Forza d'attrito su piano inclinato
Salve! Ho per voi una domanda banale....
Ho letto 2 soluzioni su problemi di dinamica con corpi in salita lungo un piano inclinato con attrito
Nel primo, dice che in salita la forza che agisce dovuta all'attrito è:
$mgsentheta + mumgcostheta$
Nel secondo problema considera invece solo
$mumgcostheta$
Perché? Non c'è sempre una forza(resistente) parallela al piano $mgsentheta$ rivolta nel verso contrario alla velocità? Perchè in certi problemi compare mentre in altri no?
Grazie
Ho letto 2 soluzioni su problemi di dinamica con corpi in salita lungo un piano inclinato con attrito
Nel primo, dice che in salita la forza che agisce dovuta all'attrito è:
$mgsentheta + mumgcostheta$
Nel secondo problema considera invece solo
$mumgcostheta$
Perché? Non c'è sempre una forza(resistente) parallela al piano $mgsentheta$ rivolta nel verso contrario alla velocità? Perchè in certi problemi compare mentre in altri no?
Grazie
Risposte
La prima che scrivi è la risultante delle forze lungo il piano inclinato, la cui parte dovuta all'attrito è la seconda espressione
"Maurizio Zani":
La prima che scrivi è la risultante delle forze lungo il piano inclinato, la cui parte dovuta all'attrito è la seconda espressione
ok fino a qua c'ero pure io.. Non capisco perchè la prima formula non viene usata sempre e quindi il termine $mgsentheta$ a volte manca.
Dipende da com'è scritto l'esercizio, senza conoscerlo come faccio a risponderti?
"Maurizio Zani":
Dipende da com'è scritto l'esercizio, senza conoscerlo come faccio a risponderti?
Ecco a te i 2 problemi (incompleti, ho messo solo le domande pertinenti):
1)
Un corpo di massa $m$ possiede una velocità $v_0$. Esso si muove lungo un piano orizzontale coprendo una distanza $d$, poi sale lungo un piano inclinato di un angolo $theta$. Calcolare dove($l'$) e quando si ferma in presenza di attrito $mu$.
Soluzione:
tratto piano: $frac{1}{2}m v_0^2 - mumgd = frac{1}{2}mv^2$
tratto in salita : $frac{1}{2}mv^2 - mg(sentheta + mucostheta)* l'$
2)
Un punto materiale viene lasciato cadere con una velocità iniziale nulla dal punto $A$ di una guida circolare liscia di raggio $R$; $A$ è a quota $R$ rispetto al suolo. In $B$ il punto inizia a salire lungo un piano inclinato con coefficiente di attrito $mu$; la distanza $BC$ vale $R$ e la quota di $C$ rispetto al suolo è $R/2$.Calcolare la velocità nel punto C.
Soluzione:
Il tratto $BC$ presenta attrito e l'energia meccanica finale è minore di quella iniziale:
$(mg*frac{R}{2} + frac{1}{2}*mv_c^2) - (frac{1}{2}*m*v_B^2) = -mumgcosthetaR
Perchè manca $-mgsenthetaR$?
2) Quello che hai scritto al secondo membro è il lavoro delle sole forze non conservative, ovvero dell'attrito. Perchè mai dovrebbe comparire il termine che dici? Il peso lo hai già considerato con l'energia potenziale
"Maurizio Zani":
2) Quello che hai scritto al secondo membro è il lavoro delle sole forze non conservative, ovvero dell'attrito. Perchè mai dovrebbe comparire il termine che dici? Il peso lo hai già considerato con l'energia potenziale
Allora nel primo problema
$-mgsenthetal'$ è l'energia potenziale...giusto?
A parte il segno sì: per capire l'esercizio scrivi la conservazione dell'energia meccanica quando non c'è attrito, oppure che la variazione di energia meccanica è pari al lavoro svolto dalle forze non conservative nel caso di attrito.
Se provi a risolverlo poi controlliamo...
Se provi a risolverlo poi controlliamo...
"Maurizio Zani":
A parte il segno sì: per capire l'esercizio scrivi la conservazione dell'energia meccanica quando non c'è attrito, oppure che la variazione di energia meccanica è pari al lavoro svolto dalle forze non conservative nel caso di attrito.
Se provi a risolverlo poi controlliamo...
No va bene così... mi serviva capire questo. Ti ringrazio
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