Forza elettromotrice indotta

[Rebdiluca]

Ciao, sto svolgendo questo esercizio e mi chiedevo se stessi procedendo in maniera corretta. Il testo è:

In una zona di spazio è presente un campo di induzione magnetica $ B(t)=B_0(1-e^(-t/tau)) $ con $ B_0=1T $ e $ tau=3s $ . Su un piano perpendicolare alle linee di forza di $ B $ è posta una spira circolare di area $ A_0=40cm^2 $ e resistenza $ R=5Omega $ . Calcolare:
i) la corrente indotta nella spira, discutendone il verso;
ii) l'energia dissipata dal tempo $ t=0 $ al tempo $ dot(t)=2s $ .

Innanzitutto ho calcolato il flusso magnetico $ Phi_B (t)=BA_0=B_0A_0(1-e^(-t/tau)) $. Dunque la forza elettromotrice indotta sulla spira è data da $ (dPhi_B(t))/dt=(-B_0A_0)/tau e^(-t/tau) $. La corrente che si manifesta è $ (-B_0A_0)/(Rtau)e^(-t/tau) $ e il suo verso sarà tale da opporsi all'aumento del flusso magnetico.
Per quanto riguarda l'energia dissipata, ho ragionato così:
$ U=int_(0)^(2) (B_0^2A_0^2)/(tau^2R)e^(-2/taut) dt $ che dà come risultato $ U=(-B_0^2A_0^2)/(2tauR)(e^(-4/tau)-1) $

Questo procedimento è giusto? Grazie!

[Sberriz]

Mi sembra giusto,
Ciao!