpo libero, perchè se no mi confondo e poi scrivo le equazioni delle forze per ogni corpo scomposte lungo gli assi di riferimento.
Guardando i tuoi di diagrammi mi sono accorto di aver invertito le forze di attrito agenti tra cuneo e massa m2 perchè pensavo che dato che m2 scendesse la forza di attrito su questo deve opporsi a questo moto e quindi essere rivolta verso su e invece è al contrario.
Comunque stando ai tuoi diagrammi mi sembra che sia
$ R3-R1senθ-fdcosθ=0 $
quindi
$ R3-(m1gcosθ+m2gcosθ)senθ-µ(m1gcosθ+m2gcosθ)cosθ=0 $
quindi continuo a non capire da dove venga il termine m=m2-m1 e nemmeno perchè non considera il contributo della forza di attrito sul cuneo.
Hai ragione tu, siccome $m_2$ scende la $vecf_2$ agente su di essa è diretta verso l'alto. Modifica il disegno.
Ora però sto andando via ,e non per fare Pasquetta...
Torno stasera.
Ora però sto andando via ,e non per fare Pasquetta...
Torno stasera.
D'accordo, grazie mille
Oggi è stata una giornataccia , scusa, solo ora sto guardando l'esercizio. Ho corretto il mio schizzo, come detto, orientando la $vecf_2$ nel giusto verso, cioè verso l'alto quando considerata agente sul corpo $m_2$ , e quindi verso il basso quando applicata al cuneo $M$ .
Il motivo per cui il tuo libro calcola $R_x$ in quel modo è il seguente , credo : considera una "massa netta" $m = m_2-m_1$ , con $m_2 > m_1$ , che scende verso il basso, visto che la più piccola sale e la più grande scende. L'accelerazione di questa $m$ , proiettata sull'orizzontale , vale $acos\theta$ , quindi $macos\theta$ se non ci fosse l'ostacolo a sinistra del cuneo , farebbe scivolare il cuneo verso sinistra. Quindi il vincolo tiene $M$ fermo. L'equazione del moto del cuneo sarebbe :
$MvecA = vecF + vecF_t$
e imponendo $A = 0 $ , la reazione del vincolo è uguale in valore alla forza di trascinamento prima detta .
Io comunque trovo il tuo risultato : $R_x = (m_1+m_2)g (cos\thetasen\theta - \mucos^2\theta) $ .
Ma credo che sostituendo il valore di $a$ si arrivi allo stesso risultato . Tieni presente che $a$ è condizionata dalla presenza dell'attrito tra le due masse e tra massa $m_2$ e cuneo, quindi la forza di attrito tra cuneo e $m_2$ entra in gioco .
Il motivo per cui il tuo libro calcola $R_x$ in quel modo è il seguente , credo : considera una "massa netta" $m = m_2-m_1$ , con $m_2 > m_1$ , che scende verso il basso, visto che la più piccola sale e la più grande scende. L'accelerazione di questa $m$ , proiettata sull'orizzontale , vale $acos\theta$ , quindi $macos\theta$ se non ci fosse l'ostacolo a sinistra del cuneo , farebbe scivolare il cuneo verso sinistra. Quindi il vincolo tiene $M$ fermo. L'equazione del moto del cuneo sarebbe :
$MvecA = vecF + vecF_t$
e imponendo $A = 0 $ , la reazione del vincolo è uguale in valore alla forza di trascinamento prima detta .
Io comunque trovo il tuo risultato : $R_x = (m_1+m_2)g (cos\thetasen\theta - \mucos^2\theta) $ .
Ma credo che sostituendo il valore di $a$ si arrivi allo stesso risultato . Tieni presente che $a$ è condizionata dalla presenza dell'attrito tra le due masse e tra massa $m_2$ e cuneo, quindi la forza di attrito tra cuneo e $m_2$ entra in gioco .
Ma di che ti scusi, anzi! Grazie mille e scusa tu il problema è che mi vengono valori diversi
il problema è che mi vengono valori diversi
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo