Flusso
devo calcolare il flusso con la definizione $int(F,n)dsigma$:
Il mio professore a lezione ha calcolato il volume del cubo di lato a in un campo vettoriale F(x,y,z)=(x,0,0).
Ora gli unici due vettori normali alle sei facce del cubo che non hanno prodotto scalare nullo sono (1,0,0) e (-1,0,0)
le due facce corrispondenti ai vettori sono quelle sul piano yz. Ora gunge il mio enigmatico problema.
Devo fare l'integrale superficiale delle funzioni $x$ e $-x$ su due piani perdendicolari al piano x. Dagli appunti uno fa zero e l'altro $a^3$
MI Potete spiegare l'arcano. Il dubbio è nell'integrale superficiale. Da i miei calcoli devrebbe venire 0 in entrambi i casi. Sono piani derpendicolari al piano xy. Grazie a presto
Il mio professore a lezione ha calcolato il volume del cubo di lato a in un campo vettoriale F(x,y,z)=(x,0,0).
Ora gli unici due vettori normali alle sei facce del cubo che non hanno prodotto scalare nullo sono (1,0,0) e (-1,0,0)
le due facce corrispondenti ai vettori sono quelle sul piano yz. Ora gunge il mio enigmatico problema.
Devo fare l'integrale superficiale delle funzioni $x$ e $-x$ su due piani perdendicolari al piano x. Dagli appunti uno fa zero e l'altro $a^3$
MI Potete spiegare l'arcano. Il dubbio è nell'integrale superficiale. Da i miei calcoli devrebbe venire 0 in entrambi i casi. Sono piani derpendicolari al piano xy. Grazie a presto
Risposte
il campo è a divergenza nulla per cui da Gauss il flusso fa zero..se il cubo è messo con gli spigoli paralleli agli assi hai che il contributo al flusso è dato dalle due faccie ortogonali all'asse x e tali facce hanno le normali orientate in verso ooposto per cui su una integri x sull'altr -x e quindi l'integrale viene zero
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