Flusso elettrico attraverso un cubo in un condensatore
Si consideri un cubo di lato $L$ all’interno di un condensatore costituto da due piani infiniti paralleli, con densità di carica superficiale $\sigma$. Il cubo ha due delle sue facce parallele ai piani del condensatore. Quanto vale il flusso del campo elettrico generato dal condensatore attraverso la superficie del cubo ?
Ho trovato più modi per rispondere a questa domanda, la cui risposta è $0$:
1) Se applichiamo la legge di Gauss abbiamo che non ci sono cariche all'interno del cubo e quindi automaticamente il flusso del campo elettrico è $0$.
2) Se consideriamo il campo elettrico generatore dai due condensatori esso sarà parallelo solo a due facce del quadrato mentre per le altre è perpendicolare. Osserviamo che però i due vettori superfice delle due superfici parallele al campo elettrico hanno verso opposto (stessa direzione) e quindi si annullano a vicenda così da generare un flusso del campo elettrico nullo.
3)Se consideriamo le linee di campo elettrico generato dal condensatore esse "entrano" e "escono" dalla superfice del quadrato per cui il flusso del campo elettrico è nullo.
Volevo sapere se fossero tutte e tre corrette o qualcuna fosse sbagliata e un altra giusta oppure nel caso fossero tutte e 3 sbagliate una soluzione, grazie.
Ho trovato più modi per rispondere a questa domanda, la cui risposta è $0$:
1) Se applichiamo la legge di Gauss abbiamo che non ci sono cariche all'interno del cubo e quindi automaticamente il flusso del campo elettrico è $0$.
2) Se consideriamo il campo elettrico generatore dai due condensatori esso sarà parallelo solo a due facce del quadrato mentre per le altre è perpendicolare. Osserviamo che però i due vettori superfice delle due superfici parallele al campo elettrico hanno verso opposto (stessa direzione) e quindi si annullano a vicenda così da generare un flusso del campo elettrico nullo.
3)Se consideriamo le linee di campo elettrico generato dal condensatore esse "entrano" e "escono" dalla superfice del quadrato per cui il flusso del campo elettrico è nullo.
Volevo sapere se fossero tutte e tre corrette o qualcuna fosse sbagliata e un altra giusta oppure nel caso fossero tutte e 3 sbagliate una soluzione, grazie.
Risposte
1) E' la migliore risposta
2) Corretta, ovviamente specificando che il campo è uniforme e quindi i due flussi opposti sono uguali in modulo.
3) Una risposta non corretta a mio giudizio. Le linee del campo possono entrare ed uscire da una superficie senza che necessariamente il flusso totale sia nullo. Basta considerare una piccola carica posta tra le armature del condensatore carico. Il campo verrà distorto in modo tale che, preso un cubo che circonda la carica, la somma algebrica dei flussi entranti e di quelli uscenti non potrà essere nulla.
2) Corretta, ovviamente specificando che il campo è uniforme e quindi i due flussi opposti sono uguali in modulo.
3) Una risposta non corretta a mio giudizio. Le linee del campo possono entrare ed uscire da una superficie senza che necessariamente il flusso totale sia nullo. Basta considerare una piccola carica posta tra le armature del condensatore carico. Il campo verrà distorto in modo tale che, preso un cubo che circonda la carica, la somma algebrica dei flussi entranti e di quelli uscenti non potrà essere nulla.
Ok, grazie mille, volevo sapere solo una cosa, di solito quando si applica la legge di Gauss spesso vengono usate superfici sferiche e cilindriche. Per quanti riguarda quelle sferiche credo si usino quando c'è una simmetrie radiale e quindi spesso con le sfere stesse, mentre quella cilindrica non so bene quando usarla, mica mi sai dire? Grazie
Quella cilindrica viene ad es. utilizzata per calcolare il campo di un filo indefinito carico, oppure di una bacchetta carica molto lunga nei pressi della superficie della stessa o comunque in tutte le situazioni con simmetria cilindrica.
E ma non ho ben capito da cosa è data la simmetria cilindrica, ce come fai a capire quando c'è simmetria cilindrica?
Nel caso più semplice si ha simmetria cilindrica quando il fenomeno fisico (ad esempio il campo elettrico) dipende solo dalla distanza da un asse (mentre nel caso sferico quello che conta è la distanza da un punto).
In alternativa si ha simmetria cilindrica come una naturale espansione al caso tridimensionale delle coordinate polari, e in cui la soluzione per tali coordinate e per un z fissato è valida per tutte le z.
In alternativa si ha simmetria cilindrica come una naturale espansione al caso tridimensionale delle coordinate polari, e in cui la soluzione per tali coordinate e per un z fissato è valida per tutte le z.
"ingres":
Nel caso più semplice si ha simmetria cilindrica quando il fenomeno fisico (ad esempio il campo elettrico) dipende solo dalla distanza da un asse (mentre nel caso sferico quello che conta è la distanza da un punto).
In alternativa si ha simmetria cilindrica come una naturale espansione al caso tridimensionale delle coordinate polari, e in cui la soluzione per tali coordinate e per un z fissato è valida per tutte le z.
Ok, grazie mille
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