Forza centripeta!
Ciao a tutti,ho il seguente dubbio,spero voi mi possiate aiutare:
Se mi trovo in presenza di un punto materiale che si muove di moto circolare uniforme su una guida circolare scabra,la forza mediante la quale la guida imprime l'accelerazione centripeta al punto materiale è la componente radiale della reazione vincolare,oppure la forza di attrito??E nel caso in cui un corpo stia accelerando(sempre muovendosi su una guida circolare scabra),dove interviene anche la forza apparente centrifuga,come cambia(se cambia)la situazione??Grazie mille in anticipo!!
Se mi trovo in presenza di un punto materiale che si muove di moto circolare uniforme su una guida circolare scabra,la forza mediante la quale la guida imprime l'accelerazione centripeta al punto materiale è la componente radiale della reazione vincolare,oppure la forza di attrito??E nel caso in cui un corpo stia accelerando(sempre muovendosi su una guida circolare scabra),dove interviene anche la forza apparente centrifuga,come cambia(se cambia)la situazione??Grazie mille in anticipo!!
Risposte
"GiuseppeRossi":
Ciao a tutti,ho il seguente dubbio,spero voi mi possiate aiutare:
Se mi trovo in presenza di un punto materiale che si muove di moto circolare uniforme su una guida circolare scabra,la forza mediante la quale la guida imprime l'accelerazione centripeta al punto materiale è la componente radiale della reazione vincolare,oppure la forza di attrito??
Perdonami, ma forse è il caso di riformulare il pensiero. la reazione vincolare in assenza di attrito è normale alla superfice.
Se c'è attrito, la reazione vincolare inclina la sua direzione di applicazione nel verso che si oppone alla forza motrice.
Oserei dire che l'attrito, che evitalo scivolamento del punto materiale, è la componente parallela al piano della reazione vincolare
"GiuseppeRossi":
E nel caso in cui un corpo stia accelerando(sempre muovendosi su una guida circolare scabra),dove interviene anche la forza apparente centrifuga,come cambia(se cambia)la situazione??Grazie mille in anticipo!!
Perdonami,ma non riesco a capire cosa vuoi dire!!Grazie della pazienza e scusami!
Nel caso che ho scritto sopra che situazione si viene a presentare?
"GiuseppeRossi":
Perdonami,ma non riesco a capire cosa vuoi dire!!Grazie della pazienza e scusami!
IMVHO l'attrito è la componente orizzontale della reazione vincolare.
il secondo quesito non lo capisco.
Se un punto materiale di massa $m$ si muove di moto circolare uniforme su una guida scabra, la reazione della guida sul punto ha una componente radiale, cioè diretta verso il centro, pari a :
$vecF_c = -mv^2/r hatu_r = -mr\omega^2hatu_r$
(dove $hatu_r$ è il versore radiale rotante orientato dal centro verso il punto) che funziona da forza centripeta; e una componente tangenziale, che si oppone al moto, data da :
$\vecF_t = \muF_c\hatu_\theta = \mumv^2/r\hatu_\theta$
dove $\hatu_\theta$ è il versore rotante tangente alla traiettoria circolare nel punto.
Il coefficiente $\mu$ è il coefficiente di attrito radente, evidentemente. Tieni presente che un "punto materiale" non rotola, può solo scivolare. Si tratta di una astrazione, chiaro.
Nota che se il moto deve essere uniforme, come ho sottolineato all'inizio, devi fornire al punto materiale dell'energia in continuazione, che serve per sopperire all'energia che se n'è andata in lavoro di attrito.
Quindi Skylarry ha detto bene, ma ha preso solo una piccola svista: la forza di attrito non evita lo scivolamento del punto materiale sulla guida, ma si oppone ad esso, consumando energia sotto forma di lavoro di attrito. Ma non c'entra se la guida è verticale o orizzontale.
Giuseppe, per te la forza centrifuga esiste solo se c'è l'attrito ? No.
In un sistema rotante di coordinate, quindi non inerziale, la forza apparente centrifuga fa la sua comparsa anche se il vincolo è perfettamente liscio. E anche se il moto circolare, o in generale curvilineo, è uniforme.
