Forza di coriolis

[Laylas1]

Buongiorno ragazzi, vorrei esporvi questo mio cruccio (che spero sia di elementare soluzione):

Poniamo che un oggetto di massa m (non necessariamente specificata) viaggi, lungo un meridiano in direzione nord da sud (con alfa pari a 45°), alla velocità di 500 km/h. Ebbene, vorrei semplicemente ricavare il modulo dell'accelerazione di Coriolis;
Trasformando v=500 Km/h in 138,88 m/s,
|Ac|=(2*omega)x(v)=2*omega*v

La mia domanda è: I risultati mi riportano con il procedimento appena descritto, ma poiché il moto si svolge ad una latitudine di 45°, ed immaginando di porre l'asse z di un'ipotetica terna concorde con la velocità angolare terrestre omega, allora il vettore velocità giace su un piano formato da z e da x, giusto? Poiché per avere soltanto componente ortogonale ad omega, ci dovremmo trovare o al polo o all'equatore (alfa pari a 0° o a 90°).
Ebbene, visto ciò, la formula dell'accelerazione non dovrebbe essere |Ac|=2*omega*v*sin(45°)?

Ringrazio tutti per la vostra attenzione!

[Sk_Anonymous]

Se tieni presente che l'accelerazione di Coriolis è un vettore, che si esprime come prodotto vettoriale (con un fattore 2):

$\veca_c = 2 \vec\omega\times\vecv$

e sai calcolare il prodotto vettoriale, mettendo $\vec\omega$ e $\vecv$ come hai detto, ti rispondi da solo.

Il modulo di un prodotto vettoriale si trova col prodotto dei moduli, moltiplicato il seno dell'angolo compreso.