Forza di lorentz su un elettrone in 8 righi
La traccia è questa: "si analizzino le caratteristiche del moto di un elettrone che,con velocità v, interagisce con un campo di induzione magnetica B uniforme perpendicolare alla v della particella, diretto perpendicolarmente al foglio ed entrante in esso.Si disegni la traiettoria dell'elettrone e se ne determini il raggio."
Siccome nel compito l'ho per le maggior parte sbagliata vorrei capire come andava fatto.
Siccome nel compito l'ho per le maggior parte sbagliata vorrei capire come andava fatto.
Risposte
ciao, le cose essenziali sono queste:
l'elettrone nel campo magnetico subisce una forza $ vec F = q vec v ^^ vec B = -e vec V ^^ vec B $ ; quindi, questa è l'entità della forza che agisce sull'elettrone, e la direzione e il verso della forza le stabilisci tramite la regola della mano destra: metti l'indice nel verso di v, il medio nel verso di B, e il pollice ti darà il verso di F, anche se essendo la carica negativa, la forza andrà esattamente nel verso opposto a quello che trovi (infatti compare un segno meno davanti) ! comunque, in sostanza vedrai che la forza devierà l'elettrone nel piano del foglio; inoltre, il modulo della forza esercitata sull'elettrone sarà sempre la stessa, perchè B è costante (campo uniforme) e v è costante (perchè la forza di Lorentz, essendo sempre perpendicolare allo spostamento, non compie lavoro! quindi l'energia cinetica dell'elettrone non varia, e quindi neanche la sua velocità). In conseguenza di ciò, ottieni quindi che l'elettrone seguirà una traiettoria circolare: il moto è quindi un moto circolare uniforme, e la forza di Lorentz calcolata prima rappresenta la forza centripeta che causa il moto. Quindi usando la legge di Newton, uguagli la forza di Lorentz con la forza centripeta:
$ F = qvB = mv^2/r $
e determini cosi il raggio della traiettoria:
$ r = (mv)/(qB) $
l'elettrone nel campo magnetico subisce una forza $ vec F = q vec v ^^ vec B = -e vec V ^^ vec B $ ; quindi, questa è l'entità della forza che agisce sull'elettrone, e la direzione e il verso della forza le stabilisci tramite la regola della mano destra: metti l'indice nel verso di v, il medio nel verso di B, e il pollice ti darà il verso di F, anche se essendo la carica negativa, la forza andrà esattamente nel verso opposto a quello che trovi (infatti compare un segno meno davanti) ! comunque, in sostanza vedrai che la forza devierà l'elettrone nel piano del foglio; inoltre, il modulo della forza esercitata sull'elettrone sarà sempre la stessa, perchè B è costante (campo uniforme) e v è costante (perchè la forza di Lorentz, essendo sempre perpendicolare allo spostamento, non compie lavoro! quindi l'energia cinetica dell'elettrone non varia, e quindi neanche la sua velocità). In conseguenza di ciò, ottieni quindi che l'elettrone seguirà una traiettoria circolare: il moto è quindi un moto circolare uniforme, e la forza di Lorentz calcolata prima rappresenta la forza centripeta che causa il moto. Quindi usando la legge di Newton, uguagli la forza di Lorentz con la forza centripeta:
$ F = qvB = mv^2/r $
e determini cosi il raggio della traiettoria:
$ r = (mv)/(qB) $
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