$vecF_c = -mv^2/r hatu_r = -mr\omega^2hatu_r$
(dove $hatu_r$ è il versore radiale rotante orientato dal centro verso il punto) che funziona da forza centripeta; e una componente tangenziale, che si oppone al moto, data da :
$\vecF_t = \muF_c\hatu_\theta = \mumv^2/r\hatu_\theta$
dove $\hatu_\theta$ è il versore rotante tangente alla traiettoria circolare nel punto.
Il coefficiente $\mu$ è il coefficiente di attrito radente, evidentemente. Tieni presente che un "punto materiale" non rotola, può solo scivolare. Si tratta di una astrazione, chiaro.
Nota che se il moto deve essere uniforme, come ho sottolineato all'inizio, devi fornire al punto materiale dell'energia in continuazione, che serve per sopperire all'energia che se n'è andata in lavoro di attrito.
Quindi Skylarry ha detto bene, ma ha preso solo una piccola svista: la forza di attrito non evita lo scivolamento del punto materiale sulla guida, ma si oppone ad esso, consumando energia sotto forma di lavoro di attrito. Ma non c'entra se la guida è verticale o orizzontale.
Giuseppe, per te la forza centrifuga esiste solo se c'è l'attrito ? No.
In un sistema rotante di coordinate, quindi non inerziale, la forza apparente centrifuga fa la sua comparsa anche se il vincolo è perfettamente liscio. E anche se il moto circolare, o in generale curvilineo, è uniforme.
"navigatore":
Quindi Skylarry ha preso una piccola svista: la forza di attrito non evita lo scivolamento del punto materiale sulla guida, ma si oppone ad esso, consumando energia sotto forma di lavoro di attrito. Non c'entra se la guida è verticale o orizzontale.
Giusto. Grazie Navigatore, mi ero espresso male pensando all'attrito statico.
Di nulla Skylarry!
Che tempestività ! Hai risposto prima che modificassi il mio post, chiarendo che hai ben risposto in sostanza a Giuseppe!
È un po' di tempo che sto apprezzando le tue risposte...
Adesso vediamo Giuseppe che cosa risponde…con queste benedette forze c'è sempre da discutere e chiarire.
Che tempestività ! Hai risposto prima che modificassi il mio post, chiarendo che hai ben risposto in sostanza a Giuseppe!
È un po' di tempo che sto apprezzando le tue risposte...
Adesso vediamo Giuseppe che cosa risponde…con queste benedette forze c'è sempre da discutere e chiarire.
è questo mio vecchio quesito e la rrisposta che mi confondono le idee!Comunque grazie mille a tutti e 2!
Esercizione con attrito
Messaggioda GiuseppeRossi » 12/04/2014, 10:37
Data un auto su una pista circolare scabra di raggio R dato (il coefficiente di attrito statico è μ) come faccio a ricavarmi la velocità massima con cui l'auto può ruotare in pista senza sbandare??Personalmente non saprei da dove incominciare,chiedo aiuto a voi fisici!!Grazie mille in anticipo
GiuseppeRossi
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Re: Esercizione con attrito
Messaggioda Summerwind78 » 12/04/2014, 10:57
Ciao
l'auto che si muove in moto circolare è soggetta ad una forza centripeta data dai pneumatici che la fanno curvare verso l'interno della pista, pertanto per inerzia si crea una forza apparente centrifuga che spinge l'auto verso l'esterno.
