Flussi in astronomia
Un pianeta sferico di raggio $R = 6.4 × 10^6 m$ è in orbita a distanza $d = 1.5 × 10^11 m$ da una stella di raggio $ R = 7 × 10 ^8m$ e temperatura effettiva $T_e = 5800 K$. Si chiede di:
(i) calcolare il valore del flusso di radiazione incidente sul pianeta ($W/m^2$ );
(ii) calcolare la temperatura di equilibrio della superficie del pianeta.
Note: Si considerino il pianeta e la stella come perfetti assobitori/emettitoi. Si assuma che il pianeta sia privo di atmosfera e abbia conducibilit ́ termica superficiale infinita.
(Il valore della costante di Stefan-Boltzmann è dato.)
Per il punto (i) calcolo la luminosità emessa dal Sole con la legge di S-B: $ L=sigmaT^4 $ e poi il flusso alla distanza della Terra è scritto come: $ F=L/(4pid^2) $.
Se il flusso fa moltiplicato per l'area occupata dalla Terra non capisco perchè il flusso incidente sul pianeta sia ancora in unità di $m^2$...
E poi per il punto (ii) qualche suggerimento?
Grazie !
(i) calcolare il valore del flusso di radiazione incidente sul pianeta ($W/m^2$ );
(ii) calcolare la temperatura di equilibrio della superficie del pianeta.
Note: Si considerino il pianeta e la stella come perfetti assobitori/emettitoi. Si assuma che il pianeta sia privo di atmosfera e abbia conducibilit ́ termica superficiale infinita.
(Il valore della costante di Stefan-Boltzmann è dato.)
Per il punto (i) calcolo la luminosità emessa dal Sole con la legge di S-B: $ L=sigmaT^4 $ e poi il flusso alla distanza della Terra è scritto come: $ F=L/(4pid^2) $.
Se il flusso fa moltiplicato per l'area occupata dalla Terra non capisco perchè il flusso incidente sul pianeta sia ancora in unità di $m^2$...
E poi per il punto (ii) qualche suggerimento?
Grazie !
Risposte
nel primo punto si intende il flusso incidente per area del pianeta.
per il secondo ricorda che la temperatura d'equilibrio e' il punto in cui il corpo emette quanta radiazione incide su di esso (credo tu possa approssimarlo ad un corpo nero)
ciao
per il secondo ricorda che la temperatura d'equilibrio e' il punto in cui il corpo emette quanta radiazione incide su di esso (credo tu possa approssimarlo ad un corpo nero)
ciao
Però il flusso incidente per area del pianeta non ha come unità di misura il $W/m^2$ come è riportato nel testo, giusto?
Grazie comunque!
Grazie comunque!
Vorrei avere conferma per quanto detto riguardo al punto (i)...
Per il punto (ii) invece, mi basta imporre che, essendo stella e pianeta perfetti emettitori/assorbitori:
$ epsilon sigma T^4= alpha L $
dove $epsilon=1=alpha$ sono i coefficienti di emissione/assorbimento.
Dunque la temperatura di equilibrio dovrebbe essere: $ T=(L/sigma)^(1/4) $
Che ne dite?
Per il punto (ii) invece, mi basta imporre che, essendo stella e pianeta perfetti emettitori/assorbitori:
$ epsilon sigma T^4= alpha L $
dove $epsilon=1=alpha$ sono i coefficienti di emissione/assorbimento.
Dunque la temperatura di equilibrio dovrebbe essere: $ T=(L/sigma)^(1/4) $
Che ne dite?
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