Flusso campo magnetico uscente
Ciao a tutti ragazzi sono nuovo del forum...sto studiando fisica 2 e il magnetismo e volevo proporre 2 quiz che non riesco a risolvere:
Un filo percorso dalla corrente I fa da asse ad una superficie cilindrica di raggio r e altezza h. Quanto vale il flusso del campo magnetico uscente dal cilindro?
A) u0 I h
B) 0
C) u0 I r/2
D) u0 I h /(2*pi)
E)nessuna delle precedenti
io pensando un pò volevo usare la formula di gauss per il campo magnetico o la legge di Ampere sempre sulla circuitazione però non ho ben chiaro le linee d campo quale superficie attraverano!
Un secondo quiz è questo:
Una spira circolare di raggio a è percorsa dalla corrente I. Il campo magnetico B al centro della spira è:
A) nullo per questioni di simmetria
B) nullo perchè div B = 0
C) nullo perchè il centro di un dipolo è un punto singolare
D) diretto normalmente al piano della spira
E) nessuna delle precedenti
ecco....in questo caso prendendo la formula del campo magnetico di una spira circolare attraversata da corrente:
$ B = (u_0 i R^2)/(2(x^2+R^2)^(3/2) $
dove i è la corrente R è il raggio della spira e x è la distanza di un punto P sull'asse passante per il centro della spira. a questo punto facendo tendere a 0 x quindi portando il punto P a coincidere con il centro della spira circolare si ha che nel centro della spira il campo è massimo:
$ B = (u_0 i)/(2 R) $
quindi come riposta mi verrebbe da dare la E....giusto?
grazie per la diponibilità ragazzi....spero che ci sia qualcuno che mi dia una mano!
Un filo percorso dalla corrente I fa da asse ad una superficie cilindrica di raggio r e altezza h. Quanto vale il flusso del campo magnetico uscente dal cilindro?
A) u0 I h
B) 0
C) u0 I r/2
D) u0 I h /(2*pi)
E)nessuna delle precedenti
io pensando un pò volevo usare la formula di gauss per il campo magnetico o la legge di Ampere sempre sulla circuitazione però non ho ben chiaro le linee d campo quale superficie attraverano!
Un secondo quiz è questo:
Una spira circolare di raggio a è percorsa dalla corrente I. Il campo magnetico B al centro della spira è:
A) nullo per questioni di simmetria
B) nullo perchè div B = 0
C) nullo perchè il centro di un dipolo è un punto singolare
D) diretto normalmente al piano della spira
E) nessuna delle precedenti
ecco....in questo caso prendendo la formula del campo magnetico di una spira circolare attraversata da corrente:
$ B = (u_0 i R^2)/(2(x^2+R^2)^(3/2) $
dove i è la corrente R è il raggio della spira e x è la distanza di un punto P sull'asse passante per il centro della spira. a questo punto facendo tendere a 0 x quindi portando il punto P a coincidere con il centro della spira circolare si ha che nel centro della spira il campo è massimo:
$ B = (u_0 i)/(2 R) $
quindi come riposta mi verrebbe da dare la E....giusto?
grazie per la diponibilità ragazzi....spero che ci sia qualcuno che mi dia una mano!
Risposte
Qui le formule non servono a molto.
Devi avere ben presenti in mente i disegnini dove si vede la disposizione delle linee di flusso, e quindi applicare le definizioni di base di somma vettoriale, prodotto scalare, ecc....
Al limite su un foglio di carta disegna qualche sezione dei campi vettoriali.....
Devi avere ben presenti in mente i disegnini dove si vede la disposizione delle linee di flusso, e quindi applicare le definizioni di base di somma vettoriale, prodotto scalare, ecc....
Al limite su un foglio di carta disegna qualche sezione dei campi vettoriali.....
indizio,
1) B è un campo solenoidale, div B = 0 , puoi trarre subito una conclusione su quale sarà il flusso lungo una superficie chiusa
2) B è per definizione perpendicolare alla corrente che lo genera, se hai una spira qual'è l'unica direzione che soddisfa la perpendicolarità contemporanea a tutti i singoli tratti del filo?
1) B è un campo solenoidale, div B = 0 , puoi trarre subito una conclusione su quale sarà il flusso lungo una superficie chiusa
2) B è per definizione perpendicolare alla corrente che lo genera, se hai una spira qual'è l'unica direzione che soddisfa la perpendicolarità contemporanea a tutti i singoli tratti del filo?
1) B è un campo solenoidale, div B = 0 , puoi trarre subito una conclusione su quale sarà il flusso lungo una superficie chiusa
su questo punto avrei qualcosa da ridire in quanto il quiz chiede il flusso del campo USCENTE dal cilindro....non il flusso totale....quindi penso che sicuro sia diverso da 0!
2) B è per definizione perpendicolare alla corrente che lo genera, se hai una spira qual'è l'unica direzione che soddisfa la perpendicolarità contemporanea a tutti i singoli tratti del filo?
sul punto 2 bhè....giustamente dopo la tua osservazione mi viene da dire che risulta essere diretto normalmente al piano della spira!
Quale sarebbe la differenza tra il "flusso uscente" e il "flusso totale"?
Quale sarebbe la differenza tra il "flusso uscente" e il "flusso totale"?
leggendo dal mazzoldi nigro pagina 191 1 capoverso....riporto le parole del testo:
"Se le linee di B sono continue con verso costante, ogni linea di campo entrante in una superficie chiusa deve necessariamente uscirne ne segue che il flusso entrante deve essere uguale in modulo al flusso uscente per cui il flusso complessivo deve essere nullo."
da queste parole deduco che il valore del flusso uscente dalla superficie non può essere nullo...
Qui è addirittura nullo il flusso elementare.
allora vedila in questo modo,
il filo genera un campo le cui linee di flusso sono circonferenze concentriche col filo -> come può esserci una linea di flusso che esce da una superficie cilindrica coassiale?
il filo genera un campo le cui linee di flusso sono circonferenze concentriche col filo -> come può esserci una linea di flusso che esce da una superficie cilindrica coassiale?
Qualunque siano le linee di flusso del campo di induzione magnetica, sono sempre chiuse su se stesse.
Quello che esce da una superficie chiusa, rientra.
Questo per "visualizzare" il fatto
che NON esistono "sorgenti" magnetiche, cioè monopoli: ogni sorgente del
campo è anche un "pozzo"_abbiamo dipoli.
Ma comunque il teorema della divergenza bisogna che sia ben saputo, non puoi avere dubbi su esso:
Il flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie chiusa è uguale all'integrale sul volume racchiuso dalla superficie della divergenza del campo.
La divergena di $\vecB$ è appunto identicamente nulla.
Quello che esce da una superficie chiusa, rientra.
Questo per "visualizzare" il fatto
che NON esistono "sorgenti" magnetiche, cioè monopoli: ogni sorgente del
campo è anche un "pozzo"_abbiamo dipoli.
Ma comunque il teorema della divergenza bisogna che sia ben saputo, non puoi avere dubbi su esso:
Il flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie chiusa è uguale all'integrale sul volume racchiuso dalla superficie della divergenza del campo.
La divergena di $\vecB$ è appunto identicamente nulla.
ringrazio tutti delle risposte.....andrò a riguardare bene il teorema d gauss allora....mi sarà sfuggito qualcosa!! se ho ancore dei dubbi ve li farò sapere!
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