Forza che dipende dal tempo e dallo spazio.

[turtle87crociato]

Una forza, mediante una delle mille leggi delle forze, puà essere funzione dello spazio, come sappiamo.

Che significa che una forza sia al contempo funzione del tempo e dello spazio?

Esempio: Il secondo principio di Newton può essere espresso così:

1) $f(\vec r) = m (d^2r / dt^2)$ : in tal caso la forza è solo una funzione dello spazio.

Però ho visto che può anche essere scritto così:

2) $f(\vec r, t) = m (d^2r / dt^2)$

(O addirittura in funzione di tre variabili, cioè in funzione anche della velocità, ma lì il discorso si complica ulteriormente, quindi per il momento cerco di accontentarmi)

Chiedo: che senso ha matematicamente la seconda espressione?
Ho provato a pensare a una funzione in grado di associare una terna a una terna, ossia una funzione definita in $RR^3$ ed a valori in $RR^3$, ma questo vale solo nel primo caso, per come ho capito io. Quindi mi è totalmente difficile pensare a una "traduzione matematica" di una serie di fenomeni che, peraltro, non riesco ancora bene a inquadrare.

Anche se non conosco le equazioni differenziali, non credo che c'entrino più di tanto in quello che chiedo.

Potrei avere qualche esempio di qualche caso concreto in cui trovo "esplicitato" qualche valore del tipo $f(\vec r, t)$?
Potrei avere qualche esempio invece "fisico", di qualche fenomeno che avviene in natura per cui $f = m a$ si possa scrivere come nel secondo caso?