Forza elettromotrice
Salve a tutti, avrei bisogno di un chiarimento teorico.
Sto analizzando la fem del campo elettrico $ E=oint_(C)Eds $ .
Nel mio libro c'è scritto così "..che esprime il rapporto tra lavoro compiuto e sulla carica e la carica stessa per lo spostamento C si definisce forza elettromotrice relativa al percorso chiuso C. essa è in generale diversa da zero.. "
Nel capitolo più avanti, dove spiega la differenza di potenziale c'è scritto invece " si verifica immediatamente che se eseguiamo un percorso chiuso qualunque, partendo dal punto A e ritornando nellos tesso punto, per cui Va=VB si ha: $ E=oint_(C)Eds =0 $ "
Non capisco perchè nel primo caso, la stessa relazione per un percorso chiuso dia un valore "in generale diverso da zero" e nel secondo caso, sempre per un percorso chiuso, da invece un valore pari a 0.
So che può essere una domanda banale ma io non ci arrivo, spero in un vostro aiuto.
Grazie anticipatamente
Sto analizzando la fem del campo elettrico $ E=oint_(C)Eds $ .
Nel mio libro c'è scritto così "..che esprime il rapporto tra lavoro compiuto e sulla carica e la carica stessa per lo spostamento C si definisce forza elettromotrice relativa al percorso chiuso C. essa è in generale diversa da zero.. "
Nel capitolo più avanti, dove spiega la differenza di potenziale c'è scritto invece " si verifica immediatamente che se eseguiamo un percorso chiuso qualunque, partendo dal punto A e ritornando nellos tesso punto, per cui Va=VB si ha: $ E=oint_(C)Eds =0 $ "
Non capisco perchè nel primo caso, la stessa relazione per un percorso chiuso dia un valore "in generale diverso da zero" e nel secondo caso, sempre per un percorso chiuso, da invece un valore pari a 0.
So che può essere una domanda banale ma io non ci arrivo, spero in un vostro aiuto.
Grazie anticipatamente
Risposte
La seconda frase ti sta dicendo che il campo elettrostatico è conservativo, cioè il lavoro su un percorso chiuso è nullo.
La prima parte ti dice che se vuoi far circolare una carica su una linea chiusa spendendo lavoro (cioè una corrente in una resistenza) devi usare qualcosa che non può essere una forza solo elettrostatica - infatti la chiama con quello strano nome ottocentesco di "forza elettromotrice" - che non ha una origine elettrostatica (almeno in prima istanza): una pila, una dinamo, un generatore Van der Graaf, non sono dispositivi elettrostatici
P.S. Forse la cosa si chiarisce meglio se nel primo integrale invece di $E$ (campo elettrico) ci metti $F$ (forza che agisce sulla carica). Se metti E, effettivamente c'è una contraddizione con quel che dice dopo. Se metti F no, nel senso che si ammette la possibilità che in qualche tratto del percorso non sia $F = E*q$ (una forza elettrostatica) ma qualcos'altro
La prima parte ti dice che se vuoi far circolare una carica su una linea chiusa spendendo lavoro (cioè una corrente in una resistenza) devi usare qualcosa che non può essere una forza solo elettrostatica - infatti la chiama con quello strano nome ottocentesco di "forza elettromotrice" - che non ha una origine elettrostatica (almeno in prima istanza): una pila, una dinamo, un generatore Van der Graaf, non sono dispositivi elettrostatici
P.S. Forse la cosa si chiarisce meglio se nel primo integrale invece di $E$ (campo elettrico) ci metti $F$ (forza che agisce sulla carica). Se metti E, effettivamente c'è una contraddizione con quel che dice dopo. Se metti F no, nel senso che si ammette la possibilità che in qualche tratto del percorso non sia $F = E*q$ (una forza elettrostatica) ma qualcos'altro
ok, ma la prima relazione non deve dare pure 0 se integro su tutto il percorso C, che è un percorso chiuso?
