Forza elettromotrice. Problema.
Ho il seguente problema:
Si consideri un alimentatore di f.e.m. $xi$ e resistenza interna $r$ che alimenta un carico resistivo $R$. In questo problema $R$ è fissata ed $r$ invece è variabile. Si definisce efficineza dell'alimentatore il rapporto tra energia totale ed erogata.
a) Se la resistenza interna è regolata in modo che venga trasferita la massima potenza, qual'è l'efficienza?
b) Quale resistenza interna permette la massima efficienza di trasferimento di potenza?
c) Quando una compagnia elettrica fornisce elettricità ad un suo utente, si deve porre come obbiettivo un trasferimento a massima efficienza o a massima potenza? Si spieghi.
d) Quando una studentessa connette un altoparlante all'amplificatore, deve ottenere massima efficienza o massima potenza? Si spieghi.
Il testo da questa soluzione:
Con la seguente soluzione:
Ecco la traduzione:
(a) Al massimo trasferimento di potenza, r = R. pari poteri sono consegnati a r e R. L'efficienza è del 50%
(b) Per il massimo trasferimento di energia frazionale a R, vogliamo a zero energia assorbita dal r, quindi vogliamo r = 0.
(c) ad alta effi cienza. Interesse economico La società elettrica è quello di minimizzare la produzione di energia interna nelle sue linee elettriche, in modo che possa vendere una grande frazione della resa energetica dei suoi generatori ai clienti.
(d) il trasferimento ad alta potenza. Energia per la trasmissione elettrica è così a buon mercato rispetto al sistema audio che lei non spendere soldi in più per acquistare un amplificatore effi ciente.
L'esempio a cui si riferisce è il seguente:
Potete per favore aiutartmi a capirlo?
Il testo dice che l'efficienza dell'alimentatore è data dal seguente rapporto:
(Potenza fornita)/(Potenza erogata) = Efficienza.
Ho usato la P di potenza in quanto penso che so possa definire Energia=Potenza, giusto?
Punto a)
Se il testo dice che $r$ (interna) è regolata in modo che venga trasferita la massima potenza, come fa a dire che l'efficienza è del $50%$
Che ragionamento fa per arrivare a quella conclusione?
Si consideri un alimentatore di f.e.m. $xi$ e resistenza interna $r$ che alimenta un carico resistivo $R$. In questo problema $R$ è fissata ed $r$ invece è variabile. Si definisce efficineza dell'alimentatore il rapporto tra energia totale ed erogata.
a) Se la resistenza interna è regolata in modo che venga trasferita la massima potenza, qual'è l'efficienza?
b) Quale resistenza interna permette la massima efficienza di trasferimento di potenza?
c) Quando una compagnia elettrica fornisce elettricità ad un suo utente, si deve porre come obbiettivo un trasferimento a massima efficienza o a massima potenza? Si spieghi.
d) Quando una studentessa connette un altoparlante all'amplificatore, deve ottenere massima efficienza o massima potenza? Si spieghi.
Il testo da questa soluzione:
Con la seguente soluzione:
Ecco la traduzione:
(a) Al massimo trasferimento di potenza, r = R. pari poteri sono consegnati a r e R. L'efficienza è del 50%
(b) Per il massimo trasferimento di energia frazionale a R, vogliamo a zero energia assorbita dal r, quindi vogliamo r = 0.
(c) ad alta effi cienza. Interesse economico La società elettrica è quello di minimizzare la produzione di energia interna nelle sue linee elettriche, in modo che possa vendere una grande frazione della resa energetica dei suoi generatori ai clienti.
(d) il trasferimento ad alta potenza. Energia per la trasmissione elettrica è così a buon mercato rispetto al sistema audio che lei non spendere soldi in più per acquistare un amplificatore effi ciente.
L'esempio a cui si riferisce è il seguente:
Potete per favore aiutartmi a capirlo?
Il testo dice che l'efficienza dell'alimentatore è data dal seguente rapporto:
(Potenza fornita)/(Potenza erogata) = Efficienza.
Ho usato la P di potenza in quanto penso che so possa definire Energia=Potenza, giusto?
Punto a)
Se il testo dice che $r$ (interna) è regolata in modo che venga trasferita la massima potenza, come fa a dire che l'efficienza è del $50%$
Che ragionamento fa per arrivare a quella conclusione?
Risposte
L'efficienza è definita come l'energia fornita alla resistenza di carico $R$ fratto l'energia totale fornita dalla fem.
La condizione in cui viene trasferita la massima potenza alla resistenza di carico $R$ è quella in cui essa è uguale alla resistenza interna $r$. In questo caso l'energia fornita dalla fem si ripartisce in due parti uguali su $R$ e su $r$ e quindi l'energia fornita alla resistenza di carico $R$ è metà di quella fornita dalla fem. Perciò l'efficienza è $1/2=50%$.
La condizione in cui viene trasferita la massima potenza alla resistenza di carico $R$ è quella in cui essa è uguale alla resistenza interna $r$. In questo caso l'energia fornita dalla fem si ripartisce in due parti uguali su $R$ e su $r$ e quindi l'energia fornita alla resistenza di carico $R$ è metà di quella fornita dalla fem. Perciò l'efficienza è $1/2=50%$.
"Antonio_80":
... Il testo dice che l'efficienza dell'alimentatore è data dal seguente rapporto:
(Potenza fornita)/(Potenza erogata) = Efficienza.
Ho usato la P di potenza in quanto penso che so possa definire Energia=Potenza, giusto?
Ovviamente no, energia e potenza non possono essere confuse; esistono poi due "efficiency" ovvero rendimenti: quello "normale", dato dal rapporto fra le potenze e quello "energetico" dato dal rapporto fra le energie, utilizzate e generate.
Nel tuo caso, questi due rendimenti (generalmente diversi), coincidono, ma direi sia più corretto usare quello fra le potenze
$\eta=P_{\text(utilizzata)}/P_{\text(generata)}$
che, con $R$ di carico uguale a quella interna $r$ del generatore, ovvero in condizioni di "adattamento energetico" (come si suol dire) porta a
$\eta=(RI^2)/(RI^2+rI^2)=(RI^2)/(2RI^2)=1/2$
"Antonio_80":
...Se il testo dice che $r$ (interna) è regolata in modo che venga trasferita la massima potenza, come fa a dire che l'efficienza è del $50%$
Massima potenza, non implica massima efficienza (in italiano "rendimento"); se consideri una r<
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