Flusso attraverso un cubo

[liam-lover]

In un cubo di lato a = 4.9cm c’è un campo elettrico non uniforme, E = αxˆux, con α = 3.7·104Vm^−2 e x la solita coordinata. (Il cubo è orientato rispetto al sistemo di riferimento cosicchè un’angolo del cubo sta nell’origine e tre lati si estendono lungo gli assi x, y, z.)
(a) Calcolare il flusso del campo elettrico attraverso tutta la superficie del cubo.
(b) Calcolare la carica all’interno del cubo.
(c) Calcolare l’energia elettrostatica nel cubo.
(d) Calcolare la differenza di potenziale elettrostatica tra le due facce del cubo che sono ortogonali all’asse x.



Non capisco bene la situazione.
Il campo è diretto lungo l'asse x, giusto? Quindi attraversa solo due facce del cubo.
Perché allora la soluzione calcola il flusso totale in quel modo? Non dovrebbe essere nullo?

[RenzoDF]

Chiaramente no, visto che il campo è funzione di x.

[liam-lover]

Ma se è diretto lungo l'asse x, non esiste anche un campo per i valori negativi di x? (e che quindi attraversa l'altro lato del cubo?)

[Vidocq]

Rileggi meglio il testo.
Fai attenzione alla funzione del campo elettrico e alla posizione del cubo rispetto al sistema di riferimento.

[liam-lover]

Cosí?

[liam-lover]

Up

[Vidocq]

Non hai dato nessun contributo nel tuo penultimo messaggio...

Facciamo riferimento al piano xz.

[fcd="sistema di riferimento"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
LI 115 90 280 90 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 185 90 185 15 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
TY 180 10 4 3 0 0 0 * z
TY 280 90 4 3 0 0 0 * x
TY 215 90 4 3 0 0 0 * a
TY 185 90 4 3 0 0 0 * 0
TY 180 55 4 3 0 0 0 * a
LI 185 90 215 90 1
LI 185 90 185 60 1
LI 185 60 215 60 1
LI 215 90 215 60 1
SA 185 65 2
LI 190 70 195 70 2
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 195 75 205 75 2
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 205 80 215 80 2
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 215 85 230 85 2
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 180 70 175 70 2
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 175 75 165 75 2
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 165 80 155 80 2
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 155 85 140 85 2
FCJ 2 0 3 2 0 0
TY 230 75 4 3 0 0 2 * E
TY 150 35 4 3 0 1 7 * campo E
TY 150 40 4 3 0 1 7 * nullo
LI 185 65 140 40 7
FCJ 1 0 3 2 1 0[/fcd]

Il campo elettrico non è costante lungo x.
Uno spigolo del cubo deve coincidere con l'origine del sistema di riferimento cartesiano, dunque la faccia con spigolo (0, 0, 0) si troverà nella regione di spazio (degenerato nel piano yz) a E=0. Quella faccia sarà attraversata da un campo elettrico nullo.
Ricorda
$\mathbf{\text{E}}(0)=\alpha \times0=0$

E' chiaro, adesso?

Argomentando le risposte richieste, probabilmente si arriverebbe prima alla soluzione, evitando inutili UP