la tua auto resterà in pista fino a quando la forza centrifuga sarà inferiore alla forza di attrito generata dal contatto tra le ruote e l'asfalto
la forza di attrito la ricavi secondo la formula Fa=μ⋅m⋅g dove m è la massa dell'auto e g è l'accelerazione di gravità
mentre la forza centrifuga (che è uguale ed opposta a quella centripeta) la ricavi dalla formula Fc=mω2r
dove ω è la velocità angolare che la puoi ottenere come ω=vr dove v è la velocità tangenziale dell'auto
sostituendo la velocità angolare nella formula della forza centrifuga otteniamo
Fc=mω2r=m(vr)2r=m⋅v2r
lascio a te come unire il i due concetti
Esercizione con attrito
Messaggioda GiuseppeRossi » 12/04/2014, 10:37
Data un auto su una pista circolare scabra di raggio R dato (il coefficiente di attrito statico è μ) come faccio a ricavarmi la velocità massima con cui l'auto può ruotare in pista senza sbandare??Personalmente non saprei da dove incominciare,chiedo aiuto a voi fisici!!Grazie mille in anticipo
GiuseppeRossi
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Re: Esercizione con attrito
Messaggioda Summerwind78 » 12/04/2014, 10:57
Ciao
l'auto che si muove in moto circolare è soggetta ad una forza centripeta data dai pneumatici che la fanno curvare verso l'interno della pista, pertanto per inerzia si crea una forza apparente centrifuga che spinge l'auto verso l'esterno.
la tua auto resterà in pista fino a quando la forza centrifuga sarà inferiore alla forza di attrito generata dal contatto tra le ruote e l'asfalto
la forza di attrito la ricavi secondo la formula Fa=μ⋅m⋅g dove m è la massa dell'auto e g è l'accelerazione di gravità
mentre la forza centrifuga (che è uguale ed opposta a quella centripeta) la ricavi dalla formula Fc=mω2r
dove ω è la velocità angolare che la puoi ottenere come ω=vr dove v è la velocità tangenziale dell'auto
sostituendo la velocità angolare nella formula della forza centrifuga otteniamo
Fc=mω2r=m(vr)2r=m⋅v2r
lascio a te come unire il i due concetti
Voglio dire,perchè in questo caso è la forza d'attrito che imprime l'accelerazione centripeta e non la componente radiale della reazione vincolare??Forse perchè qui non si parla di una guida circolare bensì di una pista?!?!
Il quesito che hai messo nel primo post di questo topic parla di un punto materiale che si muove su una guida circolare scabra, con moto uniforme. Messo così il quesito, le risposte di Skylarry e la mia non potevano essere diverse da quelle che hai ricevuto: ogni risposta infatti dipende dalla domanda, e come hai messo tu la domanda sembra, inequivocabilmente, che ci sia una guida circolare (una sorta di anello circolare, la cui sezione sia una specie di C , diciamo così…), dentro la quale è alloggiato il punto materiale che si muove di moto uniforme.
Ecco allora che la risposta naturale è quella già data, su cui non è il caso di ritornare.
Ma se volevi riproporre il quesito dell'automobile che percorre una pista circolare, dovevi essere chiaro al riguardo.
La risposta che ti è stata data da Summerwind comunque va bene, salvo forse la opportunità di precisare che si può parlare di forza centrifuga in un riferimento di coordinate rotanti, non inerziale.
Ma una cosa deve essere chiara : nel caso dell'automobile, la forza di attrito che la strada esercita sulle gomme è diretta radialmente, dalle gomme verso il centro di curvatura, non è diretta tangenzialmente come nel caso del punto materiale nella guida circolare di prima. E la forza di attrito esercitata dalla strada sulle gomme è proprio la forza centripeta che fa ruotare il vettore velocità dell'auto verso l'interno.
Quindi, perché ti confondi? Sono due situazioni diverse, perché diversamente le hai prospettate!
Ecco allora che la risposta naturale è quella già data, su cui non è il caso di ritornare.
Ma se volevi riproporre il quesito dell'automobile che percorre una pista circolare, dovevi essere chiaro al riguardo.
La risposta che ti è stata data da Summerwind comunque va bene, salvo forse la opportunità di precisare che si può parlare di forza centrifuga in un riferimento di coordinate rotanti, non inerziale.
Ma una cosa deve essere chiara : nel caso dell'automobile, la forza di attrito che la strada esercita sulle gomme è diretta radialmente, dalle gomme verso il centro di curvatura, non è diretta tangenzialmente come nel caso del punto materiale nella guida circolare di prima. E la forza di attrito esercitata dalla strada sulle gomme è proprio la forza centripeta che fa ruotare il vettore velocità dell'auto verso l'interno.
Quindi, perché ti confondi? Sono due situazioni diverse, perché diversamente le hai prospettate!
perfetto,grazie mille!!
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