Ho modificato sopra
Ma quindi è come se fossero due concetti diversi? ](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
Abbastanza... si misurano con la stessa unità, ma sono cose diverse.
Paragone idraulico: hai una vasca, attingi l'acqua con un secchio, e la versi in un canale più su, dal quale poi l'acqua ritorna nella vasca.
Se calcoli l'integrale di linea del campo gravitazionale sull'intero percorso, trovi zero (il campo è conservativo).
Ma questo non vuol dire che l'acqua faccia spontaneamente quel percorso: devi sollevarla tu dalla vasca al canale. Devi compiere un lavoro, e questo lavoro non è compiuto dal campo gravitazionale, ma dai tuoi muscoli, è un lavoro chimico.
Così, nel bilancio complessivo, il campo gravitazionale va in pareggio, ma viene immesso del lavoro (il tuo) e viene estratto del lavoro (attriti, vortici, calore)
Nel caso elettrico, pensa per es. ad una spira immersa in un campo magnetico variabile: ogni elettrone nella spira risente una forza che lo spinge lungo il filo, tutte nello stesso verso, forze che compiono un lavoro, l'integrale di linea non è nullo. E' un campo elettrico, se vuoi, in quanto agisce sulle cariche elettriche, ma non elettrostatico, non segue le stesse leggi. In particolare, non è conservativo.
Oppure pensa ad una pila: all'interno della pila, le cariche si muovono contro il campo elettrostatico; e sono mosse da forze che nascono dai legami chimici, sono faccende quantistiche: sono ancora forze elettriche, ma non regolate dalle leggi classiche. Per cui: l'integrale delle forze non è zero; l'integrale di E sì
Paragone idraulico: hai una vasca, attingi l'acqua con un secchio, e la versi in un canale più su, dal quale poi l'acqua ritorna nella vasca.
Se calcoli l'integrale di linea del campo gravitazionale sull'intero percorso, trovi zero (il campo è conservativo).
Ma questo non vuol dire che l'acqua faccia spontaneamente quel percorso: devi sollevarla tu dalla vasca al canale. Devi compiere un lavoro, e questo lavoro non è compiuto dal campo gravitazionale, ma dai tuoi muscoli, è un lavoro chimico.
Così, nel bilancio complessivo, il campo gravitazionale va in pareggio, ma viene immesso del lavoro (il tuo) e viene estratto del lavoro (attriti, vortici, calore)
Nel caso elettrico, pensa per es. ad una spira immersa in un campo magnetico variabile: ogni elettrone nella spira risente una forza che lo spinge lungo il filo, tutte nello stesso verso, forze che compiono un lavoro, l'integrale di linea non è nullo. E' un campo elettrico, se vuoi, in quanto agisce sulle cariche elettriche, ma non elettrostatico, non segue le stesse leggi. In particolare, non è conservativo.
Oppure pensa ad una pila: all'interno della pila, le cariche si muovono contro il campo elettrostatico; e sono mosse da forze che nascono dai legami chimici, sono faccende quantistiche: sono ancora forze elettriche, ma non regolate dalle leggi classiche. Per cui: l'integrale delle forze non è zero; l'integrale di E sì
Forse mi sto avvicinando alla soluzione però non capisco perchè ad esempio in un circuito (ideale) le due cose coincidano
In che senso?
in una circuito semplice come questo, con generatore che produce una certa fem e resistenza R, posso scrivere che
fem=Ri dove Ri=V
E certo che coincidono: sostanzialmente l'equazione f.e.m. = Ri ( = V) ti dice, nel membro di sinistra, quali sono le entrate, ossia a quale potenziale sono portate le cariche (per mezzo della pila); e nel membro di destra, quali sono le uscite.
Nota che nel ramo di destra le cariche vanno dal potenziale maggiore a quello minore: questo è dovuto all'elettrostatica.
Ma nel ramo di sinistra le cariche vanno contro la differenza di potenziale, e questo non è dovuto all'elettrostatica.
