Forza variabile nel tempo

[angela.cratere]

Qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio?

Una forza costante in direzione e con modulo variabile nel tempo è applicata su un oggetto di massa m = 1 kg. L’energia cinetica dell’oggetto aumenta nel tempo secondo la legge K(t) = c∙t3 dove c è una costante. Sapendo che l’impulso della forza, tra gli istanti t0 = 0 e t1 = 10 s, è J = 2 N∙s, determinare la costante c e il modulo della forza all’istante t1.

[Maurizio Zani]

Cominerei a determinare l'impulso in quell'intervallo, che per il relativo teorema è pari alla variazione di quantità di moto

[angela.cratere]

so che la variazione di energia cinetica DeltaK= c*t^3=m/2(vf^2-vi^2)

e so che l'impulso è J= Delta(P)= m(Vf-Vi)

ho supposto che all'istante iniziale t=0 il corpo stesse fermo, cioè Vi=0
allora J=DeltaP=m*Vf
allora Vf = J/m = 2 m/s

perciò c = (m* vf^2)/(2*t^3) = 0,002 Nm/s^3

Per il calcolo del modulo della forza nell'istante t1=10s, ho supposto che esso fosse uguale al valore della forza media nell'intervallo [0,10s]

So infatti che J=F(media)* Deltat
allora F=2 N

Ma non so, c'è qualcosa che non mi convince

[kobeilprofeta]

"oceans":so che la variazione di energia cinetica $\DeltaK= c*t^3=frac{m}{2}*(v_f^2-v_i^2)$

e so che l'impulso è $J= \DeltaP= m(v_f-v_i)$

ho supposto che all'istante iniziale $t=0$ il corpo stesse fermo, cioè $v_i=0$
allora $J=\DeltaP=m*v_f$
allora $v_f = J/m = 2 m/s$

perciò $c = frac{m* v_f^2}{2*t^3} = 0,002 frac{Nm}{s^3}$

Per il calcolo del modulo della forza nell'istante $t_1=10s$, ho supposto che esso fosse uguale al valore della forza media nell'intervallo $[0,10s]$

So infatti che $J=F_{media}*\Deltat $
allora$ F=2 N $

Ma non so, c'è qualcosa che non mi convince