Flusso magnetico e corrente indotta

[drcave]

Buongiorno! Non so come risolvere questo esercizio! Sapete aiutarmi? Grazie in anticipo!

Una spira rettangolare lunga $a$ e larga $b$ ha resistenza $R$, ed è posta in prissimità di un filo rettilineo infinitamente lungo
percorso da corrente $I$. $D$ è la distanza iniziale tra spira e filo.
Calcola
a) il flusso magnetico attraverso la spira
b) la corrente indotta nella spira se questa si allontana in direzione ortogonale al filo con velcità $v$.




Poichè il campo magnetico $B$ generato dal filo non è uniforme ma varia con inversamente proporzionale alla distanza dal filo,il discorso si complica... Innanzitutto credo che il testo voglia il flusso quando la spira è ancora ferma. In questo caso entrante nel piano.
Dalla definizione di flusso ottengo:

$\Phi=\int_{}^{} B dA$

Per un filo infinitamente lungo: $B=(\mu_0I)/(2\pir)

$\Phi=\int_{D}^{D+b} \(mu_0Ia)/(2\pir) dr= (\mu_0Ia)/(2\pi) \int_{D}^{D+b} 1/r dr=(\mu_0Ia)/(2\pi) [ln (D+b) -lnD]=(\mu_0Ia)/(2\pi) ln ((D+b)/D)=(\mu_0Ia)/(2\pi) ln (1+b/D)$



Questi sono i miei calcoli: ma il libro da come soluzione:
$(\mu_0Ia)/(2\pi) (1+b/D)$

e il logaritmo neperiano che viene dall'integrazione dove lo mette?

[Maurizio Zani]

Ha sbagliato il testo

[drcave]

grazie... sospettavo, ma non avevo la certezza!