Formula campo elettrico

[Lavinia Volpe]

scusate l'ignoranza, perché nella 1.8 al denominatore c'è il raggio e al numeratore c'è solo la componenete x/y o z? Io metterei solo la componente x, y o z anche al denominatore

[professorkappa]

???
Il denominatore e' invariante, e' un modulo che ti da la distanza dalla carica n dalla sorgente.
E' il numeratore che e' un vettore e viene scomposto lungo gli assi.

[Lavinia Volpe]

in realtà non mi chiaro
-né perché la formula sia rappresentata così e non semplicemente con $ k* (Qi)/ (vec(r )-vec(ri))^2 $
oppure mettendo modulo a denominatore e versore al numeratore

-né come si fa a proiettarla sugli assi cartesiani

[professorkappa]

La formula che scrivi tu ti da il modulo del campo. Ma nulla ti dice sulla direzione.
Per ottenere la direzione, devi moltiplicare per il versore (vettore unitario) che congiunge le cariche.
Il VETTORE che congiunge le cariche e' $vecr_i-vecr$. Se dividi questo vettore per per il suo stesso modulo $| (r-r_i)|$ ottieni il versore.
Motiplichi nella formuletta sopra e ottieni $kQ_i/(r-r_i)^2*(vecr_i-vecr)/| (r-r_i)|=kQ_i/| (r-r_i)|^3*(vecr_i-vecr)$.

Tutta la prima parte e' un valore scalare (un numero) che resta invariante rispetto a qualsiasi poiezione..
Il vettore $(vecr_i-vecr)$, proiettato sugli assi, da le componenti che riporta il tuo testo