Flusso e fem indotta di una spira rettangolare
salve forum ultimamente mi trovo in un capitolo di fisica il quale non mi entra minimamente in testa
sono qui per chiedervi il perchè di un risultato riguardante un problema da parte del libro che sto usando :
"supponiamo che la spira rettangolare di figura si muova verso destra con una velocità di modulo costante $v$, di modo che $R=R_0+vt$ . se il lungo filo rettilineo è percorso da una corrente costante $I$ , determinare le espressioni :
a) del flusso magnetico concatenato con la spira
b) della fem indotta"
adesso il libro porta come risultato :
a) $(\mu_0 i l)/(2\pi) ln((w + R_0 + vt)/(R_0+vt))$
b) $(\mu_0 i l w v)/ ( 2 \pi (R_0 + vt)(R_0 + w + vt))$
posso chiedervi in base a quale calcolo si è trovato questi risultati? non vi chiedo lo svolgimento solamente quale formula ha utilizzato perchè davvero non riesco a venirne a capo , io ho pensato di applicare la classica formula per la fem indotta e il flusso magnetico ma assolutamente non mi avvicino a questo risultato ...
sono qui per chiedervi il perchè di un risultato riguardante un problema da parte del libro che sto usando :
"supponiamo che la spira rettangolare di figura si muova verso destra con una velocità di modulo costante $v$, di modo che $R=R_0+vt$ . se il lungo filo rettilineo è percorso da una corrente costante $I$ , determinare le espressioni :
a) del flusso magnetico concatenato con la spira
b) della fem indotta"
adesso il libro porta come risultato :
a) $(\mu_0 i l)/(2\pi) ln((w + R_0 + vt)/(R_0+vt))$
b) $(\mu_0 i l w v)/ ( 2 \pi (R_0 + vt)(R_0 + w + vt))$
posso chiedervi in base a quale calcolo si è trovato questi risultati? non vi chiedo lo svolgimento solamente quale formula ha utilizzato perchè davvero non riesco a venirne a capo , io ho pensato di applicare la classica formula per la fem indotta e il flusso magnetico ma assolutamente non mi avvicino a questo risultato ...
Risposte
"seth9797":
... io ho pensato di applicare la classica formula per la fem indotta e il flusso magnetico ...
Quali formule?
Per esempio, come intendi determinare il flusso concatenato con la spira?
renzo buongiorno grazie per la risposta,
non avendo nessun'idea per calcolarlo ho scelto la formula del flusso classica ma io stesso avevo dubbi mentre la utilizzavo , $\phi_B=B\int\int dS$
mentre per la fem indotta $fem=-(d\phi_B)/(dt)$
l'unica cosa che mi sono spiegato nei risultati forse è che i termini nelle parentesti sono le distanze dei cilindri che crea attorno al filo , uno esteso fino al lato sx del rettangolo e uno esteso fino al lato dx.. ma poi?? come lo trova quel logaritmo
mi fa pensare a qualche integrale
non avendo nessun'idea per calcolarlo ho scelto la formula del flusso classica ma io stesso avevo dubbi mentre la utilizzavo , $\phi_B=B\int\int dS$
mentre per la fem indotta $fem=-(d\phi_B)/(dt)$
l'unica cosa che mi sono spiegato nei risultati forse è che i termini nelle parentesti sono le distanze dei cilindri che crea attorno al filo , uno esteso fino al lato sx del rettangolo e uno esteso fino al lato dx.. ma poi?? come lo trova quel logaritmo
mi fa pensare a qualche integrale
Per determinare il flusso devi integrare il flusso infinitesimo attraverso la generica superficie (frazione rettangolare della spira), di larghezza $dx$ e altezza $l$ da $R$ a $R+w$; flusso che sarà funzione del tempo, visto che lo è la distanza $R$. 
renzo grazie sempre per le risposte
allora credo di aver capito cosa si debba fare
il campo del filo lo trovo tramite : $B=(\mu_0I)/(2\pi) (\int_R^(R+w) 1/x dx)$ ??
dove $x$ è la distanza dal filo al rettangolo?
allora credo di aver capito cosa si debba fare
il campo del filo lo trovo tramite : $B=(\mu_0I)/(2\pi) (\int_R^(R+w) 1/x dx)$ ??
dove $x$ è la distanza dal filo al rettangolo?
Assolutamente no, per il campo a distanza x dal filo non devi integrare nulla, è il flusso infinitesimo che devi integrare e $x$ non è la distanza del filo dal rettangolo, ma la distanza dal filo della generica "striscia" rettangolare infinitesima, di area $\text{d}S=l \ \text{d}x$.
perfetto ora ho capito ho sbagliato ad integrare , mi trovo che : $\phi_B=(\mu_0 I l)/(2\pi) \int_R^(R+w) 1/r dr$
è giusto?
è giusto?
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