Forza di Archimede

[shamyg]

Un cubo cavo è appoggiato sulla superficie di un lago. Se la massa del cubetto è 11,1 kg e la sua base è immersa per un tratto di altezza h=8cm, qual'è la lunghezza (esterna) di ogni lato del cubetto?

Io per risolverlo avevo imposto
F archimede = F peso

d(acqua) x volume immerso x g = 11,1 x g

dove il volume immerso era uguale a l^2 x h. Mi trovavo l e visto che voleva la lunghezza esterna l(est)= l-8

Non mi trovo con i risultati. Considerando che sono in cm...
a) 13,193
b) 14,842
c) 10,719
d) 11,779
e) 9,6590

[Sk_Anonymous]

La densità dell'acqua è $d = 1 (kg)/(dm^3)$ . L'immersione vale : $h = 8 cm = 0.8 dm$ .
Il volume immerso è dato da $ V = L^2*h$ , giustamente.
Quindi per Archimede deve essere : $ dgV = mg$ da cui $ dV = m$ . Quindi $ V = m/d $ . Quindi :

$L^2*h = 11.1 dm^3$ , da cui : $L^2 = (11.1)/(0.8) dm ^2 = 13.875 dm^2 $ .

Estraendo la radice quadrata , si ha : $ L = 3.725 dm = 37.25 cm $ .

Nessuno dei numeri (al lotto) dati corrisponde a tale valore.

[professorkappa]

"navigatore":La densità dell'acqua è $d = 1 (kg)/(dm^3)$ . L'immersione vale : $h = 8 cm = 0.8 dm$ .
Il volume immerso è dato da $ V = L^2*h$ , giustamente.
Quindi per Archimede deve essere : $ dgV = mg$ da cui $ dV = m$ . Quindi $ V = m/d $ . Quindi :

$L^2*h = 11.1 dm^3$ , da cui : $L^2 = (11.1)/(0.8) dm ^2 = 13.875 dm^2 $ .

Estraendo la radice quadrata , si ha : $ L = 3.725 dm = 37.25 cm $ .

Nessuno dei numeri (al lotto) dati corrisponde a tale valore.

Stesso identico risultato, lo volevo rivedere prima di postare per essere sicuro dei calcoli, ma ora ho il conforto.
Poi Shamyg, cosa e' quell' (l-8)? intendi lughezza sopra il galleggiamento?

[Maurizio Zani]

"professorkappa":
Poi Shamyg, cosa e' quell' (l-8)? intendi lughezza sopra il galleggiamento?

Credo intenda $L_(est) = L - 8 cm$;
in generale è meglio non sostituire così i valori, ma utilizzare dei simboli