Quindi: la differenza di potenziale consumabile a destra, è uguale a quella prodotta a sinistra; c'è pareggio: la natura, almeno fuori dal mondo quantistico, non fa credito.
Nota che nel ramo di destra le cariche vanno dal potenziale maggiore a quello minore: questo è dovuto all'elettrostatica.
Ma nel ramo di sinistra le cariche vanno contro la differenza di potenziale, e questo non è dovuto all'elettrostatica.
Quindi: la differenza di potenziale consumabile a destra, è uguale a quella prodotta a sinistra; c'è pareggio: la natura, almeno fuori dal mondo quantistico, non fa credito.
Il campo elettrostatico è generato da cariche fisse, un campo elettrico in generale può essere generato da agenti di varia natura, il primo è conservativo e si può parlare propriamente di potenziale, il secondo non è conservativo e non ha senso parlare di potenziale (in questo caso lungo un circuito chiuso si parla di fem, lungo un circuito non chiuso si parla di tensione, è per questo che non è corretto parlare di differenza di potenziale di una pila, ma di tensione).
Secondo me va bene anche $E$, il campo elettrico non è altro che una forza su unità di carica, se su una carica agisce una qualche forza, tale forza è prodotta da un qualche campo elettrico e vale sempre $F=Eq$, proprio perché $E=F/q$
Forse la cosa si chiarisce meglio se nel primo integrale invece di E (campo elettrico) ci metti F (forza che agisce sulla carica). Se metti E, effettivamente c'è una contraddizione con quel che dice dopo. Se metti F no, nel senso che si ammette la possibilità che in qualche tratto del percorso non sia F=E⋅q (una forza elettrostatica) ma qualcos'altro
Secondo me va bene anche $E$, il campo elettrico non è altro che una forza su unità di carica, se su una carica agisce una qualche forza, tale forza è prodotta da un qualche campo elettrico e vale sempre $F=Eq$, proprio perché $E=F/q$
Allora vediamo se ho capito.
La f.e.m. è generata da un campo elettrico che non è però quello elettrostatico, ma un campo elettromotore. Opposto a quello elettrostatico che spinge le cariche da un potenziale più basso ad uno più alto. Le cariche quindi si muoveranno secondo un moto ordinato (corrente) lungo il circuito. Nel circuito c'è una differenza di potenziale, prodotta da un campo questa volta elettrostatico, che spinge le cariche da un potenziale più alto ad uno più basso. facendole quindi ritornare al polo negativo del generatore dove si ripete il processo. Affinchè la corrente continui a scorrere nel circuito, deve essere che la corrente consumata sulla resistenza deve essere sempre rigenerata dal generatore. è per questo che coincidono. Corretto?
La f.e.m. è generata da un campo elettrico che non è però quello elettrostatico, ma un campo elettromotore. Opposto a quello elettrostatico che spinge le cariche da un potenziale più basso ad uno più alto. Le cariche quindi si muoveranno secondo un moto ordinato (corrente) lungo il circuito. Nel circuito c'è una differenza di potenziale, prodotta da un campo questa volta elettrostatico, che spinge le cariche da un potenziale più alto ad uno più basso. facendole quindi ritornare al polo negativo del generatore dove si ripete il processo. Affinchè la corrente continui a scorrere nel circuito, deve essere che la corrente consumata sulla resistenza deve essere sempre rigenerata dal generatore. è per questo che coincidono. Corretto?
"Vulplasir":
il campo elettrico non è altro che una forza su unità di carica, se su una carica agisce una qualche forza, tale forza è prodotta da un qualche campo elettrico e vale sempre $F=Eq$, proprio perché $E=F/q$
Mi sembra un po' forzato: se prendo in mano una carica positiva e la porto da un punto a potenziale minore ad uno a potenziale maggiore, avrei applicato un campo elettrico? No: semplicemente, la carica elettrica, priva di ogni altra caratteristica, non esiste - come minimo ha sempre almeno la massa - quindi può essere soggetta a forze non elettriche, che, come effetto collaterale, spostano anche la carica. Più o meno quel che succede in un generatore Van der Graaf, in cui le cariche, immobilizzate sulla cinghia isolante, sono materialmente portate a potenziale maggiore
Più o meno, sì.
