Flusso del campo magnetico
Salve a tutti, avrei un dubbio sul seguente esercizio.
Per calcolare il flusso del campo magnetico quindi integrale Bds ma non posso considerare una superficie "costante" poiché il campo magnetico dipende proprio da r. Avevo pensato di integrare il campo da 0 a R ma alcuni colleghi mi hanno suggerito di inserire nell'integrale anche 2$pi$r dr . Potete aiutarmi?
Grazie in anticipo!
Su una spira circolare piana di raggio R = 10 cm agisce un campo magnetico B perpendicolare al piano della spira e uscente dato da B(t)=B0(1-r/R)*sen(wt),con r distanza dal centro O della spira, w= 30 rad/se B0= 0,1 T. i) Determinare l’espressione della fem indotta nella bobina; ii) calcolare la massima corrente indotta, sapendo che la resistenza totale della spira circolare è pari a 10 W; iii) calcolare l’energia dissipata in un periodo T
Per calcolare il flusso del campo magnetico quindi integrale Bds ma non posso considerare una superficie "costante" poiché il campo magnetico dipende proprio da r. Avevo pensato di integrare il campo da 0 a R ma alcuni colleghi mi hanno suggerito di inserire nell'integrale anche 2$pi$r dr . Potete aiutarmi?
Grazie in anticipo!
Su una spira circolare piana di raggio R = 10 cm agisce un campo magnetico B perpendicolare al piano della spira e uscente dato da B(t)=B0(1-r/R)*sen(wt),con r distanza dal centro O della spira, w= 30 rad/se B0= 0,1 T. i) Determinare l’espressione della fem indotta nella bobina; ii) calcolare la massima corrente indotta, sapendo che la resistenza totale della spira circolare è pari a 10 W; iii) calcolare l’energia dissipata in un periodo T
Risposte
E cosa c'entra? La superficie è fissa. Il flusso, in un istante qualsiasi, richiede sì una integrazione su $r$, ma nel risultato $r$ non c'è più, e dipende invece solo dal tempo.
Quindi: per trovare $Phi(t)$ devi integrare $B_0sin(omegat)int_0^R(1-r/R)2pirdr$ (e qui compare $2pirdr$)
Il risultato è una funzione di $t$, e per il tuo problema va derivata rispetto a $t$
Quindi: per trovare $Phi(t)$ devi integrare $B_0sin(omegat)int_0^R(1-r/R)2pirdr$ (e qui compare $2pirdr$)
Il risultato è una funzione di $t$, e per il tuo problema va derivata rispetto a $t$
"mgrau":
E cosa c'entra? La superficie è fissa. Il flusso, in un istante qualsiasi, richiede sì una integrazione su $r$, ma nel risultato $r$ non c'è più, e dipende invece solo dal tempo.
Quindi: per trovare $Phi(t)$ devi integrare $B_0sin(omegat)int_0^R(1-r/R)2pirdr$ (e qui compare $2pirdr$)
Il risultato è una funzione di $t$, e per il tuo problema va derivata rispetto a $t$
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