[Forza elettrica] Dubbio banale sul calcolo della forza

[Magma1]

Buonasera,

Tre cariche $q_1=4*10^(-8)C, q_2=-2*10^(-8) C, q_3=6*10^(-8)C$ sono allineate ed equidistanti $l=0.5 m$.
Calcolare la forza $F_i$ esercitata su ciascuna carica.

La forza totale agente su $q_1$ è pari a:

$1/(4piepsilon_ol^2)q_1(-q_2+q_3/4)=-7.2*10^(-6) C$

mentre il libro riporta

$1/(4piepsilon_ol^2)q_1(abs(q_2)-q_3/4)=+7.2*10^(-6) C$

Non riesco a capire perché i segni vengono opposti

[phaerrax]

Se calcoli solo il modulo della forza, allora non può che essere positivo. Il segno positivo o negativo entra in gioco solamente quando hai specificato una direzione nello spazio (in questo caso la congiungente tra le due forze).
Entrambe le soluzioni potrebbero essere corrette; in realtà sono però incomplete, dato che la forza è una grandezza vettoriale e come tale è individuata da un modulo e una direzione. Le soluzioni hanno solo il modulo.

[Magma1]

Io ho ragionato così:

e quindi, mettendo il versore $hat(x)$, secondo la formula impostata da me andrebbe in un verso, e per il libro in un altro...

EDIT: mi sono risposto da solo, come un babbeo non ho notato che $F_(21)$ è concorde con l'asse $x$, mentra $F_(31)$ è discorde...

Ti ringrazio per la disponibilità!