Non la corrente (che è sempre la stessa) ma la tensione, o il potenziale - è questo che sale e scende procedendo lungo il circuito (pensa alla legge di Kirchhoff sulle maglie, se l'hai già vista)
"cucinolu95":
Affinchè la corrente continui a scorrere nel circuito, deve essere che la corrente consumata sulla resistenza deve essere sempre rigenerata dal generatore.
Non la corrente (che è sempre la stessa) ma la tensione, o il potenziale - è questo che sale e scende procedendo lungo il circuito (pensa alla legge di Kirchhoff sulle maglie, se l'hai già vista)
leggendo il commento di Vulplasir, mi è sorto un altro dubbio però: dato che la differenza di potenziale è dovuta ad un campo elettrostastico e quindi cariche fisse, nel circuito queste cariche "non si muovono"? e quindi ricollegandomi all'ultimo post di mgrau, io mi muovo nel circuito e trovo potenziali, punto per punto, sempre più bassi?
Ma allora perchè si parla di corrente che scorre nel circuito, se le cariche sono fisse?
Ma allora perchè si parla di corrente che scorre nel circuito, se le cariche sono fisse?
"cucinolu95":
leggendo il commento di Vulplasir, mi è sorto un altro dubbio però: dato che la differenza di potenziale è dovuta ad un campo elettrostastico e quindi cariche fisse, nel circuito queste cariche "non si muovono"?
Allora, come dice Vulplasir, chiamiamola "tensione" e ci togliamo il problema delle cariche fisse.
Perchè le cariche, nel circuito, si muovono eccome.
Ma vulplasir dice di parlare di tensione nel caso in cui il circuito sia aperto, se il circuito è aperto significa che non scorre corrente. Sono più confuso di prima
Allora vediamo se ci sono.
un generatore produce un campo elettromotore che si oppone al campo elettrostatico dovuto alla sua differenza di potenziale. il campo elettromotore, opposto a quello elettrostatico, spinge le cariche da un potenziale più basso ad uno più alto. Una volta che le cariche si trovano nel polo del generatore,a più elevato potenziale, per la differenza di potenziale dello stesso, le cariche si sposteranno da questo polo a quello a potenziale più basso, determinando una corrente.
ancora, detto in parole ancora più povere, i due campi elettrostatico ed elettromotore si trovano nel generatore e non nel circuito. Quindi le cariche si sposteranno sul circuito, dando roigine ad una corrente, per la differenza di potenziale ai poli del generatore.
Spero di averlo capito, aspetto conferme
un generatore produce un campo elettromotore che si oppone al campo elettrostatico dovuto alla sua differenza di potenziale. il campo elettromotore, opposto a quello elettrostatico, spinge le cariche da un potenziale più basso ad uno più alto. Una volta che le cariche si trovano nel polo del generatore,a più elevato potenziale, per la differenza di potenziale dello stesso, le cariche si sposteranno da questo polo a quello a potenziale più basso, determinando una corrente.
ancora, detto in parole ancora più povere, i due campi elettrostatico ed elettromotore si trovano nel generatore e non nel circuito. Quindi le cariche si sposteranno sul circuito, dando roigine ad una corrente, per la differenza di potenziale ai poli del generatore.
Spero di averlo capito, aspetto conferme
"cucinolu95":
i due campi elettrostatico ed elettromotore si trovano nel generatore e non nel circuito. Quindi le cariche si sposteranno sul circuito, dando origine ad una corrente, per la differenza di potenziale ai poli del generatore.
Direi che sono d'accordo, salvo che il campo elettrostatico è presente anche nel circuito (dopo tutto, è quello che fa spostare le cariche) . E magari, quell'altro non lo chiamerei "campo" elettromotore.
Il mio libro lo chiama così, per questo..
Comunque, credo di aver capito che le cariche non si muovono per il campo elettrostatico. Questo è legato alla differenza di potenziale, causa dello spostamento dell cariche. Credo
Comunque, credo di aver capito che le cariche non si muovono per il campo elettrostatico. Questo è legato alla differenza di potenziale, causa dello spostamento dell cariche. Credo
Per circuito chiuso o aperto intendevo l'integrale che se ne fa del campo elettrico, la fem indica per definizione il lavoro svolto da una $F/q$ (forza per unità di carica, per non chiamarlo $E$) lungo un percorso (o circuito, non necessariamente un circuito in senso fisico) chiuso, ossia $fem=oint_()F/qds $, se tale integrale lo svolgi tra due estremi $A$ e $B$, non si parla di fem, cioè non puoi scrivere $fem=int_A^BF/qds$, ma tale integrale rappresenta la tensione, o ddp tra A e B (vanno bene entrambi, anche se ddp in teoria è per i campi conservativi, ma evita di chiamarla voltaggio...).
Per quanto riguarda il generatore di fem, puoi vederlo come un "condensatore" in cui è presente una forza elettromotrice $F/q$, nel processo di scarica di un condensatore, come sai, la corrente fluisce finché il condensatore non è completamente scarico. Finché il condensatore presenta ancora un po' di carica, tale carica determina il campo elettrostatico all'interno del circuito e all'interno del condensatore, tale campo è responsabile della corrente nel circuito. Per continuare a mantenere la corrente, ossia mantenere il condensatore carico, bisogna fare in modo da riportare le cariche "cadute" verso il polo positivo del condensatore, e per fare questo bisogna usare un "campo elettromotore" $E'=F/q$ all'interno del condensatore che si opponga al campo $E$ generato dalle cariche sui condensatori, tale campo $E'$ è presente SOLO all'interno del condensatore/generatore, mentre è assente fuori. Questa analogia forse non c'azzecca nulla, ma è per farti capire che il campo elettromotre $F/q$ di un generatore determina una "separazione di cariche" tra gli estremi del generatore (è come se gli estremi del generatore fosse due piatti di un condensatore tenuti a carica costante dalla $F/q$), questa separazione di cariche è responsabile del campo elettrostatico $E$ presente SIA all'interno del generatore SIA nel circuito, e tale campo elettrostatico è responsabile del moto delle cariche lungo il circuito. La parola chiave credo sia "separazione di cariche".
Per quanto riguarda il generatore di fem, puoi vederlo come un "condensatore" in cui è presente una forza elettromotrice $F/q$, nel processo di scarica di un condensatore, come sai, la corrente fluisce finché il condensatore non è completamente scarico. Finché il condensatore presenta ancora un po' di carica, tale carica determina il campo elettrostatico all'interno del circuito e all'interno del condensatore, tale campo è responsabile della corrente nel circuito. Per continuare a mantenere la corrente, ossia mantenere il condensatore carico, bisogna fare in modo da riportare le cariche "cadute" verso il polo positivo del condensatore, e per fare questo bisogna usare un "campo elettromotore" $E'=F/q$ all'interno del condensatore che si opponga al campo $E$ generato dalle cariche sui condensatori, tale campo $E'$ è presente SOLO all'interno del condensatore/generatore, mentre è assente fuori. Questa analogia forse non c'azzecca nulla, ma è per farti capire che il campo elettromotre $F/q$ di un generatore determina una "separazione di cariche" tra gli estremi del generatore (è come se gli estremi del generatore fosse due piatti di un condensatore tenuti a carica costante dalla $F/q$), questa separazione di cariche è responsabile del campo elettrostatico $E$ presente SIA all'interno del generatore SIA nel circuito, e tale campo elettrostatico è responsabile del moto delle cariche lungo il circuito. La parola chiave credo sia "separazione di cariche".
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